多维固结

土体在外加荷载作用下，由于孔隙比减少而压密变形，同时提高了强度。对于饱和土，只有当孔隙水挤出以后，变形才能产生。开始时，土中应力全部由孔隙水承担。随着孔隙水的挤出，孔隙水压力逐步转变为由土骨架承受的有效应力。研究这两种应力的相互消长以及土体变形达到最终值的过程，称为固结理论。

1924年，太沙基提出一维固结理论和有效应力原理，建立了土体的一维固结理论，奠定了现代土力学的基础，标志着土力学学科的诞生。土体是多相体，是历史与自然界的产物，土体的变形规律比较复杂，这些因素决定了土体固结过程的复杂性对固结过程的数学描述首先归公于太沙基，他在一系列假定墓础上，建立了著名的一维固结理论，通常称为太沙基固结理论。其假设为：土体是完全饱和的均质土；土骨架的压缩和孔隙水的渗流仅发生在一个方向上，通常为竖向；土颗粒和孔隙水不可压缩；土体中水的渗透服从达西定律，土体渗透性在固结过程中不变；土体是线弹性，其压缩在固结过程中不变；土体固结变形是小变形；外荷载为骤加荷载。

又称超静孔隙水压力，土体中超出静水压力的孔隙水压力，它由作用于土体荷载的变化而产生，随着排水固结而消散。超静孔隙水压应力将会随着时间而消散，所以超静孔隙水压应力是时间的函数。超静孔隙水压应力称为附加孔隙水压应力更为合适，在加载瞬时为最大，当固结度达到100%时为零。超静孔隙水压应力是由土体的体积变化趋势引起的，也就是说，超静孔隙水压应力是土的体积变形性质在不排水条件下的表现。这意味着土体的体积变形性质（压缩性和剪胀性）在不同的排水条件下有不同的表现。它在排水情况下表现为体积变化，而在不排水条件下则表现为超静孔隙水压应力变化。超静孔隙水压力(excess pore water pressure)是由土的变形趋势引起的孔隙水压力，也就是说，土体本应发生应变，但由于一时排水受阻，土中产生孔隙水压力，使作用于土骨架上的有效应力发生变化，从而限制其变形。超静孔隙水压力往往伴随着渗流和固结。超静孔隙水压力是由于外部作用或者边界条件变化在土体中引起的不同于静孔隙水压力的那部分孔隙水压力，在有排水条件下，它将逐渐消散，并在消散过程中伴随土体的体积变化。2100433B

单向固结问题只符合某些特定的边界条件，实际上土体通常是在三向或二向固结情况下发生变形。计算与实测沉降的比较说明，在多数场合下，按单项固结理论计算沉降速率往往比实测要慢，一个主要原因就是由于侧向排水加速了超静水压力的消散且从严格意义上来说，地基总会有横向变形，古典的一维情形在实际情况中不可能出现。伦杜利克一维固结理论推广到二维或三维的情况，提出了太沙基-伦杜利克固结理论，其数学表达式又称为扩散方程。假设在恒定外荷重作用下土体中任何一点的正应力之和在固结作用中为一常量，这样固结问题就与固结的热扩散问题完全相同，可以利用差分法求解。在其推导过程中，只考虑了水流连续条件和弹性的应力应变关系，而没有涉及土体变形的几何条件。比奥根据连续体力学的基本方程，建立了比奥（Biot）固结方程该方程。考虑了土体固结过程中孔隙水压力消散和土骨架变形之间的藕合作用，即满足弹性材料的应力一应变和平衡条件，又满足变形协调条件和水流连续方程，建立了比较完善的三维固结方程 。

在污染物迁移模型中考虑土体固结的耦合影响是国际上近年来的一个重要发展方向。天然黏土常用作废弃物堆场等防渗基础并易发生大变形固结。现有大变形固结与污染物迁移耦合模型由于采用Gibson固结理论而存在一维局限性和保守体系的不足，与实际工程情况出入较大。拟首先按连续介质有限变形理论，采用饱和土表征体元概念并考虑多维变形客观性要求，建立Eulerian和Lagrangian描述的多维大变形固结与污染物迁移耦合模型；再基于非保守体系固体力学大变形拟变分原理的推广形式，发展多维固结与迁移耦合拟变分原理和虚功方程，研究相应的Lagrangian和ALE描述的有限元法并编制程序。通过土柱试验、固结试验和三轴固结诱发迁移试验，研究一维和多维大变形固结对污染物迁移的影响规律，以及溶质迁移对大变形应力场和渗流场本构模型的耦合影响；结合理论模拟与试验结果对比分析，验证和完善理论模型合理性并分析传统模型的适用范围。

在污染物迁移模型中考虑土体固结的耦合影响是近年来的一个重要研究方向。天然黏土常用在废弃物堆场等防渗基础并易发生大变形固结，传统的小变形理论不适应于该情况。项目在研究黏土防渗层中污染物运移和转化规律时，分别考虑了一维的Gibson大变形固结模型和多维的连续介质大变形固结模型，以克服以往不考虑固结变形或采用小变形假定的局限性。主要研究内容包括：（1）基于Gibson一维大变形固结理论和饱和多孔介质中的污染物对流扩散方程，建立了二者耦合的可变形多孔介质中污染物的运移和转化模型，其中首次考虑了土体自重和生物降解作用的影响；（2）利用所建立耦合模型的数值解，研究了在可变形黏土防渗层中的污染物运移和转化规律，同时分析了模型中不同项和主要参数的作用和影响；（3）在多维化模型方面，基于饱和土体表征体元完善了多维大变形固结模型，再根据固液两相污染物质量守恒等，建立Lagrangian描述和Eulerian描述污染物多维迁移模型及控制方程；（4）接着基于商业软件平台，模拟分析了动态土柱试验，结果与室内试验数据吻合较好，然后重点对二维条件下粘土大变形固结与污染物迁移耦合进行了模拟分析，其中按ALE法进行大变形处理。主要结果和结论有：（1）土体大变形对黏土防渗层中污染物的运移有着较复杂的影响，一方面土体变形会加速污染物运移，另一方面土体固结带来的渗透性减小会增加污染物的穿透时间，二者的不同作用取决于众多的影响因素，如土层厚度和吸附作用等；（2）不考虑荷载时，土体吸附系数和孔隙率对污染物迁移的影响相对较大，而土体扩散系数和弥散系数对污染物迁移影响相对较小，而考虑土体荷载时，土体孔隙率对污染物迁移影响最大，土体吸附系数对污染物迁移影响次之，扩散系数对污染物迁移影响较小；（3）随着荷载增加，土体固结变形也相应增加，污染物迁移范围随之明显扩大，大、小变形法分析结果差别也随之增大；大变形理论相比于小变形理论，得出的污染物迁移深度较大，说明大变形分析下填埋场防渗能力弱于小变形分析结果；（4）在填埋场防渗层设计中，若填埋场底部承受较大荷载，应考虑渗透系数对污染物迁移深度影响增大的效应，而当渗滤液浸润线较高时，填埋场黏土层中部污染物后期迁移深度大于两侧。大变形固结与污染物迁移耦合分析，对于地下水污染物控制和保护水环境，意义重大，需要加强研究。 2100433B

按照前期固结压力与现有压力相对比的状况，可将土（主要为粘性土和粉土）分为正常固结土、超固结土（超压密土）和欠固结土三类。正常固结土层在历史上所经受的先期固结压力等于现有现有覆盖土重。在研究沉积土层的应力历史时，通常把土层历史上所经受过的先期固结压力p_c与现有覆盖土重p₁进行对比，两者的比值定义为超固结比（OCR）。正常固结土、超固结土和欠固结土的超固结比分别为OCR=1、OCR>1和OCR<1。

当考虑土的应力历史进行沉降计算时，应进行高压固结试验，确定先期固结压力、压缩指数等。确定先期固结压力最常用的方法是

卡萨格兰德经验作图法，步骤如下：

1从e-logp曲线上找出曲率半径最小的一点A，过A点作水平线A1和切线A2；

2作∠1A2的平分线A3，与e-logp曲线中直线段的延长线相交于B点；

3B点所对应的有效应力就是先期固结压力。