复合材料板壳结构性能预测的多尺度分析和数值计算结题摘要

多尺度分析方法是目前科学工程计算领域最热门的数值模拟方法之一。复合材料工程制品多为板壳结构，材料设计、制备和应用常常需要进行材料性能预测，对影响微观结构的工艺过程进行数值模拟，并对材料与结构进行多尺度性能分析。本项目利用多尺度分析方法和有限元计算方法，研究复合材料制品周期构型板结构和双曲扁壳结构在静力学服役环境下的力学行为，以及两种结构在瞬态热弹性环境下的性能。采用宏、细观相关联的技术路线，从细观力学出发，基于均匀化方法、多尺度分析方法、有限元方法以及板壳结构的几何特性，构造可以捕捉到由三维构型微结构导致的微观三维力学行为的高阶多尺度模型；并进行多尺度模型和算法的理论分析，建立复合材料板壳结构三维数学模型与二维力学假设之间的近似关系；设计高效的多尺度数值算法。 2100433B

多尺度分析方法是目前科学工程计算领域最热门的数值模拟方法之一。工程中复合材料设计、制备和应用常常需要进行材料性能预测，对影响微观结构的工艺过程进行数值模拟，并对材料与结构进行多尺度性能分析。复合材料工程制品多为板壳结构，现有的文献只考虑了宏观的均匀化解，至今尚未见到复合材料板壳结构制品宏观均匀化解和细观三维力学耦合的分析结果。本项目利用多尺度分析方法和有限元计算方法，研究复合材料制品周期构型板结构和双曲扁壳结构在静力学服役环境下的力学行为，以及两种结构在瞬态热弹性环境下的性能。拟采用宏、细观相关联的技术路线，从细观力学出发，基于均匀化方法、多尺度分析方法、有限元方法以及板壳结构的几何特性，构造可以捕捉到由三维构型微结构导致的微观三维力学行为的高阶多尺度模型；并进行多尺度模型和算法的理论分析，建立复合材料板壳结构三维数学模型与二维力学假设之间的近似关系；设计高效的多尺度数值算法。

目前桥梁疲劳寿命预测尚无法考虑桥梁服役期内由于材料性能劣化、局部损伤累积以及交通流量增加等重要因素所导致的疲劳性能衰退。本课题拟结合桥梁结构健康监测系统，建立以疲劳损伤累积过程分析为目标的桥梁结构多尺度有限元模型，模拟和分析桥梁结构疲劳损伤累积和抗力衰减的过程，并在结构疲劳性能衰退分析基础上预测疲劳寿命。主要研究内容有：建立一个兼顾结构整体尺度、局部构件尺度和局部细节尺度的桥梁结构有限元模型，以实现在同一模型上同时提取结构整体响应、焊接细节处局部损伤累积信息；基于桥梁监测信息和人工检测、无损探伤等手段获得的桥梁结构锈蚀、裂纹、损伤状态修改和修正模型；探索典型桥梁焊接构件和锚固件在不同钢结构局部锈蚀程度上，其疲劳强度衰退模型；创建基于疲劳性能衰退过程分析进行桥梁结构关键焊接构件、缆索锚固区和钢箱梁体系的疲劳寿命预测与时变可靠性评估方法，为大跨桥梁疲劳损伤的及早侦测和准确的寿命评估提供依据。

本课题面向目前桥梁结构疲劳寿命预测领域尚无法考虑桥梁服役期内由于材料性能劣化、局部损伤累积、交通流量增加等重要因素所导致的疲劳性能衰退的问题，研究了涉及结构疲劳性能衰退的结构多尺度的建模策略、模型修正和验证技术、结构最不利部位的疲劳损伤检测技术、以及桥梁关键构件疲劳状态评定、寿命预测与可靠性评估等关键问题。一方面，结合大跨桥梁结构健康监测系统，基于实时监测信息和时间多尺度分析与信息集成、分离与提取技术,研究了结构疲劳状态反演(反分析)的疲劳状态识别方法，对当前结构响应指纹信息进行提取并完成了程序实现。另一方面，突破了单一的反分析的诊断方法，建立了以疲劳损伤累积和劣化过程分析为目标的桥梁结构一致多尺度有限元模型，探讨了多尺度模型的修正和验证技术，基于该模型模拟和分析了桥梁结构疲劳损伤累积和抗力衰减的过程，并在结构疲劳性能衰退分析基础上预测结构疲劳寿命并进行了疲劳可靠度的更新。主要研究内容有：建立了一个兼顾结构整体尺度、局部构件尺度和局部细节尺度的桥梁结构有限元模型，实现了在同一模型上同时提取结构整体响应、焊接细节处局部损伤累积信息；研究了基于桥梁竣工试验的测试信息和健康监测信息的模型修正和模型验证技术，为结构状态评估和失效仿真分析提供了准确的基准模型；进一步深化多尺度有限元模型，针对疲劳裂纹萌生和疲劳裂纹扩展两个不同阶段，建立了面向结构疲劳性能衰退分析和疲劳状态评估为目标的多尺度模型；基于桥梁监测信息和人工检测、无损探伤等手段获得的桥梁结构锈蚀、裂纹、损伤状态修改和修正模型; 深入研究了环境参数变化和随机性因素对结构疲劳状态特征指标的影响，确保在变化的环境参数下能够准确识别结构的疲劳状态；创建了基于疲劳性能衰退过程分析进行桥梁结构关键焊接构件、缆索锚固区和钢箱梁体系的疲劳寿命预测与时变可靠性评估方法。最后，编制了与桥梁结构健康监测系统相配套的疲劳寿命和疲劳可靠性可视化的程序，以期与现有的疲劳状态识别和寿命预测的软件相集成，为大跨桥梁疲劳损伤的及早侦测和准确的寿命评估提供依据。借助本项目的资助，完成论文7篇，其中SCI收录4篇，EI收录3篇，完成专著1部，参与的项目“长大跨桥梁结构状态评估关键技术与应用”，分别获得2012年度江苏省科技进步一等奖，和2013年度国家科技进步二等奖。已经受理的发明专利4项。 2100433B

本书针对复合材料及其结构的热传导问题、热-力耦合和力-电耦合问题给出了多尺度计算方法及其理论分析.本书共分为八章，第一章给出了复合材料的多尺度分析方法；第二章介绍了小周期参数的椭圆形方程的均匀化理论；第三章介绍了两种多尺度算法；第四、五章给出了小周期复合材料热传导问题的二阶双尺度展开式及其收敛性分析；第六至八章分别研究了复合材料板的弯曲、热-力耦合和力-电耦合问题的二阶多尺计算方法.读者需具备微分方程、有限元方法和程序设计方面的初步知识即可学习本书。

本书可供统计学、信息与计算科学、数学与应用数学专业的本科生，应用数学、计算数学、运筹学与控制论和统计学专业的研究生，理工科相关专业的研究生，对微分方程数值解感兴趣的教师及科技工作者阅读。