非线性动态系统运动分析理论及应用

本书系统地论述了非线性动态系统运动分析的初步理论、方法和技术。

第1章 绪论 1

1.1 引言 1

1.2 非线性系统的实例 3

1.3 非线性系统运动分析研究现状 7

第2章 非线性动态系统分析的理论基础 11

2.1 微分方程及其解的定义 11

2.1.1 微分方程的分类 11

2.1.2 微分方程的解 13

2.2 柯西定理 14

2.3 幂级数解法 20

2.4 小结 25

第3章 几种非线性动态系统分析方法 26

3.1 范例 26

3.2 摄动方法 27

3.3 Adomian分解法 28

3.3.1 Adomain分解法的基本思想 28

3.3.2 Adomain分解法的基本原理 29

3.3.3 算例 31

3.4 直接积分法 32

3.4.1 直接积分法的基本思想 32

3.4.2 算例 33

3.5 小结 34

第4章 非线性动态系统状态方程迭代解法 35

4.1 引言 35

4.2 非线性系统自由运动状态方程的任意阶近似迭代解 36

4.2.1 非线性系统的线性化 36

4.2.2 广义朗之万梯度方程 38

4.2.3 非线性系统自由运动状态方程的任意阶近似解 40

4.2.4 方均包络矩阵转移方程 45

4.2.5 本节小结 48

4.3 非线性系统状态方程的任意阶近似迭代解 48

4.3.1 非线性系统受控运动状态方程的任意阶近似解 48

4.3.2 非线性系统状态方程的任意阶近似解 56

4.3.3 仿射非线性系统状态方程的任意阶近似解 63

4.3.4 本节小结 69

4.4 非线性协调控制系统状态方程的任意阶近似 迭代解 70

4.4.1 非线性协调控制系统状态方程的任意阶近似迭代解 70

4.4.2 非线性协调控制系统状态方程的任意阶近似迭代解

的收敛性 73

4.5 小结 74

第5章 非线性动态系统状态方程级数解法 75

5.1 动力学系统状态空间转移数学模型 75

5.1.1 引言 75

5.1.2 动力学系统状态空间正向及逆向转移数学模型 77

5.1.3 动力学系统状态空间正向与逆向转移互逆求解 78

5.1.4 应用实例 82

5.2 基于时态空间的非线性动力学方程级数解 85

5.2.1 引言 85

5.2.2 时态空间及非线性动力学方程 85

5.2.3 线性齐次方程的普遍解析解及非线性动力学系统分类 86

5.2.4 非线性动力学系统状态方程的任意阶近似解 89

5.2.5 任意阶近似解析解的收敛性 94

5.2.6 结论 95

5.3 非线性动力学方程的伪线性化解法 96

5.3.1 引言 96

5.3.2 时态空间、伪线性分离及齐次方程的解 96

5.3.3 非线性动力学方程的任意阶近似解 97

5.3.4 任意阶近似解的收敛性 100

5.3.5 结论 101

5.4 非线性动力学方程的最简洁普适级数解 101

5.4.1 引言 101

5.4.2 时态空间及非线性动力学方程的级数解析解 102

5.4.3 非线性动力学方程无穷级数解的收敛性 105

5.4.4 结论 106

5.5 小结 107

第6章 一般非线性动态系统分析 108

6.1 一般非线性动态系统状态方程 108

6.2 一般非线性动态系统状态方程的直接积分解法 112

6.2.1 引言 112

6.2.2 非线性控制系统状态方程的级数解析解 113

6.2.3 非线性控制系统状态方程级数解的收敛性 118

6.3 算例 119

6.4 小结 123

第7章 直接积分法在求解非线性偏微分方程中的应用 124

7.1 Schrodinger方程的近似解 124

7.2 小结 137

第8章 直接积分法在球形机器人控制系统上的应用 138

8.1 引言 138

8.2 球形机器人的研究现状 138

8.3 球形机器人动力学模型 145

8.4 球形机器人控制器的设计 147

8.5 球形机器人控制系统状态方程的级数解析解 151

8.6 小结 154

第9章 直接积分法在六自由度并联平台控制系统上的应用 156

9.1 六自由度并联平台简介 156

9.2 六自由度并联平台结构 157

9.3 六自由度并联平台的应用 159

9.4 六自由度并联平台运动学反解与运动建模 161

9.5 六自由度并联平台动力学建模 166

9.6 六自由度并联平台控制系统状态方程的级数解析解 178

9.7 小结 182

参考文献 183 2100433B

非线性动态系统运动分析理论及应用

作 译 者：曹少中,赵伟

出版时间：2017-01

千 字 数：266

版 次：01-01

页 数：204

开 本：16开

I S B N ：9787121291180

控制系统理论内容丰富，本书以加强基础、突出重点、注重应用为原则，主要介绍线性系统的基本理论及其应用、控制系统的不确定性和鲁棒性分析、多变量协调控制、最优控制与随机最优估计等内容。在介绍有关基本概念时，力求在保持理论严密性的前提下，尽可能从工程实例来引入重要的概念和方法，使读者能较快地掌握控制系统理论的基本内容，为今后深入学习本科的其分分支学科技打好基础。

内容简介

《矿井通风系统优化理论及应用》介绍了矿井通风系统优化的基本理论、计算方法和应用程序。包括矿井通风系统设计与管理决策支持系统构造原理、矿井通风系统井巷断面分层动态优化等内容。 2100433B