单一设施选址

单一设施选址通常包括以下界各主要步骤：

1.明确目标。即首先要明确，在一个新地点设置一个新设施是符合企业发展目标和生产运作战略的，能为企业带来收益。只有在此前提下，才能开始进行选址工作。目标一旦明确，就应该指定相应的负责人或工作团队，并开始进行工作。

2.收集有关数据，分析各种影响因素，对各种因素进行主次排列，权衡取舍，拟定出初步的候选方案。这一步要收集的资料数据应包括多个方面，如政府部门有关规定，地区规划信息，工商管理部门有关规定，土地、电力、水资源等有关情况，以及与企业经营相关的该地区物料资源、劳动力资源、交通运输条件等信息。在有些情况下，还需征询一些专家的意见。在收集数据的基础上，列出很多要考虑的因素，但对所有列出的影响因素，必须注意加以分析，分清主次，并进行必要的权衡取舍。在必要的情况下，对多种因素的权衡取舍也需要征询多方面的意见，如运用德尔菲法等经过这样的分析后，将目标相对集中，拟出初步的候选方案。候选方案的个数根据问题的难易程度或可选择范围的不同而不同，例如，从3个到5个，或者更多。

3.对初步拟定的候选方案进行详细的分析。所采用的分析方法取决于各种要考虑的因素是定性的还是定量的。例如运输成本、建筑成本、劳动力成本、水等因素，可以明确用数字度量，因此可通过计算进行分析比较。也可以把这些因素都用金额来表示，综合成一个财务因素，用现金流等方法来分析。另外一类因素，如生活环境、当地的文化氛围、扩展余地等，难以用明确的数值来表示，则需要进行定性分析，或采用分级加权法，人为地加以量化，进行分析与比较。也有一些方法，可同时考虑定性与定量因素，如选址度量法。

4.在对每一个候选方案都进行上述的详细分析之后，将会得出各个方案的优劣程度的结论，或找到一个明显优于其它方案的方案。这样就可选定最终方案，并准备详细的论证材料，以提交企业最高决策层批准。

单一设施选址负荷距离法

单一设施选址中要用到多种分析方法：定性与定量分析方法，以即将定量与定性分析相结合的选址度量法等方法。负荷距离法就是一种单一设施选址的方法。

负荷距离法（load-distance method ）的目标是在若干个候选方案中，选定一个目标方案，他可以使总负荷（货物、人或其他）移动的距离最小。当与市场的接近程度等因素至关重要时，使用这一方法可从众多候选方案中快速筛选出最有吸引力的方案。这一方法也可在设施布置中使用。

单一设施选址因素评分法

因素评分法在常用的选址方法中也许是使用得最广泛的一种，因为它以简单易懂的模式将各种不同因素综合起来。因素评分法的具体步骤如下：

1）决定一组相关的选址决策因素；

2）对每一因素赋予一个权重以反映这个因素在所有权重中的重要性。每一因素的分值根据权重来确定，而权重则要根据成本的标准差来确定，而不是根据成本值来确定。

3）对所有因素的打分设定一个共同的取值范围，一般是1-10，或1-100；

4）对每一个备择地址，对所有因素按设定范围打分；

5）用各个因素的得分与相应的权重相乘，并把所有因素的加权值相加，得到每一个备择地址的最终得分；

6）选择具有最高总得分的地址作为最佳的选址。

运用这种因素评分法应注意：在运用因素评分法计算过程中可以感觉到，由于确定权数和等级得分完全靠人的主观判断，只要判断有误差就会影响评分数值，最后影响决策的可能性。目前关于确定权数的方法很多，比较客观准确的方法是层次分析法.

单一设施选址盈亏分析法

盈亏分析法是厂房选址的一种基本方法，亦称生产成本比较分析法。这种方法基于以下假设：可供选择的各个方案均能满足厂址选择的基本要求，但各方案的投资额不同，投产以后原材料、燃料、动力等变动成本不同。这时，可利用损益平衡分析法的原理，以投产后生产成本的高低作为比较的标准。下面举个例子来说明如何应用盈亏分析法。

例如，已知甲、乙两个方案均能满足厂址选择的各项要求，但两个方案的投资不同，建成投产后每年发生的固定费用总额不同，单件产品的变动费用也不同，具体资料如下面表1所示：

表 1　甲乙两种方案比较表

经计算分析，甲方案投资额高，因而年固定费用发生额也较高，但是单位产品变动费用较低，当年产量大于200000件时，则甲方案明显优于乙方案，而当年产量低于200000件时，则无论甲方案还是乙方案，均发生亏损。因此，两个方案都不理想，应另找其他可行方案。

单一设施选址重心法

重心法是一种布置单个设施的方法，这种方法要考虑现有设施之间的距离和要运输的货物量。它经常用于中间仓库的选择。在最简单的情况下，这种方法假设运入和运出成本是相等的，它并未考虑在不满载的情况下增加的特殊运输费用。

重心法首先要在坐标系中标出各个地点的位置，目的在于确定各点的相对距离。坐标系可以随便建立。在国际选址中，经常采用经度和纬度建立坐标。然后，根据各点在坐标系中的横纵坐标值求出成本运输最低的位置坐标X和Y，重心法使用的公式是：

公式中

最后，选择求出的重心点坐标值对应的地点作为要布置设施的地点。

单一设施选址问题常出现于以下几种情况：

1.新成立企业或新增加独立经营单位。在这种情况下，设施选址基本不受企业现有经营因素的影响，在进行选址时要考虑的主要因素与一般企业设施选址考虑的因素相同。

2.企业扩大原有设施。这种情况下可首先考虑两种选择：原地扩建及另选新址。原地扩建的益处是便于集中管理，避免生产运作的分离，充分利用规模效益，但也可能带来一些不利之处，如，失去原有的生产运作方式的特色，物流变得复杂，生产控制也变得复杂。在某些情况下，还有可能失去原来的最佳经济规模。另选新之的主要益处是，企业可以不依赖于唯一的设施厂地，便于引进、实施新技术，可使生产组织方式特色鲜明，还可在更大范围内选择高质量的劳动力等等。只有在后一种选择下，才会有真正选址的问题。

3.企业迁址。这种情况不多，通常只有小企业才有可能考虑这种方式。一个从白手起家的小企业，随着事业的发展，可能会感到原有的空间太小，而考虑重新选择一处更大的设施空间，这种情况下的新选位置不会离原有位置太远，以便仍能利用现有的人力资源。但在某些特殊情况下，也会遇到一些大企业迁址的问题。

设施选址单一设施选址

单一设施选址是指独立地选择一个新的设施地点，其运营不受企业现有设施网络的影响。在有些情况下，所要选择位置的新设施是现有设施网络中的一部分，如某餐饮公司要新开一个餐馆，但餐馆是与现有的其他餐馆独立运营的，这种情况也可看作单一设施选址。单一设施选址又分以下几种方法：

负荷距离法（load-distance method）

负荷距离法的目标是在若干个候选方案中，选定一个目标方案，他可以使总负荷（货物、人或其他）移动的距离最小。当与市场的接近程度等因素至关重要时，使用这一方法可从众多候选方案中快速筛选出最有吸引力的方案。这一方法也可在设施布置中使用。

因素评分法

因素评分法在常用的选址方法中也许是使用得最广泛的一种，因为它以简单易懂的模式将各种不同因素综合起来。运用这种因素评分法应注意：在运用因素评分法计算过程中可以感觉到，由于确定权数和等级得分完全靠人的主观判断，只要判断有误差就会影响评分数值，最后影响决策的可能性。关于确定权数的方法很多，比较客观准确的方法是层次分析法，该方法操作并不复杂，有较为严密的科学依据，我们推荐在做多方案多因素评价时尽可能采用层次分析法。

盈亏分析法

盈亏分析法是厂房选址的一种基本方法，亦称生产成本比较分析法。这种方法基于以下假设：可供选择的各个方案均能满足厂址选择的基本要求，但各方案的投资额不同，投产以后原材料、燃料、动力等变动成本不同。这时，可利用损益平衡分析法的原理，以投产后生产成本的高低作为比较的标准。

选址度量法

选址度量法是一种既考虑定量因素、又考虑定性因素的用以支持设施选址的方法。

重心法

重心法是一种布置单个设施的方法，这种方法要考虑现有设施之间的距离和要运输的货物量。它经常用于中间仓库的选择。在最简单的情况下，这种方法假设运入和运出成本是相等的，它并未考虑在不满载的情况下增加的特殊运输费用。

设施选址设施网络选址

设施网络中的新址选择比单一设施选择问题更复杂，因为在这种情况下决定新设施的地点位置时，还必须同时考虑到新设施与其它现有设施之间的相互影响和作用。如果规划的好，各个设施之间会相互促进，否则就会起到副面作用。设施网络选址包括以下几个方法：

简单的中线模式法

简单的中线模式法是一种厂址选择的方法。这种方法有其局限性。这种方法只假设坐标上最优的点（即是使总的运输距离最短的点）是一个可行的建厂点，并不考虑在那里现在是否有道路，也不考虑自然地形、人口密度，以及其他许多在布点时应考虑的重要事项。

德尔菲分析模型

典型的布置分析考虑的是单一设施的选址，其目标有供需之间的运输时间或距离极小化，成本的极小化，平均反应时间的极小化。但是，有些选址分析涉及多个设施和多个目标，其决策目标相对模糊，甚至带有感情色彩。解决这类选址问题的一个方法是使用德尔菲分析模型，该模型在决策过程中考虑了各种影响因素。使用德尔菲分析模型涉及三个小组，即协调小组、预测小组和战略小组。每个小组在决策中发挥不同的作用。

启发式方法（heuristics）

启发式方法只寻找可行解，而不是最优解。负荷距离法中的重心法就是一种启发式方法。有许多计算机化了的启发式方法，可解决m，n达几百、几千的问题。早在60年代，就有人提出了用启发式方法解决大型设施选址问题。今天，启发式方法已经广泛在很多场合应用。

模拟方法（simulation）

模拟是试图通过模型重现某一系统的行为或活动，而不必实地去建造并运转一个系统，那样会造成巨大的浪费，或根本没有可能实地去进行运转实验。模拟方法有许多种应用，在选址问题中，模拟可以使分析者通过反复改变和组合各种参数，多次试行来评价不同的选址方案，模拟方法可描述多方面的影响因素，因此比运输表法有更大的实用意义。

优化方法（optimization）

运输表法实际上就是一种优化方法，虽然只是某一方位问题的最优。这种方法求出的不是可行解、满意解，而是最优解，即：在所有可能的方案中，不会有比它更好的了。但是由于这种方法要从理论上证明是最优，所以它在使用上有两大局限性：

1）模型必须较抽象、较简单，否则得不出解。但由此而使模型的描述距实际较远；

2）很多定性因素被忽略掉了，因此不可能得出在考虑定性条件下可能得出的很多结论。2100433B

所谓设施，是指生产运作过程得以进行的硬件手段，通常是由工厂、办公楼、车间、设备、仓库等物质实体所构成。

所谓设施选址，是指如何运用科学的方法决定设施的地理位置，使之与企业的整体经营运作系统有机结合，以便有效、经济地达到企业的经营目的。

设施选址包括两个层次的问题：

第一：选位，即选择什么地区（区域）设置设施，沿海还是内地，南方还是北方，等等。在当前全球经济一体化的大趋势之下，或许还要考虑是国内还是国外；

第二：定址。地区选定以后，具体选择在该地区的什么位置设置设施，也就是说，在已选定的地区内选定一片土地作为设施的具体位置。设施选址还包括这样两类问题：一是选择一个单一的设施位置；二是在现有的设施网络中部新点。

物流设施的选址是一项复杂的活动，需要运用各种方法，主要分为单一设施选址和多设施选址，下面来分别介绍。

一、单一设施选址

单一设施选址最常用的一个模型是重心法，该模型可用来为工厂、车站、仓库或零售服务设施选址。这种方法考虑的因素较少，只包括运输费率和该点的运输量，所以这个方法比较简单。数学上该模型可被归为静态连续选址模型。

设有一系列的点分别代表生产地和需求地，各自有一定量货物需要以一定的运输费率运向一个位置待定的仓库，或从仓库运出，那么仓库该位于何处呢"para" label-module="para">

(1)

式中：TC——总运输成本；

V i——i点的运输量：

R i——到i点的运输费率；

d i——从位置待定的仓库到i点的距离。

对两边微分并令其等于零，解两个方程，可以得到工厂位置的坐标值，其精确重心的坐标值为

Y=(V iR iY i/d i)/(V iR i/d i))(2)

式中：X、Y——位置待定的仓库坐标；

X i、Y i——产地和需求地的坐标。

距离谚可由下式估计得到

(3)

式中k代表～个度量因子将坐标轴上的一单位指标转换为更通用的距离度量单位，如英里或公里。求解过程包括下面七个步骤。

(1)确定各产地和需求地点的坐标值，同时确定各点货物运输量和直线运输费率。

(2)不考虑距离因素谚，用重心公式估算初始选址点。

，(4)

(3)根据式(3)，用步骤(2)得到的X、Y计算d i，注意，此处无须使用度量因子k。

(4)将d i代入式(2)，解出修正的X、Y坐标值。

(5)根据修正的X、Y，坐标值，再重新计算d i。

(6)重复步骤(4)和步骤(5)直至X、Y，的坐标值在连续迭代过程中都不再变化，或变化很小，以至继续计算没有意义。

(7)最后如果需要，利用式(1)计算最优选址的总成本。

在许多实际问题中，采用重心法通过迭代可以计算出一个接近最优解的选址，得出最小成本解的很好近似，而且当各点的位置、货物运输量及相关的成本完全对称时，还可得出最优解。

【例1】A公司有两个工厂向仓库供货，由仓库供应三个需求中心。两个工厂P l、P 2的坐标分别为(3，8)、(8，2)，市场M 1、M 2、M 3的坐标分别为(2，5)、(6，4)、(8，8)，产品b由P 1供应，产品c由P 2供应。这些产品随后被运到市场，货物运输量和运输费率如表所示。

利用式(4)可以得到

X=5．16，Y=5．18

再由式(3)求d i得

d i=35．52，d 2=42．63，d 3=31．36，d 4=14．48，d 5=40．02，单位为公里。

我们将该解作为式(2)的初始解，利用上面的结果可以得到第一次迭代的坐标位置。

X=5．038，Y=5．057

该问题经过11次迭代以后坐标变化将很小，迭代的结果为

X=4．915，Y=5．055

因素评分法由于简单易用，是使用比较广泛的一种方法。它将各种不同的因素综合起来给每一个备选地点综合评分，通过最后分值进行选取。

具体步骤如下：

(1)决定一组相关的选址决策因素。

(2)对每一因素赋予一个权重以反映这个因素在所有权重中的重要性。每一因素的分值根据权重来确定，而权重则要根据成本的标准差来确定。

(3)对所有因素的打分设定一个共同的取值范围，一般是l～10或1～100。

(4)对每一备选地址，对所有的因素按设定范围打分。

(5)用各个因素的得分与相应的权重相乘，并把所有因素的加权值相加，得到每一个备选地址的最终得分。

(6)选择具有最高总得分的地址作为最佳的选址。

该方法是一种既考虑定量因素又考虑定性因素的选址方法。具体使用步骤如下。

(1)明确必要因素。在分析研究影响设施位置的各种因素时，首先明确哪些因素是必要的。凡是不符合任何一个必要因素的方案，都先被筛选掉。

(2)对因素进行分类。将各类因素进行分类，将与成本有关且可以用货币表示的因素均归为客观因素，其他则归为主观因素。同时要规定客观因素和主观因素的比重。设x为主观因素的比重，若越靠近1，则主观因素显得越重要。

(3)计算客观度量值。对每一个可行性位置方案，计算它的客观度量值。计算方法如下：

(5)

式中：C i——第i行可行性位置方案的总成本；

——第i行可行性位置方案中的第j项成本；

M oj——第i可行性位置方案的客观度量值；

——各可行性位置方案的总成本的倒数之和：如将各可行性位置的度量值相加，则其和为1。

(4)确定主观因素评价值。鉴于各种主观因素多数为定性因素，很难用量化值直接进行比较。但可以采用其他的方法，将它们间接转化为数量值表示，如采用强迫选择法衡量各个值的优劣。这种方法针对每一项主观因素，将每一个可行方案分别进行对比，较佳状态方案的比较值定为I，较差方案的比较值定为0，然后根据各位置方案所得到的比重值和总比重值，求出某一主观因素在某一可行方案中的主观评价值。可按下列公式计算：

(6)

式中：S i,k——第i行可行性位置对第尼项主观因素的评比值。

W ik——第i行可行性位置在第k项因素中的比重；

——第露项因素的总比重值。

主观评比值是一个数字化的比较值，可以利用此数值来比较各可行位置的优劣。此数值位于(O，1)范围内，最接近1则说明该位置优于其他位置。

(5)计算主观因素度量值。在评价时，主观因素可能超过一个。同时，各主观因素的重要性也可能不完全一样。因此对多项主观因素综合评价时，还应确定各主观因素的重要性指数。这种指数的确定方法也可应用上述的强迫选择法。然后，根据每一因素的主观评比值和该因素的重要性指数，分别计算每一可行性位置的主观度量值，计算公式如下：

(7)

式中：M x,i——第i可行性位置的主观度量值；

l k——第七项主观因素的重要性指数；

S ik——第f可行性位置对第七项主观因素的评比。

(6)确定位置度量值。位置度量值是对某一可行性位置方案的综合评价。计算公式为

M l,i=X Mx,i (1−X)M o,i(8)

式中：M l,i——第i类方案的位置度量值：

X——主观类因素的比重值。

(7)决策从多种可行性位置方案中选择位置度量值最大的可行性位置方案为最优。

(二)单一设施选址模型的推广

重心法具有连续选点特性，而且其原理和操作都很简单，因此不论是作为一个选址模型，还是作为更复杂方法的子模型，这种方法都很受欢迎，同时也鼓舞着研究者对此模型的功效进行拓展。重心模型有许多推广模型，其中主要有考虑客户服务和收入，解决多设施选址问题，引入非线性运输成本等。