等效串联电阻

《电气工程名词》第一版。 2100433B

1998年，经全国科学技术名词审定委员会审定发布。

电路中能替代几个电阻使其他部分无任何改变的一个电阻。又称总电阻。

在串联电路中，把欧姆定律分别用于每个电阻可得U_1=IR1，U₂=IR₂，…，U_n=IRn，根据电压定义，U=U₁ U₂ … Un，于是U=I(R₁ R₂ … Rn)。若用一个阻值为R的电阻元件代替原来n个串联电阻，此R满足R=R₁ R₂ … R_n，则此电阻元件的电流将与原串联电路的电流相同。R称为串联电路的等效电阻。串联电路的等效电阻等于各分电阻之和。在并联电路中，I=I₁ I₂ … I_n，因为I₁=U/R₁，I₂=U/R₂，…I_n=U/Rn，所以I=U(1/R₁ 1/R₂ … 1/Rn)。若用一个阻值为R的电阻元件代替原来n个并联电阻，此R满足1/R=1/R₁ 1/R₂ … 1/Rn，则此电阻元件上的电流将与原并联电路的总电流I相同。R称为并联电路的等效电阻。并联电路的等效电阻的倒数等于各分电阻的倒数和。关于等效电阻(总电阻)有以下几个结论：①并联电路的等效电阻必小于每个参与并联的电阻的阻值；②当两个电阻的阻值R₁和R2相差悬殊时，串联等效电阻R近似等于其中较大电阻的阻值；并联等效电阻R近似等于其中小电阻的阻值；③当两个电阻值相等时，并联等效电阻等于每个电阻阻值之半。

1.串联电路的等效电阻等于各串联电阻之和。如两个电阻串联，有R=R₁ R₂

理解：把n段导体串联起来，总电阻比任何一段导体的电阻都大，这相当于增加了导体的长度。

点拨：串联电路在电阻值为所串联电阻的阻值之和，常用串联电电阻的方法分担电路中多余的电压。

2.并联电路的等效电阻的倒数等于各支路电阻的倒数之和。如两个电阻并联，有1/R=1/R₁ 1/R₂

理解：把n段导体并联起来，总电阻比任何一段导体的电阻都小，这相当于增加了导体的横截面积。

点拨：电阻并联越多，等效电阻越小，即电阻越并越小；并联电路中，电流的分配与电阻成反比。

等效电路又称“等值电路”。在同样给定条件下，可代替另一电路且对外性能不变的电路。电机、变压器等电气设备的电磁过程可用其相应的等效电路来分析研究。

等效电路是将一个复杂的电路，通过电阻等效、电容等效，电源等效等方法，化简成具有与原电路功能相同的简单电路。这个简单的电路，称作原复杂电路的等效电路 。

所谓“等效”，是指在保持电路的效果不变的情况下，为简化电路分析，将复杂的电路或概念用简单电路或已知概念来代替或转化，这种物理思想或分析方法称为“等效”变换。需要注意的是，“等效”概念只是应用于电路的理论分析中，是电工教学中的一个概念，与真实电路中的“替换”概念不同，即“等效”仅是应用于理论假设中，不是真实电路中的“替换”。“等效”的目的是为了在电路分析时，简化分析过程，易于理解的一种电路分析手段。

电路理论中涉及到“等效”概念的知识点包括：电阻串并联等效变换、电阻星形联结和三角形联结等效变换，两种电源模型的等效变换，非正弦周期量（电流和电压）与正弦量的等效等等。 2100433B