非切向边界值

非切向边界值是区域上的函数当限制自变量以某种特殊方式趋近于边界点时的极限。

非切向边界值基本信息

中文名 非切向边界值 外文名 nontangential boundary value
适用范围 数理科学

“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念,广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。

数学中的“极限”指:某一个函数中的某一个变量,此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中,逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”(“永远不能够等于A,但是取等于A‘已经足够取得高精度计算结果)的过程中,此变量的变化,被人为规定为“永远靠近而不停止”、其有一个“不断地极为靠近A点的趋势”。极限是一种“变化状态”的描述。此变量永远趋近的值A叫做“极限值”(当然也可以用其他符号表示)。2100433B

非切向边界值造价信息

市场价 信息价 询价
材料名称 规格/型号 市场价
(除税)
工程建议价
(除税)
行情 品牌 单位 税率 供应商 报价日期
消防控制开关 SB-225Y/3P 40 140A(加24V分励脱扣) 查看价格 查看价格

明日

13% 北京明日电器设备有限公司天津办事处
消防控制开关 SB-225Y/3P 40 125A(加24V分励脱扣) 查看价格 查看价格

明日

13% 北京明日电器设备有限公司天津办事处
消防控制开关 SB-400Y/3P 40 350A(加24V分励脱扣) 查看价格 查看价格

明日

13% 北京明日电器设备有限公司天津办事处
消防控制开关 SB-100Y/3P 40 80A(加24V分励脱扣) 查看价格 查看价格

明日

13% 北京明日电器设备有限公司天津办事处
绝对编码器 BVS58N-011AVR0NN-0013 查看价格 查看价格

倍加福

13% 上海百策自控技术有限公司
音响强控制线 ZR-RVS2×2.5种类:水平布线子系统;系统:背景音乐及应急广播系统;数量:1500; 查看价格 查看价格

江苏时代

m 13% 上海奕联电子科技有限公司
边界防火墙 性能参数:网络层吞吐量:不低于40G,应用层吞吐量:不低于4G,并发连接数:,SSL VPN最大用户数(单独购买):不低于1000,SSL 查看价格 查看价格

13% 启明星辰信息技术集团股份有限公司
品种:玻璃纤维布;密度(kg/m3):300 查看价格 查看价格

金华恒

m2 13% 贵阳金华恒化工有限公司
材料名称 规格/型号 除税
信息价
含税
信息价
行情 品牌 单位 税率 地区/时间
X射线探伤机 携带式2005 查看价格 查看价格

台班 汕头市2012年4季度信息价
X射线探伤机 携带式2005 查看价格 查看价格

台班 汕头市2012年2季度信息价
X射线探伤机 携带式2005 查看价格 查看价格

台班 汕头市2012年1季度信息价
X射线探伤机 携带式2005 查看价格 查看价格

台班 汕头市2011年4季度信息价
X射线探伤机 携带式2005 查看价格 查看价格

台班 汕头市2011年3季度信息价
X射线探伤机 携带式2005 查看价格 查看价格

台班 汕头市2011年2季度信息价
X射线探伤机 携带式2005 查看价格 查看价格

台班 汕头市2010年2季度信息价
X射线探伤机 携带式2005 查看价格 查看价格

台班 广州市2009年4季度信息价
材料名称 规格/需求量 报价数 最新报价
(元)
供应商 报价地区 最新报价时间
网络边界 网络边界|1套 3 查看价格 杭州合众信息技术股份有限公司 广东  阳江市 2018-01-24
网络边界 网络边界|1套 3 查看价格 北京晨悦浩祥科技有限公司 广东  阳江市 2017-12-04
空气 1.尺寸:330mm×300mm×265mm2.用途:改变风向,实现管道内的正负压切换|1套 3 查看价格 艾信智慧医疗科技术发展(苏州)有限公司 全国   2022-07-04
消防 /|1个 3 查看价格 深圳市泛海三江电子股份有限公司 全国   2019-11-27
连动式边界接口(巡检型) HY-513B|6195套 1 查看价格 广州安居宝科技有限公司南京分公司 江苏  南京市 2015-10-08
消防QF控制模块 常规|30个 1 查看价格 深圳市泛海三江电子股份有限公司 广东   2022-05-30
消防模块箱 -|12台 3 查看价格 北京万安消防电子有限公司    2015-03-25
内网边界防火墙 1.名称:内网边界防火墙2.机架式硬件设备,标配18个10/|1台 2 查看价格 广州市熹尚科技设备有限公司 全国   2021-04-15

非切向边界值概述

非切向边界值是区域上的函数当限制自变量以某种特殊方式趋近于边界点时的极限。

非切向边界值具体内容

设D⊂Rn(n≥2)是一个李普希茨区域,即D为有界域且满足条件:对每点Q∈∂D,对应一个局部坐标系(X,y),X∈Rn-1,y∈R1,及一个邻域N和函数b(X),使得:

1、|b(X)-b(X')|≤k|X-X'|(k为常数);

2、N∩D=N∩{(X,y)|y≥b(X)};

3、N∩∂D=N∩{(X,y)|y=b(X)}。

设f是D上定义的函数,如果当x沿着任何一个以x0∈∂D为顶点的内锥Γ(即存在一个以x0为顶点的锥Γ'使得

)趋于x0时,f(x)有同一个极限值,就称f在x0有非切向边界值(角极限)。

非切向边界值常见问题

非切向边界值文献

建筑退让边界计算 建筑退让边界计算

格式:pdf

大小:49KB

页数: 4页

评分: 4.5

2.3.1 定义 退线距离 :系指建筑物后退各种规划控制线(包括:规划道路、绿化隔离带、铁路隔离 带、河湖隔离带、高压走廊隔离带)的距离。 退界距离 :系指建筑物后退相邻单位建设用地边界线的距离。 城市道路 :系指在总体规划和分区土地使用规划中已确定的及详细规划中规定的主干 道、次干道、支路。 建筑工程与城市道路之间的距离 :系指建筑物临城市道路一侧最突出部分与道路红线 之间的水平方向的垂直距离。 城市道路宽度 :系指该道路两侧规划红线之间的水平方向的垂直距离。 现有城市道路路面边线 :当路面为单幅路时,系指路牙线;当路面为三幅路 (机动车道 与非机动车道之间以隔离带分隔 )时,系指非机动车道路牙线。 2.3.2 退让规划道路红线距离 一般规定: 1.不允许突入道路红线的建筑突出物:建筑物的台阶、平台、窗井、坡道、花池、散 水、地下室进排风口、地下建筑及建筑基础;除基地内连接城市管线以

立即下载
浅谈FDS软件对非规则建筑边界的定义 浅谈FDS软件对非规则建筑边界的定义

格式:pdf

大小:49KB

页数: 3页

评分: 4.6

FDS(Fire Dynamics Simulator)软件对单房间或数目较少的房间作火灾预测分析时 ,是一个很好的分析工具 ,但在对不规则建筑的边界定义粗糙时 ,所计算的结果将很不理想 ,对这些特殊建筑如弧形墙、倾斜墙及其墙上开口的边界给出了合理的定义。同时应用 FDS软件对不同大小的网格进行了计算探讨 ,将计算结果进行了比较 ,发现合理的网格大小在FDS软件计算中是非常重要的。这对理解 FDS软件的应用有很好的工程实用价值

立即下载

边界值分析方法的考虑

使用边界值分析方法设计测试用例,首先应确定边界情况。通常输入和输出等价类的边界,就是应着重测试的边界情况。应当选取正好等于,刚刚大于或刚刚小于边界的值作为测试数据,而不是选取等价类中的典型值或任意值作为测试数据。

(1) 对16-bit 的整数而言 32767 和 -32768 是边界;

(2)屏幕上光标在最左上、最右下位置;

(3) 报表的第一行和最后一行;

(4) 数组元素的第一个和最后一个;

(5) 循环的第 0 次、第 1 次和倒数第 2 次、最后一次。

边界值分析

边界值分析有以下几种:

(1)边界值分析使用与等价类划分法相同的划分,只是边界值分析假定错误更多地存在于划分的边界上,因此在等价类的边界上以及两侧的情况设计测试用例。

例:测试计算平方根的函数

--输入:实数

--输出:实数

--规格说明:当输入一个0或比0大的数的时候,返回其正平方根;当输入一个小于0的数时,显示错误信息"平方根非法-输入值小于0"并返回0;库函数Print-Line可以用来输出错误信息。

(2) 等价类划分:

I.可以考虑作出如下划分:

a、输入 (i)<0 和 (ii)>=0

b、输出 (a)>=0 和 (b) Error

II.测试用例有两个:

a、输入4,输出2。对应于 (ii) 和 (a) 。

b、输入-10,输出0和错误提示。对应于 (i) 和 (b) 。

(3) 边界值分析:

划分(ii)的边界为0和最大正实数;划分(i)的边界为最小负实数和0。由此得到以下测试用例:

a、输入 {最小负实数}

b、输入 {大于最小负实数,且趋近于最小值}

c、输入 0

d、输入 {小于最大正实数,且趋近于最大值}

e、输入 {最大正实数}

(4)通常情况下,软件测试所包含的边界检验有几种类型:数字、字符、位置、重量、大小、速度、方位、尺寸、空间等。

(5)相应地,以上类型的边界值应该在:最大/最小、首位/末位、上/下、最快/最慢、最高/最低、 最短/最长、 空/满等情况下。

边界值分析的基本思想是使用在最小值、略高于最小值、正常值、略低于最大值和最大值处取输入变量值,记为:min、min 、nom、max-、max考虑到健壮性测试,还可以加一个略大于最大值max ,以及一个略小于最小值min-的值。

(6)利用边界值作为测试数据。2100433B

边界值测试 【Boundary value testing】

因此针对各种边界情况设计测试用例,可以查出更多的错误。使用边界值分析方法设计测试用例,首先应确定边界情况。通常输入等价类与输出等价类的边界,就是应着重测试的边界情况。应当选取正好等于,刚刚大于,或刚刚小于边界的值做为测试数据,而不是选取等价类中的典型值或任意值做为测试数据。

1.定义:边界值分析法就是对输入或输出的边界值进行测试的一种黑盒测试方法。通常边界值分析法是作为对等价类划分法的补充,这种情况下,其测试用例来自等价类的边界。

2.与等价划分的区别

1)边界值分析不是从某等价类中随便挑一个作为代表,而是使这个等价类的每个边界都要作为测试条件。

2)边界值分析不仅考虑输入条件,还要考虑输出空间产生的测试情况。

3.边界值分析方法的考虑:

长期的测试工作经验告诉我们,大量的错误是发生在输入或输出范围的边界上,而不是发生在输入输出范围的内部。因此针对各种边界情况设计测试用例,可以查出更多的错误。

使用边界值分析方法设计测试用例,首先应确定边界情况。通常输入和输出等价类的边界,就是应着重测试的边界情况。应当选取正好等于,刚刚大于或刚刚小于边界的值作为测试数据,而不是选取等价类中的典型值或任意值作为测试数据。

4.常见的边界值

1)对16-bit 的整数而言 32767 和 -32768 是边界

2)屏幕上光标在最左上、最右下位置

3)报表的第一行和最后一行

4)数组元素的第一个和最后一个

5)循环的第 0 次、第 1 次和倒数第 2 次、最后一次

5.边界值分析

1)边界值分析使用与等价类划分法相同的划分,只是边界值分析假定错误更多地存在于划分的边界上,因此在等价类的边界上以及两侧的情况设计测试用例。

例:测试计算平方根的函数

--输入:实数

--输出:实数

--规格说明:当输入一个0或比0大的数的时候,返回其正平方根;当输入一个小于0的数时,显示错误信息"平方根非法-输入值小于0"并返回0;库函数Print-Line可以用来输出错误信息。

2)等价类划分:

I.可以考虑作出如下划分:

a、输入 (i)<0 和 (ii)>=0

b、输出 (a)>=0 和 (b) Error

II.测试用例有两个:

a、输入4,输出2。对应于 (ii) 和 (a) 。

b、输入-10,输出0和错误提示。对应于 (i) 和 (b) 。

3)边界值分析:

划分(ii)的边界为0和最大正实数;划分(i)的边界为最小负实数和0。由此得到以下测试用例:

a、输入 {最小负实数}

b、输入 {绝对值很小的负数}

c、输入 0

d、输入 {绝对值很小的正数}

e、输入 {最大正实数}

4)通常情况下,软件测试所包含的边界检验有几种类型:数字、字符、位置、重量、大小、速度、方位、尺寸、空间等。

5)相应地,以上类型的边界值应该在:最大/最小、首位/末位、上/下、最快/最慢、最高/最低、 最短/最长、 空/满等情况下。

6)利用边界值作为测试数据

7)内部边界值分析:

在多数情况下,边界值条件是基于应用程序的功能设计而需要考虑的因素,可以从软件的规格说明或常识中得到,也是最终用户可以很容易发现问题的。然而,在测试用例设计过程中,某些边界值条件是不需要呈现给用户的,或者说用户是很难注意到的,但同时确实属于检验范畴内的边界条件,称为内部边界值条件或子边界值条件。

内部边界值条件主要有下面几种:

a)数值的边界值检验:计算机是基于二进制进行工作的,因此,软件的任何数值运算都有一定的范围限制。

b)字符的边界值检验:在计算机软件中,字符也是很重要的表示元素,其中ASCII和Unicode是常见的编码方式。下表中列出了一些常用字符对应的ASCII码值。

c)其它边界值检验

6.基于边界值分析方法选择测试用例的原则

1)如果输入条件规定了值的范围,则应取刚达到这个范围的边界的值,以及刚刚超越这个范围边界的值作为测试输入数据。

例如,如果程序的规格说明中规定:"重量在10公斤至50公斤范围内的邮件,其邮费计算公式为……"。作为测试用例,我们应取10及50,还应取10.01,49.99,9.99及50.01等。

2)如果输入条件规定了值的个数,则用最大个数,最小个数,比最小个数少一,比最大个数多一的数作为测试数据。

比如,一个输入文件应包括1~255个记录,则测试用例可取1和255,还应取0及256等。

3)将规则1)和2)应用于输出条件,即设计测试用例使输出值达到边界值及其左右的值。

例如,某程序的规格说明要求计算出"每月保险金扣除额为0至1165.25元",其测试用例可取0.00及1165.24、还可取一0.01及1165.26等。

再如一程序属于情报检索系统,要求每次"最少显示1条、最多显示4条情报摘要",这时我们应考虑的测试用例包括1和4,还应包括0和5等。

4)如果程序的规格说明给出的输入域或输出域是有序集合,则应选取集合的第一个元素和最后一个元素作为测试用例。

5)如果程序中使用了一个内部数据结构,则应当选择这个内部数据结构的边界上的值作为测试用例。

6)分析规格说明,找出其它可能的边界条件。

二.实战演习

1.现有一个学生标准化考试批阅试卷,产生成绩报告的程序。其规格说明如下:程序的输入文件由一些有80个字符的记录组成,如右图所示,所有记录分为3组:

①标题:这一组只有一个记录,其内容为输出成绩报告的名字。

②试卷各题标准答案记录:每个记录均在第80个字符处标以数字"2"。该组的第一个记录的第1至第3个字符为题目编号(取值为1一999)。第10至第59个字符给出第1至第50题的答案(每个合法字符表示一个答案)。该组的第2,第3……个记录相应为第51至第100,第101至第150,…题的答案。

③每个学生的答卷描述:该组中每个记录的第80个字符均为数字"3"。每个学生的答卷在若干个记录中给出。如甲的首记录第1至第9字符给出学生姓名及学号,第10至第59字符列出的是甲所做的第1至第50题的答案。若试题数超过50,则第2,第3……纪录分别给出他的第51至第100,第101至第150……题的解答。然后是学生乙的答卷记录。

④学生人数不超过200,试题数不超过999。

⑤程序的输出有4个报告:

a)按学号排列的成绩单,列出每个学生的成绩、名次。

b)按学生成绩排序的成绩单。

c)平均分数及标准偏差的报告。

d)试题分析报告。按试题号排序,列出各题学生答对的百分比。

解答:分别考虑输入条件和输出条件,以及边界条件。给出下表所示的输入条件及相应的测试用例。

输出条件及相应的测试用例表。

2.三角形问题的边界值分析测试用例

在三角形问题描述中,除了要求边长是整数外,没有给出其它的限制条件。在此,我们将三角形每边边长的取范围值设值为[1, 100] 。

3.NextDate函数的边界值分析测试用例

在NextDate函数中,隐含规定了变量mouth和变量day的取值范围为1≤mouth≤12和1≤day≤31,并设定变量year的取值范围为1912≤year≤2050 。2100433B

与等价划分的区别:

(1)边界值分析不是从某等价类中随便挑一个作为代表,而是使这个等价类的每个边界都要作为测试条件。

(2)边界值分析不仅考虑输入条件,还要考虑输出空间产生的测试情况。

非切向边界值相关推荐
  • 相关百科
  • 相关知识
  • 相关专栏