高层建筑结构分析奇异函数法

前言

第1章 绪论

1．1 回顾

1．2 高层结构分析方法和假设及本书基本思想

1．3 高层结构分析奇异函数方法概述

第2章 奇异函数基本理论

2．1 奇异函数基本概念

2．2 奇异函数及基本性质、运算

2．3 奇异函数的简单应用

第3章 变参数受弯构件奇异函数解

3．1 分段变系数受弯构件基本方程

3．2 方程基本解

3．3 基本解的矩阵表达式

第4章 变参数剪力墙奇异函数分析法

4．1 剪力墙概述

4．2 墙肢单元奇异函数表达式

4．3 多肢剪力墙结构的求解方程

4．4 实例计算

第5章 高层结构奇异函数分析法

5．1 基本构思概述

5．2 竖向构件方程及推导

5．3 水平构件方程及推导

5．4 求解方程及实例计算

第6章 侧移刚度矩阵与结构动力分析

6．1 结构的侧移刚度

6．2 平面结构空间协调分析法

6．3 结构自由振动分析

6．4 结构地震响应分析

6．5 实例计算

第7章 变刚度杆结构奇异函数有限元法

7．1 变刚度杆单元

7．2 变刚度梁单元

7．3 加腋梁单元

7．4 杆系结构有限元法

7．5 实例计算

第8章 高层悬挂结构动力特性理论分析

8．1 悬挂结构

8．2 连续型悬挂结构动力特性

8．3 离散型悬挂结构动力特性

8．4 算例分析

第9章 高层悬挂结构分析数值解

9．1 基本方程

9．2 顶层加悬挂结构分析

第10章 高层框筒结构二阶效应分析

10．1 框筒结构的二阶效应问题

10．2 计算模型及基本假定

10．3 微分方程组建立及摄动求解

10．4 算例与结果分析

虽然高层建筑至今只有一百多年的发展历史，但大量高层建筑的出现，解决了城市人口剧增与土地不足的矛盾，受到人们的普遍欢迎。高层建筑是现代科学技术综合应用的产物，它汇集了现代材料科学、力学、计算机技术、建筑结构分析技术、工程技术等最新成果，是现代文明和工业技术的结晶。

高层建筑分析与设计方法是建造高层建筑的关键技术。在高层建筑结构设计计算方面，面对新的建筑形式和结构体系，如何利用传统力学理论和原理，结合现代计算机分析计算技术，采用更有效、更准确的方法，求得结构内力和变形，从而为高层结构设计提供更可靠、更便捷的相关数据，一直是从事结构分析计算的专家和学者追求的理想和目标。在对高层建筑结构分析理论及方法进行反思的基础上，作者提出了高层结构分析的奇异函数法，目的是想从另一个角度去探索和理解高层结构的内在属性和规律，提出一些解决高层结构分析问题的新思路和新方法，期盼能为从事相关工作的研究者和设计者提供一点启示和帮助。这次有幸得到华夏英才出版基金的支持，使作者有机会将主要研究成果汇集成书，与同行见面和交流。借此机会，作者对华夏英才基金管理委员会严谨而富有远见的工作表示诚挚的敬意和衷心的感谢！2100433B

《高层建筑结构分析奇异函数法》重点介绍了高层建筑结构奇异函数法基本概念、原理和方法，以及高层悬挂结构的动力特性和分析方法。全书共10章，内容包括高层结构分析方法回顾，奇异函数法基本思路，奇异函数基本概念及运算规则，变参数受弯构件的奇异函数解，变参数剪力墙奇异函数分析法，高层结构奇异函数分析法，侧移刚度矩阵与结构动力分析，变刚度杆结构奇异函数有限元法，高层悬挂结构动力特性理论分析，高层悬挂结构分析数值解和高层框筒结构二阶效应分析。

《高层建筑结构分析奇异函数法》适合土木工程结构专业的学者、工程技术人员、教师和研究生阅读，也可作为土木工程结构专业研究生教材使用。

最有名的应力函数是弹性力学平面问题中的艾里应力函数。如果没有体力，平面中的三个应力分量σxx、σyy、τxy满足下列方程：

根据方程(1),可将应力分量用一个函数φ（x，y）表示为：

φ便是艾里应力函数。对于均匀和各向同性的物体,φ是一个双调和函数，即它满足下列双调和方程：

ΔΔφ=0，　 (3)

式中Δ是平面的拉普拉斯算符。引入φ后,平面问题原来的8个未知函数(两个位移分量、三个应变分量和三个应力分量σxx、σyy、τxy就归结为一个函数φ。这对求解具体问题很有好处。

在弹性柱体的扭转问题中,剪应力分量τxz、τyz满足下列平衡方程：

据此可将τxz、τyz用一个函数Ψ(x，y)表示为：

Ψ称为普朗特应力函数。对于均匀和各向同性的柱体,Ψ满足下列方程：

ΔΨ=-2Gθ，　(6)

式中G为材料的剪切模量（见材料的力学性能）;θ为单位长度的扭转角。