非线性弹性材料和结构中的一些动力学问题

本项目拟对以像胶和类橡胶材料为代表的非线性弹性材料的空穴生成和演化动力学及结构动力学问题进行建模、理论分析入数值模拟的研究。考察惯性、温度、加载、材料等参数的影响。，旨在建立一套求解强非线性问题的较完备的相关数学理论和较适用的数值实验方法。 2100433B

内容简介

《结构动力学中的非线性问题:系统非线性检测、参数识别与建模》结构严谨，内容翔实丰富，紧密结合工程实际和科学实例阐释和分析非线性系统的动力学行为，反映了非线性系统建模与参数识别领域先进的理论与技术方法。全书共分为8章。第1章是线性结构动力学的基本内容；第2章和第3章介绍了非线性频响函数的研究方法；第4章和第5章从不同角度研究了一种实用非线性检测方法——希尔伯特变换；第6章和第7章分别为离散时间系统和连续时间系统的时域系统辨识技术；最后一章引入Volterra级数介绍了频域系统辨识方法。2100433B

以微电子机械系统的非线性动态行为分析为背景，研究细长结构在温度场、电磁场等多场耦合作用下的三维空间运动。以描述细长杆三维非线性动力学的Cosserat理论为基础，建立由细长杆和刚体构成的多刚-柔体系统的复杂非线性动力学模型；结合非线性Galerkin方法和固定界面动态子结构方法提出降维处理的新思路，对系统进行降维处理。突破现有非线性动力学理论在求解高维系统上的困难，在降维的基础上，应用现有的分岔、混沌与控制方法研究耦合非线性系统的动态响应、稳定性与分岔，揭示系统复杂多样的非线性动力学现象。应用对多刚-柔体的非线性动力学系统发展起来的理论和方法研究微电子机械系统在温度场、电场中的非线性动态响应、分叉与混沌运动，为MEMS的设计和系统参数的动态修改提供理论依据。 2100433B