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工程微分方程解法与实例简介

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作品目录

序言

前言

第一篇 常微分方程

第一章 微分方程基本概念

1-1 微分方程的一些实例

1-2 微分方程的一般概念

1-3 微分方程解的几何意义和物理意义

2100433B

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工程微分方程解法与实例造价信息

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材料名称 规格/型号 市场价
（除税）		 工程建议价
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工程微分方程解法与实例简介常见问题

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工程微分方程解法与实例简介文献

浅析微分方程的数值解法 浅析微分方程的数值解法

浅析微分方程的数值解法

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页数： 未知

评分： 4.7

本文结合数例详细阐述了最基本的解决常微分方程初值问题的数值法,即Euler方法、改进Euler法,并进行了对比,总结了它们各自的优点和缺点,为我们深入探究微分方程的其他解法打下了坚实的基础.

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通风微分方程在隧道通风中的应用 通风微分方程在隧道通风中的应用

通风微分方程在隧道通风中的应用

格式：pdf

大小：69KB

页数： 2页

评分： 4.7

推导了描述通风过程的通风微分方程,并给出了通风微分方程应用在隧道通风中的具体公式。根据该公式讨论了隧道内污染物浓度与通风量、初始污染物浓度和通风污染物浓度的关系,并对规范需风量计算公式进行了补充说明。

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欲得到非齐次线性微分方程的通解，我们首先求出对应的齐次方程的通解，然后用待定系数法或常数变易法求出非齐次方程本身的一个特解，把它们相加，就是非齐次方程的通解 。

线性常微分方程待定系数法

考虑以下的微分方程：

对应的齐次方程是：

它的通解是：

由于非齐次的部分是

，我们猜测特解的形式是：

把这个函数以及它的导数代入微分方程中，我们可以解出A：

因此，原微分方程的解是 ：

线性常微分方程常数变易法

假设有以下的微分方程：

我们首先求出对应的齐次方程的通解

，其中C1、C2是常数，y1、y2是x的函数。然后我们用常数变易法求出非齐次方程的一个特解，方法是把齐次方程的通解中的常数C1、C2换成x的未知函数u1、u2，也就是 ：

两边求导数，可得：

我们把函数u1、u2加上一条限制：

于是，代入上式，可得：

两边再求导数，可得：

把(1)、(3)、(4)代入原微分方程中，可得：

整理，得：

由于y1和y2都是齐次方程的通解，因此

和
都变为零，故方程化为：

将(2)和(5)联立起来，组成了一个

和
的方程组，便可得到
和
的表达式；再积分，便可得到
和
的表达式。

这个方法也可以用来解高于二阶的非齐次线性微分方程。一般地，有：

其中，W表示朗斯基行列式。

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一阶线性微分方程的多种解法及其教学问题：

对应的齐次线性方程为 ：

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内容简介

全书共分三章，计十六节，并附有工程实例。其内容包括：工程招标投标概论、工程施工招标与投标、工程监理招标与投标、施工招标文件实例、工程量清单计价实例、监理招标文件实例和监理投标文件实例等。2100433B

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线性常微分方程微分方程

线性常微分方程定义

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