电阻应变式称重传感器弹性体

弹性体是一个有特殊形状的结构件。它的功能有两个，首先是它承受称重传感器所受的外力，对外力产生反作用力，达到相对静平衡;其次，它要产生一个高品质的应变场(区)，使粘贴在此区的电阻应变片比较理想的完成应变枣电信号的转换任务。

以托利多公司的SB系列称重传感器的弹性体为例，来介绍一下其中的应力分布。

设有一带有肓孔的长方体悬臂梁。

肓孔底部中心是承受纯剪应力，但其上、下部分将会出现拉伸和压缩应力。主应力方向一为拉神，一为压缩，若把应变片贴在这里，则应变片上半部将受拉伸而阻值增加，而应变片的下半部将受压缩，阻值减少。下面列出肓孔底部中心点的应变表达式，而不再推导。

ε = (3Q(1+μ)/2Eb)*(B(H2-h2)+bh2)/ (B(H3-h3)+bh3) (2--9)

其中:Q--截面上的剪力;E--扬氏模量:μ-泊松系数;B、b、H、h-为梁的几何尺寸。

需要说明的是，上面分析的应力状态均是"局部"情况，而应变片实际感受的是"平均"状态。

电阻应变片是把一根电阻丝机械的分布在一块有机材料制成的基底上，即成为一片应变片。他的一个重要参数是灵敏系数K。我们来介绍一下它的意义。

设有一个金属电阻丝，其长度为L，横截面是半径为r的圆形，其面积记作S，其电阻率记作ρ，这种材料的泊松系数是μ。当这根电阻丝未受外力作用时，它的电阻值为R:

R = ρL/S(Ω) (2-1)

当他的两端受F力作用时，将会伸长，也就是说产生变形。设其伸长ΔL，其横截面积则缩小，即它的截面圆半径减少Δr。此外，还可用实验证明，此金属电阻丝在变形后，电阻率也会有所改变，记作Δρ。

对式(2--1)求全微分，即求出电阻丝伸长后，他的电阻值改变了多少。我们有:

ΔR = ΔρL/S + ΔLρ/S –ΔSρL/S2 (2-2)

用式(2--1)去除式(2--2)得到

ΔR/R = Δρ/ρ + ΔL/L – ΔS/S (2-3)

另外，我们知道导线的横截面积S = πr2，则 Δs = 2πr*Δr，所以

ΔS/S = 2Δr/r (2-4)

从材料力学我们知道

Δr/r = -μΔL/L (2-5)

其中，负号表示伸长时，半径方向是缩小的。μ是表示材料横向效应泊松系数。把式(2-4)(2-5)代入(2--3)，有

ΔR/R = Δρ/ρ + ΔL/L + 2μΔL/L

=(1 + 2μ+(Δρ/ρ)/(ΔL/L))*ΔL/L

= K *ΔL/L (2--6)

其中

K = 1 + 2μ +(Δρ/ρ)/(ΔL/L) (2--7)

式(2--6))说明了电阻应变片的电阻变化率(电阻相对变化)和电阻丝伸长率(长度相对变化)之间的关系。

需要说明的是:灵敏度系数K值的大小是由制作金属电阻丝材料的性质决定的一个常数，它和应变片的形状、尺寸大小无关，不同的材料的K值一般在1.7-3.6之间;其次K值是一个无因次量，即它没有量纲。

在材料力学中ΔL/L称作为应变，记作ε，用它来表示弹性往往显得太大，很不方便

常常把它的百万分之一作为单位，记作με。这样，式(2--6)常写作:

ΔR/R = Kε (2-8)

电阻应变片、弹性体和检测电路是电阻应变式称重传感器的是三个主要部分。

检测电路的功能是把电阻应变片的电阻变化转变为电压输出。因为惠斯登电桥具有很多优点，如可以抑制温度变化的影响，可以抑制侧向力干扰，可以比较方便的解决称重传感器的补偿问题等，所以惠斯登电桥在称重传感器中得到了广泛的应用。

因为全桥式等臂电桥的灵敏度最高，各臂参数一致，各种干扰的影响容易相互抵销，所以称重传感器均采用全桥式等臂电桥。

它是利用一定结构使金属电阻丝张紧并能直接受力而产生电阻-应变效应的一种应变计,又称非粘贴式应变计。一种测量微小压力的张丝式应变计是将金属电阻线绕在固定于弹簧片上的数个柱子上制成的(图2)。当压力通过连杆加到弹簧片上时，弹簧片的变形使柱子移动，从而改变电阻线圈的张力而使其电阻发生变化。线圈连接成桥式电路，于是电桥由于桥臂电阻的变化而失去平衡，产生正比于压力的输出电压。利用张丝式应变计的原理还可制成扭矩传感器和加速度计。

它主要由 4部分组成。①由电阻丝制成的敏感栅:是应变计的敏感部分;②衬底和保护层:敏感栅粘贴在衬底上，衬底是将传感器弹性元件表面的应变传递到电阻丝栅上的中间介质，起绝缘作用;保护层起保护电阻丝的作用;③粘合剂:它将电阻丝与衬底粘贴在一起;④引出线:它起连接测量导线的作用。按衬底材料和安装方法的不同，可把粘贴式应变计分为纸衬式、胶衬式、金属衬底式和临时衬底式等。敏感栅又有多种结构形式，可分为测量单方向应变的单轴式和测量两个方向以上应变的多轴式(又称应变花)两类(图1)。

应变式加速度计根据电阻应变效应和振动系统惯性力的原理实现信号的转换，对于电阻应变效应，这里不再详述。惯性式测振传感器的原理:测量结构物某一点的振动，往往很难找到一个相对不动的基准点来安装仪器，因此就考虑设计这样一种仪器，其内部设置一个"质量弹性系统"。测振时，把它固定在被测物上，使仪器的外壳与结构物仪器振动，直接测量的是质量块相对于外壳的振动。应变式加速度计是将电阻应变效应与系统惯性力原理良好的组合，在实际的测试工作中具有很好的应用性。具有结构简单、低频特性好等优点，但灵敏度相对较低，适用量程为1g~2g，频率范围为0~100Hz。与动态应变仪配套使用。