工程塑性学极限分析和安定分析

弹塑性分析虽然可以得到关于应力分布和应变分布的详尽信息，但是分析计算的工作量很大、成本很高。 早在几十年前，人们就已发展了另一种更简化的分析方法，即极限分析。 极限分析是基于这样一个事实：理想塑性材料制成的结构都存在一个塑性极限状态，在此状态下如不考虑几何形状改变对承载能力的影响，无须增加外载，结构也会变成机构而无限地变形下去。根据极限状态的性质，在作极限分析时可以采用忽略弹性变形的理想刚塑性材料模型，并按照比例加载路径来简捷地求出极限载荷。值得指出的是，基于极限平衡原理的极限分析往往导致远较弹塑性分析简单的数学问题，因而十分实用。 正因为如此，在大型弹塑性分析程序出现之后，极限分析仍未失去其意义。 2100433B

对于机械、土木、航空等工程部门中使用的结构，传统的观念是要求它们在弹性范围内工作,也就是要求结构内任何一点的应力都不超过许用应力(通常取为屈服应力除以安全系数)。 但在工程实际中，这并不总是可能的、也并不总是必要的。 由于各种原因( 集中载荷，截面突变，过载等等)，结构内应力偏高的地方可能会出现小范围的塑性区，它们被周围的弹性区包围和约束，一般并不导致过大的变形，一也不会使结构丧失承载能力，因而是可以允许的。 对于由塑性良好的金属制成的结构，采用基于弹塑性分析的设计方法，不但能使计算出来的应力和变形更加接近实际，而且比传统的弹性设计方法还节省材料。 对于要求尽量减轻自重的结构( 如航空航天结构) 和在复杂环境下工作的结构( 如海洋平台和核电站结构)，弹塑性分析往往就更有必要。

工程塑性学和弹性力学的区别在于，工程塑性学考虑物体内产生的永久变形，而弹性力学不考虑；和流变学的区别在于，工程塑性学考虑的永久变形只与应力和应变的历史有关，而不随时间变化，而流变学考虑的永久变形则与时间有关。

弹塑件力学是固体力学的重要分支学科。固体材料往往同时具有弹性和塑性性质，特别是材料处在塑性阶段时，变形中既有可恢复的弹性变形，又有不可恢复的塑性变形。

大多数固体材料往往同时具有弹性和塑性性质，因此又常被称为弹塑性材料。弹塑性指的是物体在外力作用下会发生变形，而外力卸载之后变形不一定能完全恢复的性质，其中变形中可恢复部分称为弹性变形，不可恢复部分称为塑性变形。

弹性力学讨论固体材料中的理想弹性体及同体材料弹性变形阶段的力学问题，包括在外力作用下弹性物体的内力、应力、应变和位移的分布，以及与之相关的基础理论。

塑性力学讨论固体材料中塑性阶段的力学问题，采用宏观连续介质力学的研究方法，从材料的宏观塑性行为中抽象出力学模型，并建立相应的数学方程予以描述。可变形同体的弹性阶段与塑性阶段是整个变形过程中的两个不同阶段，弹塑性力学是研究这两个密切相连阶段力学问题的科学。

弹塑性力学经过一百多年的发展，具有一套较完善的理论和方法。随着现代科技的高速发展，研究弹塑性力学新的理论、方法及其在基础工程上的应用尤显重要。塑性力学与弹性力学有着密切的关系，弹性力学中的大部分基本概念和处理问题的方法都可以在塑性力学中得到应用。

弹性力学与塑性力学的根本区别在于弹性力学是以应力和应变呈线性关系的广义Hooke定律为基础。一般来说，在塑性力学的范围中，应力和应变之间的关系呈非线性，而这种非线性的特征与所研究的具体材料有关，对于不同的材料和条件，具有不同的变化规律。

工程材料在应力超过弹性极限以后并未发生破坏，仍具有一定继续承受载荷的能力，但刚度相对地降低，故以弹性力学为基础的没计方法不能充分发挥材料的潜力，某种程度上导致材料的浪费。因此，以塑性力学为基础的设计方法比弹性力学为基础的设计更为优越，更符合实际工程应用。 2100433B

《工程弹塑性力学》为“高等工程力学系列规划教材”之一，本书的特点是：基础理论扎实；力学概念准确；解题方法简明；例题典型实用；在内容编排上脉络清晰，方便教学与读者自学。

《工程弹塑性力学》共3篇14章。第1篇为弹塑性力学基础，内容包括：应力理论和应变理论。第2篇为弹性力学，内容包括：应力应变关系，弹性理论的解题方法，弹性力学平面问题，弹性力学空间问题，热应力简介，弹性力学的变分解法，弹性薄板的弯曲问题。第3篇为塑性力学，内容包括：基本概念，屈服准则，塑性本构关系，简单的弹塑性问题，结构的塑性极限分析。

《工程弹塑性力学》可作为机械、动力、材料、土建等非力学的研究生和力学专业的高年级本科生教材，也可供工程技术人员参考。2100433B

该书将塑性力学与结构设计紧密结合，连绪论共分15章。主要内容有：

应力应变状态和简单应力状态下的弹塑性问题及屈服条件；全量理论和增量

理论；简单弹塑性问题及刚塑性平面问题；轴对称问题和弹塑性压杆的稳定

以及刚架和板的上、下限解；金属的拉制与压制。最后3章中还列出了弹性

和塑性力学的有限单元法并辅以相应计算实例，以适应实际应用的需要。

该书可作为土木工程、机械工程、水利水电工程等非力学专业的研究生

教材和工程力学专业的高年级本科生教材，也可作为科研和工程技术人员的

参考书。