工程结构弹性稳定计算

一般公式

我们可以采用以下公式计算供给弹性:

供给的价格弹性系数=供给量变动的百分比/ 价格变动的百分比

为了使用这个公式，我们需要知道当所有其他影响卖者计划的因素不变的情况下，在不同价格时的供给量。假定我们知道比萨价格和供给量的数据，我们可以计算比萨的供给弹性。举例:

起初，每个比萨价格是20元，每小时供给10个比萨;后来，每个比萨的价格上升到30元，供给量增加到每小时13个比萨。

为了计算供给弹性，我们采用平均价格和平均数量的百分比来表示价格与供给量的变动。原始价格20元而新价格是30元，则平均价格是25元。价格上升10元是平均价格的40%。即:

△P/P′=(10元/25元)×100%=40%

原始供应量是10个比萨而新的供给量是13个比萨，因此，平均供给量是11.5个比萨。增加的3个披萨供给量是平均数量的26%。即:

△Q/Q′=(3/11.5)×100%=26%

因此，供给弹性--供给量变动的百分比(26%)除以价格变动的百分比(40%)等于0.65。即:

供给弹性=(△Q/Q′)/(△P/P′)=(26%)/(40%)=0.65

中点公式

在上面的例子中，价格上升和价格下降时，在相同一段弧上，所计算出的弧弹性是不一样的。为了避免这一问题，考虑使用平均价格和平均数量。我们这样做是因为它提供了弹性最准确的衡量--在原来价格与新价格之间的中点。考虑不同的价格变动方向:

如果价格从20元上升到30元，10元价格的变动是20元的50%;3个比萨数量上的变动是原来数量10个的30%。因此，如果我们采用这些数字，则供给弹性是30%除以50%，等于0.6。

如果价格从30元下降到20元，10元价格的变动是30元的33.3%;3个比萨数量上的变动是原来数量13个的23%。因此，如果我们用这些数字，则供给弹性是23%除以33.3%，等于0.69。

然而，通过运用平均价格和平均数量的百分比，我们得到了相同的弹性值，无论价格是从20元上升到30元，还是从30元下降到20元。

供给弹性的中点公式见右图。

供给的点弹性

前面讲的是弧弹性，为了说明供给曲线上某一个点的弹性，我们还需要点弹性公式。见下图。

无衡量单位

通过上面的例子我们可以看出，为什么供给弹性是一个无衡量单位的指标。其原因在于每个变量的百分比变动不取决于衡量变量所用的单位。而且，两个百分比的比率也是一个无单位的数字。