工程数学（图书）

《工程数学》是浙江大学出版社出版图书。

书名

工程数学

出版社

浙江大学出版社

ISBN：9787308117364

版次：1

商品编码：11292275

品牌：浙江大学出版社

包装：平装

开本：16开

出版时间：2013-07-01

用纸：胶版纸

内容简介

《工程数学》结合工程案例，讲述数学理论，最后应用数学理论解决一些问题，数学与工程的关系较为密切，教材相对精简，略去某些太理论化的数学证明，但轮廓、结构清晰。内容包括：线性代数、微积分及其应用、一元微积分、多元微积分、线性规划、复变函数及工程应用、微分方程及相关案例分析等。

目录

第一篇 线性代数

第一章 行列式

§1．1 行列式的定义

§1．2 行列式的性质

§1．3 行列式的计算

§1．4 克拉默法则

第二章 矩阵

§2．1 矩阵及其运算

§2．2 矩阵的逆

§2．3 矩阵的应用

§2．4 图与矩阵

第三章 向量空间与线性空间

§3．1 向量的线性运算以及向量组性质

§3．2 一般线性空间

§3．3 线性空间的基变换，基的过渡矩阵

§3．4 实内积空间

第四章 矩阵的秩与线性方程式组

§4．1 矩阵的初等变换

§4．2 矩阵的秩

§4．3 线性方程组的解

第五章 特征值与特征向量方阵对角化

§5．1 特征值与特征向量

§5．2 矩阵相似对角化的条件

§5．3 实对称矩阵及其相似对角化

第二篇 微积分

第一章 实数系与函数

§1．1 实数简介

§1．2 函数概念

§1．3 函数的几何特性

§1．4 复合函数与反函数

§1．5 初等函数

第二章 极限与连续

§2．1 数列极限

§2．2 函数极限

§2．3 无穷小量与无穷大量

§2．4 两个重要极限

§2．5 函数的连续性

第三章 导数与微分

§3．1 变化率与变化意向

§3．2 求导法则

§3．3 高阶导数与高阶微分

第四章 微分中值定理及其应用

§4．1 微分中值定理

§4．2 函数的多项式局部拟合――泰勒公式

§4．3 不定式极限

§4．4 函数的性质

§4．5 函数的极值

第五章 不定积分

§5．1 原函数与不定积分

§5．2 换元积分法和分部积分法

§5．3 有理函数的积分

第六章 定积分

§6．1 定积分概念和性质

§6．2 定积分的计算

§6．3 定积分的应用

第七章 向量代数及空间解析几何

§7．1 向量及其线性运算

§7．2 空间直角坐标系及向量的坐标表示

§7．3 向量的数量积、向量积与混合积

§7．4 空间中的平面与直线

§7．5 多元函数、曲面及空间曲线

§7．6 二次曲面

第八章 多元函数微分学

§8．1 多元函数的极限与连续

§8．2 多元函数的偏导数与全微分

§8．3 复合函数与隐函数微分法

§8．4 向导数与梯度

§8．5 曲线的切线与曲面的切平面

§8．6 多元函数的极值及其应用

第九章 多元函数积分学

§9．1 二重积分

§9．2 三重积分

§9．3 在物理上的应用

第十章 曲线积分与曲面积分

§10．1 曲线积分

§10．2 曲面积分

§10．3 高斯公式及其应用

第三篇 线性规划

第一章 线性规划模型

§1．1 若干模型

§1．2 线性规划模型的基本结构

§1．3 线性规划标准形式及化标准型方法

§1．4 线性规划图解法

第二章 单纯形

§2．1 凸集

§2．2 最值求解讨论

§2．3 单纯形法基础

§2．4 单纯形表及其求解优化方法

§2．5 对于有“≥”及“一”的约束条件的线性规划问题

§2．6 约束条件中常数向量6中分量出现负数情况

第三章 对偶问题和对偶原理

§3．1 对偶问题

§3．2 对偶性质

§3．3 利用对偶单纯形求解

第四篇 复变函数

第一章 复数

§1．1 复数及其几何表示

§1．2 复球面与扩充复平面

§1．3 解析函数

§1．4 初等函数

第二章 复变函数的积分

§2．1 复积分的基本概念和性质

§2．2 柯西定理

§2．3 柯西积分公式

第三章 级数

§3．1 复数项级数

§3．2 复变函数项级数

§3．3 幂级数

§3．4 泰勒级数

§3．5 解析函数的洛朗展式

§3．6 解析函数的孤立奇点

第四章 留数

§4．1 留数的概念

§4．2 在极点的留数计算法则

§4．3 留数的应用

第五章 保角映射及其应用

§5．1 保角映射

§5．2 分式线性变换

§5．3 分式线性变换性质

§5．4 保角映射的物理应用

第六章 傅里叶变换

§6．1 傅里叶级数

§6．2 傅里叶变换

§6．3 傅里叶变换性质

§6．4 广义函数

§6．5 广义傅里叶变换

§6．6 Heisenberg不等式与测不准原理

第七章 拉普拉斯变换

§7．1 拉普拉斯变换的定义

§7．2 拉氏变换的性质

§7．3 拉氏变换的应用

第五篇 常微分方程

第一章 数学模型的建立与简单求解

第二章 常微分方程基本概念与初等解法

§2．1 基本概念

§2．2 初等解法

§2．3 基本理论问题

第三章 线性微分方程组

§3．1 线性方程组

§3．2 常系数线性方程组

§3．3 线性方程组的首次积分法

第四章 高阶线性微分方程

§4．1 高阶线性微分方程解的结构

§4．2 常系数（线性）齐次方程

§4．3 二阶线性非齐次方程的常数变量法

§4．4 其他若干解法 2100433B

本套《工程数学》是为高等学校计算机、电子、通信类专业编写的数学教材，共分3册.本书是第1册，内容包括函数与极限、导数与微分、不定积分与定积分、级数、空间解析几何、偏微分学、重积分、曲线积分、曲面积分理论和广义积分.本书着眼于基本概念、基本原理和基本方法，强调直观性和应用背景，注重可读性，方便自学.另外配有教学参考书《工程数学习题与解答》供教师、学生参考使用.

本书可供高等学校工科和其他非数学类专业学生使用，也可作为其他层次院校的工程数学课程的教材或参考书

《工程数学》（教程）：本书是“高职高专数学改革教材”之一，包括《工程数学教程》和《工程数学学习指导》两个分册，内容分为五章：第一章，多元函数微积分；第二章，无穷级数；第三章，拉普拉斯变换；第四章，傅里叶变换；第五章，行列式、矩阵与线性方程组，书后附有拉普拉斯变换、傅里叶变换简表和习题答案，便于读者查阅。

本书可作为高职高专数学教学用书，也可供高等师范专科学校非数学专业的数学教学用书。

《工程数学》学习指导：本书是“高职高专数学改革教材”之一，包括《工程数学教程》和《工程数学学习指导》两个分册，内容分为五章：第一章，多元函数微积分；第二章，无穷级数；第三章，拉普拉斯变换；第四章，傅里叶变换；第五章，行列式、矩阵与线性方程组。每章分为五个部分，即内容提要、疑难解析、范例讲评、习题选解和综合练习。

本书可作为高职高专数学教学用书，也可供高等师范专科学校非数学专业的数学教学用书。

《工程数学》分上、下两册，上册由数值分析和矩阵论两部分组成，下册由数理统计和随机过程两部分组成。

《工程数学》为下册。数理统计部分内容通过介绍实际例子引进统计概念，阐明统计思想、统计理论与统计方法。其内容包括统计的基本概念，参数的估计、检验方法，回归分析和方差分析。随机过程部分对随机过程理论与方法作了浅显的介绍——主要介绍了马尔可夫链，平稳随机过程与平稳时间序列分析的理论与方法．书中内容力求精简，循序渐进，易于教学。