Excel中的化学计量学

第1部分导论001

第1章什么是化学计量学？002

1.1化学计量学的主题002

1.2历史上的题外话004

第2章这本书是关于什么的？007

2.1有用的提示007

2.2本书大纲008

2.3标记法009

第3章Chemometrics Add-In的安装010

3.1安装010

3.2基本信息013

第4章关于化学计量学的更多读物014

4.1书籍014

4.1.1基础知识014

4.1.2化学计量学015

4.1.3补充读物015

4.2互联网016

4.2.1教程016

4.3期刊017

4.3.1化学计量学017

4.3.2分析化学017

4.3.3数学018

4.4软件018

4.4.1专用程序包018

4.4.2通用统计学软件包018

4.4.3免费软件019

第2部分基础知识020

第5章矩阵和向量021

5.1基础知识021

5.1.1矩阵021

5.1.2矩阵的简单运算022

5.1.3矩阵乘法023

5.1.4方阵024

5.1.5迹和行列式024

5.1.6向量025

5.1.7向量的简单运算026

5.1.8向量的积026

5.1.9向量的范数027

5.1.10向量之间的夹角027

5.1.11矩阵的向量表示028

5.1.12线性相关向量028

5.1.13矩阵的秩028

5.1.14逆矩阵029

5.1.15伪逆029

5.1.16矩阵与向量的乘积030

5.2进阶信息030

5.2.1线性方程组030

5.2.2双线性型和二次型031

5.2.3正定矩阵031

5.2.4Cholesky分解031

5.2.5极分解031

5.2.6本征值和本征向量032

5.2.7本征值032

5.2.8本征向量033

5.2.9等价性和相似性034

5.2.10对角化034

5.2.11奇异值分解034

5.2.12向量空间035

5.2.13空间基036

5.2.14几何解释036

5.2.15基的不唯一性036

5.2.16子空间037

5.2.17投影037

第6章统计学038

6.1基础知识038

6.1.1概率038

6.1.2随机值039

6.1.3分布函数039

6.1.4数学期望039

6.1.5方差和标准差040

6.1.6矩040

6.1.7分位数040

6.1.8多变量分布041

6.1.9协方差和相关性041

6.1.10函数041

6.1.11标准化042

6.2主要的分布042

6.2.1二项分布042

6.2.2均匀分布043

6.2.3正态分布044

6.2.4卡方分布045

6.2.5Student分布047

6.2.6F分布048

6.2.7多元正态分布049

6.2.8伪随机数050

6.3参数估计050

6.3.1样本050

6.3.2异常值和极端值051

6.3.3统计总体051

6.3.4Statistics052

6.3.5样本均值和方差052

6.3.6样本协方差和相关性053

6.3.7顺序统计量053

6.3.8经验分布和直方图054

6.3.9矩方法055

6.3.10极大似然方法056

6.4估计量的性质056

6.4.1一致性056

6.4.2偏置057

6.4.3有效性057

6.4.4稳健性057

6.4.5正态样本058

6.5置信估计058

6.5.1置信区域058

6.5.2置信区间059

6.5.3置信区间的示例059

6.5.4正态分布的置信区间059

6.6假设检验060

6.6.1假设060

6.6.2假设检验060

6.6.3第一类错误和第二类错误060

6.6.4示例061

6.6.5皮尔逊卡方检验061

6.6.6F检验062

6.7回归064

6.7.1简单回归064

6.7.2最小二乘法064

6.7.3多元回归065

第7章Excel中的矩阵计算067

7.1基本信息067

7.1.1地区及语言067

7.1.2工作簿、工作表和单元格069

7.1.3地址070

7.1.4区域072

7.1.5简单运算073

7.1.6函数073

7.1.7重要函数075

7.1.8公式中的错误078

7.1.9公式拖拽079

7.1.10创建图表080

7.2矩阵运算081

7.2.1数组公式081

7.2.2数组公式的创建和编辑082

7.2.3最简单的矩阵运算083

7.2.4访问矩阵的一部分083

7.2.5一元运算085

7.2.6二元运算086

7.2.7回归087

7.2.8Excel 2003中的严重漏洞090

7.2.9虚拟数组090

7.3Excel功能的扩展091

7.3.1VBA编程091

7.3.2示例093

7.3.3宏的示例093

7.3.4用户自定义函数示例096

7.3.5插件096

7.3.6插件的安装097

第8章Excel中的投影方法099

8.1投影方法099

8.1.1概念和符号099

8.1.2主成分分析100

8.1.3PLS101

8.1.4数据预处理102

8.1.5教学示例103

8.2Chemometrics Add-In的应用103

8.2.1安装103

8.2.2概述103

8.3主成分分析104

8.3.1ScoresPCA104

8.3.2LoadingsPCA105

8.4PLS106

8.4.1ScoresPLS106

8.4.2UScoresPLS107

8.4.3LoadingsPLS109

8.4.4WLoadingsPLS109

8.4.5QLoadingsPLS110

8.5PLS2111

8.5.1ScoresPLS2111

8.5.2UScoresPLS2112

8.5.3LoadingsPLS2114

8.5.4WLoadingsPLS2115

8.5.5QLoadingsPLS2115

8.6附加函数116

8.6.1MIdent116

8.6.2MIdentD2117

8.6.3MCutRows118

8.6.4MTrace118

第3部分化学计量学120

第9章主成分分析121

9.1基础知识121

9.1.1数据121

9.1.2直观方法122

9.1.3降维123

9.2主成分分析124

9.2.1格式规范124

9.2.2算法124

9.2.3主成分分析和奇异值分解125

9.2.4得分125

9.2.5载荷126

9.2.6特殊类型的数据127

9.2.7误差128

9.2.8验证130

9.2.9分解的“质量”131

9.2.10主成分数131

9.2.11主成分的不唯一性132

9.2.12数据预处理133

9.2.13杠杆和偏差133

9.3人群和国家133

9.3.1示例133

9.3.2数据134

9.3.3数据探索135

9.3.4数据预处理136

9.3.5得分和载荷的计算137

9.3.6得分图137

9.3.7载荷图139

9.3.8残差分析140

第10章校正143

10.1基础知识143

10.1.1问题陈述143

10.1.2线性和非线性校正144

10.1.3校正和验证146

10.1.4校正“质量”146

10.1.5不确定度、精密度和准确度148

10.1.6欠拟合和过拟合149

10.1.7多重共线性150

10.1.8数据预处理152

10.2模拟数据152

10.2.1线性准则152

10.2.2“纯”光谱152

10.2.3“标准”样品152

10.2.4X数据的创建153

10.2.5数据中心化154

10.2.6数据概览154

10.3经典校正155

10.3.1单变量（单通道）校正155

10.3.2Vierordt法158

10.3.3间接校正160

10.4逆向校正162

10.4.1多元线性校正163

10.4.2逐步校正164

10.5潜变量校正167

10.5.1投影方法167

10.5.2潜变量回归170

10.5.3潜变量校正的执行172

10.5.4主成分回归（PCR）172

10.5.5潜结构投影-1（PLS1）174

10.5.6潜结构投影-2（PLS2）177

10.6方法比较179

第11章分类184

11.1基础知识184

11.1.1问题陈述184

11.1.2分类的类型185

11.1.3假设检验185

11.1.4分类中的错误186

11.1.5单类别分类186

11.1.6训练和验证187

11.1.7有监督和无监督训练187

11.1.8维数灾难187

11.1.9数据预处理187

11.2数据189

11.2.1示例189

11.2.2数据子集189

11.2.3工作簿Iris.xls190

11.2.4主成分分析191

11.3有监督分类192

11.3.1线性判别分析192

11.3.2二次判别分析197

11.3.3偏最小二乘判别分析199

11.3.4SIMCA203

11.3.5k-最近邻208

11.4无监督分类210

11.4.1再一次的主成分分析(再访问)210

11.4.2K均值聚类211

第12章多元曲线分辨215

12.1基础知识215

12.1.1问题陈述215

12.1.2解的不确定性217

12.1.3可解性条件218

12.1.4两种类型的数据219

12.1.5已知光谱或分布曲线219

12.1.6主成分分析220

12.1.7主成分分析和多元曲线分辨221

12.2模拟数据222

12.2.1示例222

12.2.2数据222

12.2.3主成分分析223

12.2.4直观推导式演进特征投影图225

12.3因子分析226

12.3.1Procrustes分析226

12.3.2渐进因子分析227

12.3.3窗口因子分析231

12.4迭代方法233

12.4.1迭代目标转换因子分析233

12.4.2交替最小二乘235

第4部分附录238

第13章Chemometrics Add-In的扩展239

13.1使用虚拟数组239

13.1.1模拟数据239

13.1.2虚拟数组241

13.1.3数据预处理241

13.1.4分解241

13.1.5残差的计算242

13.1.6本征值的计算243

13.1.7正交距离的计算244

13.1.8杠杆值的计算245

13.2使用VBA编程246

13.2.1VBA的优点246

13.2.2真实数组的虚拟化247

13.2.3数据预处理247

13.2.4残差的计算248

13.2.5本征值的计算249

13.2.6正交距离的计算249

13.2.7杠杆值的计算250

第14章光谱数据的动力学建模252

14.1“灰色”建模方法252

14.1.1问题陈述252

14.1.2示例254

14.1.3数据254

14.1.4软交替最小二乘法（Soft-ALS）255

14.1.5硬交替最小二乘法（Hard-ALS）257

14.1.6使用Solver插件258

第15章MATLAB：初学者指南262

15.1基础知识262

15.1.1工作区262

15.1.2基本计算263

15.1.3回显264

15.1.4工作区的保存：MAT文件264

15.1.5日志264

15.1.6帮助265

15.2矩阵266

15.2.1标量、向量和矩阵266

15.2.2访问矩阵的元素267

15.2.3矩阵的基本运算267

15.2.4特殊矩阵268

15.2.5矩阵计算269

15.3Excel和MATLAB的集成270

15.3.1配置Excel270

15.3.2数据交换271

15.4编程272

15.4.1M-文件272

15.4.2脚本文件272

15.4.3函数文件274

15.4.4绘图275

15.4.5图的打印276

15.5示例程序276

15.5.1中心化和缩放277

15.5.2奇异值分解/主成分分析277

15.5.3主成分分析/NIPALS277

15.5.4PLS1278

15.5.5PLS2280

后记:第四范式283 2100433B

全书共分4部分，第1部分对化学计量学进行了总体介绍；第2部分概述了阅读本书所需的相关数学和计算机基础知识；第3部分详细介绍了Chemometrics Add-In所包含化学计量学算法的原理和操作；第4部分是本书的附录章节，包括Chemometrics Add-In的扩展功能、使用Chemometrics Add-In所提供的化学计量学方法对光谱数据的动力学建模示例，以及MATLAB的简单初学者指南等内容。

本书可供化学、物理、生物、计算机、数学等相关专业技术人员和研究人员使用，还可作为相关专业高年级本科生及研究生的专业课参考书。

从科学的发展来看，计量曾经是物理学的一部分，后来随着领域和内容的扩展，形成了一门研究测量理论和实践的综合性科学，成为一门独立的学科——计量学。按JIF 1001——2011《通用计量术语及定义》，计量学（metrology）是“测量及其应用的科学”，计量学涵盖有关测量的理论与实践的各个方面 。而不论测量的不确定度如何，也不论测量是在科学技术的哪个领域中进行的。计量学研究的对象涉及有关测量的各个方面，如：可测的量；计量单位和单位制；计量基准、标准的建立、复现、保存和使用；测量理论及其测量方法；计量检测技术；测量仪器（计量器具）及其特性；量值传递和量值溯源，包括检定、校准、测试、检验和检测 。

计量学作为一门科学，它同国家法律、法规和行政管理紧密结合的程度，在其他学科中是少有的。计量是科学技术和管理的结合体，它包括计量科技和计量管理两个方面。两者相互依存、相互渗透，即计量管理工作具有较强的技术性，而计量科学技术中又涉及较强的法制性。因此。计量科学的研究不仅涉及有关计量科学技术，同时涉及有关法制计量和计量管理的内容。计量学有时简称计量。随着科学技术和生产的发展。计量学的内容还会更加丰富。

计量学通常采用了当代的最新科技成果，计量水平往往反映了科技水平的高低。计量又是科学技术的基础。没有计量就没有科技的发展。计量学的发展将大大推动科学技术的发展。

内容简介

本书不仅是高职院校相关专业的教材，也可以是上岗前的培训用书及自学辅导书。全书共设计八个学习情景，并且针对各个情景设计了相应的实训练习。学习情景一主要介绍Excel的基础知识；学习情景二、三、四主要介绍Excel在会计核算中的应用；学习情景五主要介绍Excel在工资薪酬管理中的应用；学习情景六主要介绍Excel在固定资产管理中的应用；学习情景七主要介绍Excel在资金时间价值中的应用；学习情景八主要介绍Excel在财务分析中的应用。本书图文并茂、实例丰富、讲解详细，可供不同需求学员选用。 2100433B

计量学应用的范围十分广泛。人们从不同角度，对计量学进行过不同的划分。按计量应用的范围，即按社会服务功能划分，通常把计量分为法制计量、科学计量和工业计量。我国按专业把计量分为十大类计量，即几何量计量、热学计量、力学计量、电磁学计量、电子学计量、时间频率计量、电离辐射计量、声学计量、光学计量、化学计量。

计量学1.几何量计量

几何量计量在习惯上又称长度计量。其基本参量是长度和角度。按项目分类，包括：线纹计量、端度计量、线胀系数、大长度计量、角度计量、表面粗糙度、齿轮、螺纹、面积、体积等计量；也包括形位参数：直线度、平面度、圆度、垂直度、同轴度、平行度、对称度等计量；以及空间坐标计量、纳米计量等。几何量计量的应用十分广泛，绝大部分物理量都是以几何量信息的形式进行定量描述的，在计量单位中占有重要地位。

计量学2.热学计量

热学计量主要包括温度计量和材料的热物性计量。温度计量按国际实用温标划分可分为高温计量、中温计量和低温计量。热物性是重要的工程参量，热物性计量包括导热系数、热膨胀、热扩散率、比热容和热导特性等方面。通常在工业化自动生产过程中，温度、压力、流量是三个常用的热工量参数，为了与实际应用相结合，通常把压力、真空和流量放入热学计量部分，而把这部分称为“热工计量”，但按专业划分，即按“量和单位”分类划分，压力、真空和流量应属于力学量。有时把热物性计量纳入化学计量中，则热学计量简称为温度计量。

计量学3.力学计量

力学计量作为计量科学的基本分支之一，其内容极为广泛。力学计量涉及的领城包括：质量计量、容量计量、力值计量、压力计量、真空计量、流量计量、密度计量、转速计量、扭矩计量、振动和冲击计量、重力加速度等计量，也包括表征材料机械性能的硬度计量等技术参量。力学计量是计量学中发展最早的分支之一，古代“度量衡”中的“量”和"衡"就是当今所谓的容量计量和质量计量。随着现代工业生产和社会经济的发展，特别是近代物理学和计算技术的发展，力学计量的研究内容和手段在不断地扩充和扩展。

计量学4.电磁学计量

电磁学计量的内容十分广泛，其分类方法也多种多样。按学科分，可分为电学计量和磁学计量；按工作频率分，可分为直流电计量和交流电计量两部分 。电磁计量所涉及的专业范围包括：直流和1MHz以下交流的阻抗和电量精密交直流测量仪器仪表、模数/与数模转换技术和交流、直流比例技术、磁学量、磁性材料和磁记录材料、磁测量仪器仪表以及量子计量等。电学计量包括：交直流电压、交直流电流、电能、电阻、电容、电感、电功率等计量 。磁学计量包括：磁通、磁矩、磁感应强度等磁学量的计量。电磁计量具有较高的准确度、灵敏度.能够实现连续测量，便于记录和进行数据处理，并可实施远距离测量，人们越来越多地将各种非电量转换为电磁量进行测量，实现了多源传感器观测信息的实时可视化。实际应用表明,系统可以很好的实现传感器的注册,传感器信息的获取和传递以及感知信息的可视化。

计量学量

电子学计量习惯上又称为无线电计量。从电子学计量覆盖的频率范围看，包括超低频、低频、高频、微波计量、毫米波和亚毫米波整个无线电频段各种参量的计量。无线电计量需要测量的参数众多，大致可以分为两类：表征信号特征的参量，如电压、电流、场强、功率、电场强度、磁场强度、功率通量密度、频率、波长、波形参数、脉冲参量、失真、调制度(调幅、调频、调相)、频谱参量、噪声等；表征网络特性的参量，如集总参数电路参量(电阻、电导、电抗、电纳、电感、电容)、反射参量(阻抗、电压驻波比、反射系数、回波损失)、传输参量(衰减、相移、增益、时延)以及电磁兼容性等。电子学计量发展迅速，随着电子技术及通信技术的迅猛发展和智能型测量仪器、自动测试仪器的广泛应用，电子学计量在计量工作中发挥了越来越重要的作用。

计量学6.时间频率计量

时间频率计量所涉及的是时间和频率量，时间是基本量，而频率是导出量。时间计量的内容包括：时刻计量和时间间隔计量。频率计量的主要对象，是对各种频率标准简称频标)、晶体振荡器和频率源的频率准确度、长期稳定度、短期稳定度以及相位噪声的计量，以及对频率计数器的检定或校准。

计量学7.电离辐射计量

电离辐射计量的主要任务是三个：一是测量放射性本身有多少的量，即测量放射性核素的活动；二是测量辐射和被照介质相互作用的量：三是中子计量。电离辐射计量应建立放射性活度，X、γ射线吸收量，X、γ射线照射量和中子注量等计量基准和标准，开展对标准辐射源、医用辐射源、活度计、X、γ谱仪、比释动能测量仪、剂量计、照射量计、注量测量仪、电离辐射防护仪等测量仪器的检定和校准。电离辐射计量广泛应用于科学技术研究、核动力、核燃料、工农业生产、生物学、医疗卫生、环境保护、安全防护、资源勘探、军事国防等各个领域和部门。

计量学8.声学计量

声学计量包括超声、水声、空气声的各项参量的计量，声压、声强、声功率是其主要参量，还包括声阻、声能、传声损失、听力等计量。这些参量的测量和研究是声学计量技术的基础。声学计量包括以下内容：如空气声声压计量、超声声强和声功率计量、水声声压计量、听觉计量和机械噪声声功率及噪声声强计量。声学计量在量值传递、溯源过程中，所检定或校准的对象有传声器声级计、听力计、超声功率计、水听器、标准噪声源及医用超声源、超声探伤仪、超声测厚仪等。水声计量已成为研究和利用海洋，以及进行探测、导航、通讯等的一种强有力的手段，在国防和经济建设中有着广泛的应用。

计量学9.光学计量

光学计量包括自红外、可见光到紫外的整个光谱波段的各种参量的计量。根据研究对象的不同，光学计量主要包括:辐射度计量(辐射能量、辐射强度、辐射亮度、辐射照度、曝辐射量)，光度计量(发光强度、光亮度、光出射度、光照度、光量、曝光量)，激光辐射度计量(激光辐射量、激光辐射时域参量、激光辐射空域参量)，材料光学参数计量(材料反射特性参数、材料透射特性参数)，色度计量，光纤参数计量，光辐射探测器参数计量等。光学计量还包括:眼科光学计量，成像光学计量，几何光学计量等。

计量学10.化学计量

随着测量科学的不断发展，化学已从局限于定性描述一些化学现象逐步发展成为当今的定量描述物质运动的内在联系的一门基础科学，而化学计量则是在不同空间和时间里测量同一量时为保证其量值统的基本手段。由于物质和化学过程的多样性和复杂性，在大多数化学测量中，物质都要经历某些化学变化，而且产生消耗，所以广泛采用相对测量法进行测量。由于化学过程的这一特点，在化学计量中多采用标准物质来进行量值传递和溯源，以及通过有关部门颁布标准测量方法、标准参考数据，建立量值传递和溯源体系。标准物质的研制在化学计量中十分重要。标准物质按特性分类分为:化学成分标准物质、物理化学特性标准物质、工程技术特性标准物质。化学计量包括燃烧热、酸碱度、电导率、黏度、湿度、基准试剂纯度等计量，也包括为建立生物技术可溯源的测量体系，开展生物量计量。