法线

对于像三角形这样的多边形来说，多边形两条相互不平行的边的叉积就是多边形的法线。

用方程 axbycz = d 表示的平面，向量 (a, b, c) 就是该平面的法向量。

如果 S 是曲线坐标 x(s, t) 表示的曲面，其中 s 及 t 是实数变量，那么用偏导数叉积表示的法线为

如果曲面 S 用隐函数表示，点集合 (x, y, z) 满足 F(x, y, z) = 0，那么在点 (x, y, z) 处的曲面法线用梯度表示为

如果曲面在某点没有切平面，那么在该点就没有法线。例如，圆锥的顶点以及底面的边线处都没有法线，但是圆锥的法线是几乎处处存在的。通常一个满足Lipschitz连续的曲面可以认为法线几乎处处存在。

曲面法线在定义向量场的曲面积分中有着重要应用。 在三维计算机图形学中通常使用曲面法线进行光照计算。参见朗伯余弦定律（Lambert's cosine law）。

法线软件运用

法线是用来描述表面的方向的，表面的方向很重要，比如你贴一张图在一个表面上，就像在玻璃上贴一个字，在反面看这个字就会是个反字，所以表面法线是有必要的。另外方向不一致也会导致无法焊接，UV翻转等。法线的正反对分UV贴材质的时候会有影响，如果法线是反的，你贴的材质也会反着看。

法线具体操作

三维软件中对于法线的显示与编辑几乎大同小异，如在MAYA中，即为：勾选Display菜单下 Polygons下 Face Normals可以看到，Polygons板块下的Normals菜单是关于法线的，其中最常用的是翻转法线命令，还有Mesh 菜单下Cleanup...命令是可以修正拓扑错误的，法线错误属于拓扑错误中的一种。

法线，是指始终垂直于某平面的虚线。曲线的法线是垂直于曲线上一点的切线的直线，曲面上某一点的法线指的是经过这一点并且与该点切平面垂直的那条直线（即向量）。

在物理学中，过入射点垂直于镜面的直线叫做法线。

对于立体表面而言，法线是有方向的：一般来说，由立体的内部指向外部的是法线正方向，反过来的是法线负方向。

曲面法线的法向不具有唯一性；在相反方向的法线也是曲面法线。定向曲面的法线通常按照右手定则来确定。

法线斜率与切线斜率乘积为-1，即若法线斜率和切线斜率分别用α、β表示，则必有α*β=-1。法线可以用一元一次方程来表示，即法线方程。与导数有直接的转换关系。

曲线在点（x₀，y₀）的法线方程

例如：求曲线在Y=2 lnx在x=1处的法线方程。

曲线

又：

--->法线方程: y=3-x

用导数表示曲线y=f(x)在点M（x0,y0）处的切线方程为： y-f(x0)=f'(x0)(x-x0) 法线方程为: y-f(x0)=(-1/f'(x0))*(x-x0)

用多元函数微分求曲面法线方程得

多元函数微分法及应用

法线角与命中角之和为90度。对同样厚度的装甲，法线角越大，需穿透的厚度越大。

齿轮公法线是在加工过程中由于各种误差累积,单齿检测精度不能用。

模数 X 齿数 = 分度圆直径 . 在二齿轮啮合时,理论上把分度圆直径相切处称节圆. 在该处单齿的齿厚度称弦齿厚.是检测齿轮精度方法之一.但是在加工过程中由于各种误差累积,单齿检测精度不能保证,而同时采用在节圆处检测多齿间距,称公法线(长度).具体齿数查表.