复合材料力学（第二版）

第1章复合材料概述(1)

1.1复合材料的基本概念(1)

1.2复合材料的种类(2)

1.3复合材料的构造及制法(3)

1.4复合材料的增强相和基体相(7)

1.5常用的增强纤维(8)

1.6常用的高分子基体材料(10)

1.7复合材料的性能和应用(11)

习题(17)

第2章单向复合材料的刚度分析(18)

2.1正交各向异性材料的应力应变关系(18)

2.2单向复合材料任意方向的应力应变关系(21)

2.3拉剪耦合效应(25)

2.4工程弹性常数及其变换(27)

2.5弹性常数取值范围的限制条件(30)

2.6单层板弹性性能的分析和预测(30)

习题(37)

第3章单向复合材料的强度准则(40)

3.1正交各向异性材料的强度指标(40)

3.2强度准则(41)

3.3正剪切和负剪切(47)

3.4强度准则的选取原则(49)

3.5单向复合材料力学性能的试验测定(49)

3.6复合材料单层板强度分析的细观力学方法(55)

3.7短纤维复合材料的载荷传递理论(58)

习题(61)

第4章层合板的刚度分析(63)

4.1薄板变形假设(63)

4.2层合板本构关系的推导(64)

4.3反对称层合板与拉弯耦合(66)

4.4对称层合板(69)

4.5层合板的主轴(73)

4.6准各向同性板(73)

4.7层合板的工程弹性常数(74)

4.8层合板的柔度计算(80)

习题(83)

第5章层合板的强度分析和计算方法(85)

5.1层合板的应力与强度分析(85)

5.2层合板的破坏形态(86)

5.3首层破坏强度(87)

5.4最终层破坏强度(92)

5.5预测层合板极限强度的其他方法(99)

5.6层间应力与分层破坏(100)

习题(103)

第6章层合板残余应力分析(104)

6.1单层板的残余热应力及热膨胀系数(104)

6.2层合板考虑热变形的本构方程(105)

6.3正交层合板的热应力和热变形(109)

6.4层合板残余应力计算和强度分析(111)

6.5吸湿变形与热变形的相似性(115)

习题(120)

第7章层合板的弯曲和屈曲(121)

7.1弯曲基本方程(121)

7.2弯曲变形求解方法(122)

7.3减小板的弯曲变形的方法(128)

7.4层合板的屈曲(129)

7.5层合梁的分析计算(133)

习题(135)

第8章若干强度专题(137)

8.1复合材料与断裂力学(137)

8.2各向异性板的线弹性断裂力学(138)

8.3层间断裂(143)

8.4层间疲劳裂纹扩展(146)

8.5层合板的其他破坏形式(148)

8.6带孔层合板的应力和强度分析(149)

8.7复合材料的连接(153)

习题(155)

第9章复合材料的优化设计(156)

9.1材料与结构的优化设计(156)

9.2夹心梁单元模型(157)

9.3面内加载层合板的刚度设计(158)

9.4面内加载层合板的最大强度设计(161)

9.5层合板弯曲刚度设计(163)

9.6最大屈曲强度设计(165)

习题(166)

第10章复合材料结构的有限元分析(167)

10.1有限元法(167)

10.2复合材料结构有限元分析步骤(167)

10.3复合材料结构的变形和应力分析(169)

10.4复合材料结构强度分析(170)

10.5复合材料结构应力集中问题(173)

习题(175)

附录A各向异性材料三维弹性理论(176)

A.1应力应变关系(176)

A.2具有一个弹性对称平面的材料(177)

A.3正交各向异性(178)

A.4横观各向同性(178)

A.5各向同性(179)

A.6正交各向异性材料的工程弹性常数(180)

A.7面外剪切变形(181)

附录B部分习题解答(184)

参考文献(219)2100433B

复合材料力学是固体力学的一个新兴分支，它研究由两种或多种不同性能的材料，在宏观尺度上组成的多相固体材料，即复合材料的力学问题。复合材料具有明显的非均匀性和各向异性性质，这是复合材料力学的重要特点。本书系统讲述复合材料力学基础理论，以及相关的分析计算方法。内容包括：单向复合材料的刚度和强度分析，层合板的刚度和强度分析，残余应力，弯曲和屈曲，若干强度专题，优化设计，等。本书内容完整精炼，注重基础，难易适中。各知识点配有精选例题，以及丰富的练习题和参考解答，便于教学和自学，适于高校力学、材料、航空航天、土木、船海等专业的教学用书，也可作为工程技术人员的自学用书。本书除保留了注重基础、突出重点、简明实用等特点外，还融入了笔者多年教学经验，在内容上做了较大的调整和补充，适用范围更宽。全书针对各知识点编有示范性例题，并配有丰富的练习题以及参考解答，以引导读者进行有针对性的练习，加深对基本理论和方法的认识，改变常见的面对具体问题难以下手的状况，提升学习效果。

《复合材料力学基础》阐述了复合材料力学基础、复合材料宏观力学基本理论和分析方法。其主要内容包括复合材料概述，变形体几何分析、基本守恒原理，线弹性各向异性弹性力学本构方程，复合材料单层板理论，复合材料单层板强度理论，复合材料层合板理论以及复合材料层合板弯曲、屈曲和振动等。

《复合材料力学基础》可供高等学校力学及相关专业本科生、研究生复合材料力学课程作为教材使用，也可供有关科技人员学习参考。

复合材料力学的研究可分为微观力学（细观力学）和宏观力学。

复合材料力学微观力学

复合材料微观力学也称复合材料细观力学，是从微观角度研究复合材料组分之间的相互影响，以此预测复合材料的宏观力学性能，为材料的设计、制造提供依据。微观力学分析对象是从复合材料中取出一个代表性的体积单元，它不能是通常的无限小的单元体，而是必须能够代表复合材料的细观结构，因而足以用它表征复合材料的基本性能。如研究单向增强纤维复合材料的弹性时，最简单的是取如图所示的代表性体积单元。根据指定荷载及单元相应的边界条件，用材料力学或弹性力学等方法求解边值问题，以求出复合材料的弹性模量和强度。微观力学考虑了各组分的含量、几何形态及组分的力学性质，以期提供有实用价值的结果。微观力学研究单向增强的复合材料轴向压缩强度时，采用纤维受压曲屈而基体提供的横向弹性支承的力学模型。在研究这种材料的轴向拉伸强度时，考虑到这时荷载主要由纤维承担，部分纤维断裂后，由于纤维与基体界面性能，基体屈服应力等不同情况，复合材料内部将出现多种可能的裂纹扩展形成，而呈现不同的强度。单向增强复合材料的轴向拉伸强度，取决于组分材料的力学性质、含量、纤维排列布置的几何形态，纤维与基体间界面的性能等许多因素。用微观力学研究复合材料强度的工作，还在深入进行中。

复合材料力学宏观力学

宏观力学也称粗观力学，只考虑复合材料的平均表观性能而不详细讨论各组分间的相互作用。如对纤维复合材料简单层板，通常将其看成是均质各向异性体，通过实测或应用微观力学得出它的宏观性能。由许多个这样的单层粘合而成层合板，用结构力学方法分析层合板在荷载作用下拉伸、弯曲、振动、屈曲等问题。宏观力学中分析层合板的强度，是通过单层的破坏准则，结合层合板的层间应力及层间粘合性能，并计入加工成型(固化)中的变温应力，逐步确定全板的破坏过程及最终破坏。

在工程上普遍应用的简单层板宏观强度理论有三种：①蔡-希尔理论。把均质各向异性材料的广义屈服条件应用到复合材料简单层板。②霍夫曼理论。是在蔡－希尔理论的基础上考虑了复合材料拉压强度不同的特性。③蔡－吴张量理论。其破坏准则是应力张量的多项式。所有这些理论的破坏准则是以材料主方向的宏观拉伸、压缩、剪切等宏观强度（基本强度）表达其中的参数而写成的表达式。宏观强度理论没有解释材料破坏的微观物理机理。

同常规材料的力学理论相比，复合材料力学涉及的范围更广，研究的课题更多。

首先，常规材料存在的力学问题，如结构在外力作用下的强度、刚度，稳定性和振动等问题，在复合材料中依然存在，但由于复合材料有不均匀和各向异性的特点，以及由于组分材料几何(各组分材料的形状、分布、含量)和铺层几何(各单层的厚度、铺层方向、铺层顺序)等方面可变因素的增多，上述力学问题在复合材料力学中都必须重新研究，以确定那些适用于常规材料的力学理论、方法、方程、公式等是否仍适用于复合材料，如果不适用，应怎样修正。

其次，复合材料中还有许多常规材料中不存在的力学问题，如层间应力(层间正应力和剪应力耦合会引起复杂的断裂和脱层现象)、边界效应以及纤维脱胶、纤维断裂、基体开裂等问题。

最后，复合材料的材料设计和结构设计是同时进行的，因而在复合材料的材料设计(如材料选取和组合方式的确定)、加工工艺过程(如材料铺层、加温固化)和结构设计过程中都存在力学问题。

当前，复合材料力学的研究工作主要集中在纤维增强复合材料多向层板壳结构的改进和应用上。这种结构是由许多不同方向的单向层材料叠合粘结而成的，因此叫作多向层材料结构。单向层材料中沿纤维的方向称为纵向；而在单向层材料子面内垂直于纤维的方向称为横向。

纵向和横向统称为主轴方向。单向层材料是正交各向异性材料，对它的力学研究以及对它的性能参量的了解乃是对多向层材料以及多向层板层壳结构进行力学研究的基础。多向层材料中各单向层材料的纤维方向一般是不同的。如何排列这些单向层材料要根据结构设计的力学要求进行。