工程数学教程

《工程数学》教程

第一章 多元函数微积分

第一节 空间直角坐标系

一、空间点的坐标

二、空间图形简介

习题1-1

第二节 多元函数的极限与连续

一、多元函数的定义

二、二元函数的几何意义

三、二元函数的极限与连续

习题1-2

第三节 偏导数与全微分

一、偏导数

二、高阶偏导数

三、全微分

习题1-3

第四节 偏导数的应用

一、二元函数的极值

二、条件极值、拉格朗日乘数法

习题1-4

第五节 二重积分的概念与性质

一、二重积分的概念

二、二重积分的性质

习题1-5

第六节 二重积分的计算

一、利用直角坐标系计算二重积分

二、利用极坐标系计算二重积分

习题1-6

[阅读材料]

第二章 无穷级数

第一节 无穷级数的概念

一、无穷级数的基本概念

二、无穷级数的基本性质

习题2一1

第二节 常数项级数的审敛法

一、正项级数的审敛法

二、交错级数的审敛法

三、绝对收敛与条件收敛

习题2-2

第三节 幂级数

一、幂级数及其收敛性

二、幂级数的简单性质

习题2-3

第四节 将函数展开成幂级数

一、泰勒级数

二、函数展开成幂级数

习题2-4

第五节 傅里叶级数

一、三角级数、三角函数系的正交性

二、函数展开成傅里叶级数

三、奇函数、偶函数的傅里叶级数

习题2-5

第六节 周期为2z的周期函数的傅里叶级数

习题2-6

[阅读材料]

第三章 拉普拉斯变换

第四章 傅里叶变换

第五章 行列式、矩阵与线性方程组

附录A 傅里叶变换简表

附录B 拉普拉斯变换简表

习题参考答案

《工程数学》学习指导

·查看全部>>2100433B

《工程数学》（教程）：本书是“高职高专数学改革教材”之一，包括《工程数学教程》和《工程数学学习指导》两个分册，内容分为五章：第一章，多元函数微积分；第二章，无穷级数；第三章，拉普拉斯变换；第四章，傅里叶变换；第五章，行列式、矩阵与线性方程组，书后附有拉普拉斯变换、傅里叶变换简表和习题答案，便于读者查阅。

本书可作为高职高专数学教学用书，也可供高等师范专科学校非数学专业的数学教学用书。

《工程数学》学习指导：本书是“高职高专数学改革教材”之一，包括《工程数学教程》和《工程数学学习指导》两个分册，内容分为五章：第一章，多元函数微积分；第二章，无穷级数；第三章，拉普拉斯变换；第四章，傅里叶变换；第五章，行列式、矩阵与线性方程组。每章分为五个部分，即内容提要、疑难解析、范例讲评、习题选解和综合练习。

本书可作为高职高专数学教学用书，也可供高等师范专科学校非数学专业的数学教学用书。

《工程数学》教程

第一章 多元函数微积分

第一节 空间直角坐标系

一、空间点的坐标

二、空间图形简介

习题1-1

第二节 多元函数的极限与连续

一、多元函数的定义

二、二元函数的几何意义

三、二元函数的极限与连续

习题1-2

第三节 偏导数与全微分

一、偏导数

二、高阶偏导数

三、全微分

习题1-3

第四节 偏导数的应用

一、二元函数的极值

二、条件极值、拉格朗日乘数法

习题1-4

第五节 二重积分的概念与性质

一、二重积分的概念

二、二重积分的性质

习题1-5

第六节 二重积分的计算

一、利用直角坐标系计算二重积分

二、利用极坐标系计算二重积分

习题1-6

[阅读材料]

第二章 无穷级数

第一节 无穷级数的概念

一、无穷级数的基本概念

二、无穷级数的基本性质

习题2一1

第二节 常数项级数的审敛法

一、正项级数的审敛法

二、交错级数的审敛法

三、绝对收敛与条件收敛

习题2-2

第三节 幂级数

一、幂级数及其收敛性

二、幂级数的简单性质

习题2-3

第四节 将函数展开成幂级数

一、泰勒级数

二、函数展开成幂级数

习题2-4

第五节 傅里叶级数

一、三角级数、三角函数系的正交性

二、函数展开成傅里叶级数

三、奇函数、偶函数的傅里叶级数

习题2-5

第六节 周期为2z的周期函数的傅里叶级数

习题2-6

[阅读材料]

第三章 拉普拉斯变换

第四章 傅里叶变换

第五章 行列式、矩阵与线性方程组

附录A 傅里叶变换简表

附录B 拉普拉斯变换简表

习题参考答案

《工程数学》学习指导2100433B

本书是同济大学《工程数学—概率统计简明教程》（普通高等教育“十五”*规划教材）的第二版，是编者在多年实际教学经验的基础上，结合教学形式及教学条件的变化，根据工科本科类数学基础课程教学基本要求编写而成，适合工科本科学生作为教材使用。 1）本书着眼于介绍概率论和统计中的基本概念、基本原理和基本方法； 2）强调直观性和应用背景，注重可读性，突出基本思想，以对后继课程的学习以及进一步深造有所裨益，对随机思维能力的增强和统计素质的培养有所裨益； 3）本书内容包括随机事件、事件的概率、条件概率与事件的独立性、随机变量及其分布、二维随机变量及其分布、随机变量的函数及其分布、随机变量的数字特征、统计与统计学、统计量和抽样分布、点估计、区间估计、假设检验。

《工程数学》分上、下两册，上册由数值分析和矩阵论两部分组成，下册由数理统计和随机过程两部分组成。

《工程数学》为下册。数理统计部分内容通过介绍实际例子引进统计概念，阐明统计思想、统计理论与统计方法。其内容包括统计的基本概念，参数的估计、检验方法，回归分析和方差分析。随机过程部分对随机过程理论与方法作了浅显的介绍——主要介绍了马尔可夫链，平稳随机过程与平稳时间序列分析的理论与方法．书中内容力求精简，循序渐进，易于教学。