工程技术统计

前 言

第一章 随机方法的基本概念

第一节 工程技术中的随机问题

第二节 概率基本公式及其应用

习题一

第二章 工程中常用的概率分布

第一节 随机变量及其概率分布

第二节 随机变量的主要数字特征

第三节 工程中常用的概率分布

第四节 随机变量函数的概率分布

习题二

第三章 参数估计和概率模型确定

第一节 工程中统计推断的意义

第二节 参数的点估计

第三节 均值和方差的区间估计2100433B

全书共分十章，内容包括随机方法的基本概念、工程中常用的概率分布、方差分析、回归分析、判别分析、聚类分析、质量控制和验收抽样方法以及建筑设计中的可靠性分析基础等。书中基本理论简明通俗，结合实际，例题丰富。此外，各章均配有习题，书后附有答案，便于学习和掌握。

本书为普通高等学校水利水电类专业、工业与民用建筑专业、公路与桥梁专业教材，也可作为水利、水电、建筑等行业工程技术人员的参考书。

统计量样本矩

设x1,x2，…，xn是一个大小为n的样本，对自然数k，分别称 为k阶样本原

点矩和k阶样本中心矩，统称为样本矩。许多最常用的统计量，都可由样本矩构造。例如，样本均值（即α1）和样本方差 是常用的两个统计量，前者反映总体中心位置的信息，后者反映总体分散情况。还有其他常用的统计量，如样本标准差，样本变异系数S/塣，样本偏度，样本峰度等都是样本矩的函数。若(x1,Y1），（x2,Y2），…，（xn,Yn）是从二维总体（x，Y）抽出的简单样本，则样本协方差·及样本相关系数 也是常用的统计量，r可用于推断x和Y的相关性。

统计量次序统计量

把样本X1,x2，…，xn由小到大排列，得到，称之为样本x1,x2，…

,xn的次序统计量。其中最小次序统计量x⑴最大次序统计量x(n）称为极值，在那些如年枯水量、年最大地震级数、材料的断裂强度等的统计问题中很有用。还有一些由次序统计量派生出来的有用的统计量，如：样本中位数 是总体分布中心位置的一种度量，若样本大小n为奇数，，若n为偶数，，它容易计算且有良好的稳健性。样本p分位数Zp(0<p<1）及极差x(n)-x⑴也是重要的统计量。其中Zp当时即为中位数，而当时，表示不超过1 np的最大整数）。样本分位数的一个重要应用是构造连续总体分布的非参数性容忍区间（见区间估计）。

统计量U统计量

这是W.霍夫丁于1948年引进的，它在非参数统计中有广泛的应用。其定义是：设x1,x2，…，xn，为简单样本，m为不超过n的自然数，为m元对称函数，则称 为样本x1,x2，…，xn的以为核的U统计量。样本均值和样本方差都是它的特例。从霍夫丁开始，这种统计量的大样本性质得到了深入的研究，主要应用于构造非参数性的量的一致最小方差无偏估计（见点估计），并在这种估计的基础上检验非参数性总体中的有关假设。

统计量秩统计量

把样本X1，X2，…，Xn 按大小排列为，若 则称Ri为xi的秩，全部n个秩R1，R2，…，Rn构成秩统计量，它的取值总是1,2，…，n的某个排列。秩统计量是非参数统计的一个主要工具。

还有一些统计量是因其与一定的统计方法的联系而引进的。如假设检验中的似然比原则所导致的似然比统计量，K.皮尔森的拟合优度（见假设检验）准则所导致的Ⅹ统计量，线性统计模型中的最小二乘法所导致的一系列线性与二次型统计量，等等。

亦称“估计量”，抽样总体(即样本)计算的统计指标，也就是抽样指标或样本指标。如样本的平均数、众数、中位数、标准差、相关系数等，都是样本统计量。根据这些统计量可以推断总体分布或有关特征数(即总体参数)的可靠性。由于样本是根据随机原则从总体中抽取的，因而样本统计量本身也是一个随机变量，在同一总体的不同样本中，其各自的统计量各有不同，它是随着样本的变化而变化的。

审计统计含义

审计统计管理，是指对审计统计业务工作的管理。其目的是为了协调审计统计的运作，保证审计统计工作做到准确、及时、全面而又系统地提供内外所需的各种资料。其主要方法是通过制定各种措施和方法，确保各项审计统计任务的完成。

审计统计措施

为了保障审计统计资料的准确性、及时性和完整性，必须从以下七个方面采取措施，以加强审计统计管理：

（1）审计统计工作应实行统一领导，分级负责，归口管理。审计署主管全面的审计统计工作；审计署派出机构负责组织审计统计工作；地方各级审计机关负责本地方的审计统计工作。各级审计机关、国务院各部门和地方人民政府各部门、国有金融机构和企业事业组织的内部审计机构、社会审计机构，必须依照国家有关法律规定，如实提供审计统计资料和相关情况。

（2）审计统计管理必须由指定部门具体分管，并且要配备专、兼职人员。审计署设立审计统计机构，省级审计机关应当配备专职审计统计人员；其他地方审计机关应根据需要配备专职或兼职审计统计人员；内部审计机构和社会审计机构也应当配备专职或兼职审计统计人员。审计统计人员应具备相应的审计、统计、计算机等方面的专业知识和业务能力；对审计统计人员要有计划地进行专业培训；审计统计人员要保持相对的稳定。各级审计机关和审计机构应当领导、监督审计统计机构和审计统计人员，认真贯彻统计法规和统计制度，履行职责，准确、及时地提供审计统计资料，完成各项审计统计工作任务，并保障其必要的工作条件。审计组织如发现统计数据计算或者来源有错误，应当责成统计机构、统计人员和有关人员核实、订正。审计统计员有权要求有关单位和审计人员提供审计统计资料和相关情况，检查审计统计资料的准确性，要求改正错误的统计资料，有关单位和审计人员不得拒绝或阻挠。审计统计人员不得虚报、瞒报、伪报、篡改或拒报审计统计资料；未经批准，不得自行编制、发布统计调查表；未经核实和批准，不得自行发布审计统计资料。

（3）审计统计管理应加强制度管理。审计署负责制定全国性审计统计调查计划，规定统一的审计统计制度，制定统一的统计指标、统计标准，统计方法和基本审计统计报表格式，并报国家统计局备案。各级审计机构应按审计署统一规定，组织实施审计统计工作。

（4）审计统计管理应规范统计调查工作。省级以上审计机关可以临时组织地区性或专业性审计统计调查，但应征得本级审计统计管理部门的同意，并按规定向本级主管部门备案，且不得与审计署下达的专业审计统计报表重复或抵触。违反规定自行编制、发布的审计统计调查表，有关单位有权拒绝填报。

（5）审计统计管理应健全统计基础工作。各级审计机构应建立、健全审计统计的各项基础工作制度，严格统计工作程序。审计统计机构和人员应会同审计业务部门和审计人员，根据审计意见书、审计决定等审计公文中的数据资料，登记审计统计各账，并依据各账填统计报表，切实保证数出有据。

（6）审计统计管理应实行分析报告制度和保密制度。为了反映审计项目计划执行情况和审计工作成果，揭示审计工作管理和社会经济运行中带普遍性、倾向性的问题，发挥审计统计的信息监督和咨询服务作用，应当实行按季度上报审计统计分析报告的制度。审计统计资料还应按国家规定，实行保密制度，上报和通报统计资料时，应当经单位负责人审核、签署或盖章。

（7）审计统计管理应建立奖惩制度。审计机关可依据考核、检查的结果，对那些提供统计资料成绩优异的，开展统计分析成效显著的，改进和完善审计统计管理卓有成效的，以及其他方面有特殊贡献的机构和人员，应给予表彰；对那些违反统计法规和统计制度，情节严重，造成不良后果的机构和人员，应当严肃处理。 2100433B