大气静力方程表达式

dp=-ρgdz

ρ为气块密度 g为重力加速度

大气静力方程简称静力方程。

它表示在垂直方向上所受的作用力达到平衡时，气压随高度变化的定量关系。

大气静力方程明两个不同高度上气压的差值（dp），等于这两个高度间单位截面积空气柱的重量（ρgdz）。式中的负号表示气压随高度的增大而减小。当dz>0时，因方程右边ρ和g都不可能为负值，所以dp<0；反之，dz0。由于g可近似取常数，所以气压随高度递减的快慢主要取决于空气密度。在密度大的气层里，气压随高度递减得快；在密度小的气层里，气压递减得慢。静力方程反映的气压随高度变化的规律，除在有强烈垂直运动时误差较大外，几乎普遍适用于所有的大气运动。其结论在气象学上得到了广泛的应用。

大气静力学方程在气象学、气候学上都有广泛应用。

静力方程表示在垂直方向上所受的作用力达到平衡时，气压随高度变化的定量关系。上式说明两个不同高度上气压的差值（dp），等于这两个高度间单位截面积空气柱的重量（ρgdz）。式中的负号表示气压随高度的增大而减小。当dz>0时，因方程右边ρ和g都不可能为负值，所以dp<0；反之，dz0。由于g可近似取常数，所以气压随高度递减的快慢主要取决于空气密度。在密度大的气层里，气压随高度递减得快；在密度小的气层里，气压递减得慢。静力方程反映的气压随高度变化的规律，除在有强烈垂直运动时误差较大外，几乎普遍适用于所有的大气运动。其结论在气象学上得到了广泛的应用。

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在静力荷载作用下结构相对于周围的物体处于静止状态，称为该结构处于静力平衡状态。将结构中的一个部分，从与它相联系的周围部分（可能包括地面）分离开来，则该部分称作分离体，也称隔离体或自由体。单独画出分离体而将与它相联系的地面和周围部分所加给它的力，及它所承受的静力荷载都画到这个分离体上所示的图形，称作分离体受力图，简称分离体图或自由体图。图上所受的若干力（包括静力荷载）构成一组力称为力系，它必须满足静力平衡条件才能维持静力平衡。静力平衡条件通常用静力平衡方程表述。

力系中诸力同在一平面内的称为平面力系；否则称空间力系。

平面力系的静力平衡条件用三个平衡方程表述：

[339-02]式中分别为力系中诸力在和轴上的投影;为诸力绕某一任意选定的力矩中心的力矩。 上述三个方程尚可转换成一个投影式和两个或三个特定条件的力矩式。

平面力系中诸力均汇交于一点时，该力系称作平面汇交力系。诸力相互平行时，该力系称作平面平行力系。

平面汇交力系的静力平衡方程如下：

[339-01]

平面平行力系的静力平衡方程应为

[339-03]式中是力系中诸力在轴上的投影,而轴不垂直于力系诸力。

空间力系的静力平衡条件用六个静力平衡方程表述：

[0339-01]

[0339-02]；[0339-03]；

[0339-04]式中力系共有个力;、、为力系中第号力在三个坐标轴上的投影；、、为第号力的作用点的坐标。2100433B

静力分析一般力系解题步骤

(1) 据题意，选取适当的研究对象；

(2) 受力分析并画受力图；

(3) 选取坐标轴。坐标轴应与较多的未知反力平行或垂直；

(4) 列平衡方程，求解未知量。列力矩方程时，通常选未知力较多的交点为矩心；

(5) 校核结果。

静力分析求解物体系统平衡问题的步骤

(1) 适当选取研究对象，画出个研究对象的受力图；

(2) 分析各受力图，确定求解顺序，并根据选定的顺序逐个选取研究对象求解。

曲线方程方程的定义

含有未知数的等式叫方程。

曲线方程方程的分类

方程可分为：整式方程和分式方程。

整式方程：方程的两边都是关于未知数的整式的方程叫做整式方程。

分式方程：分母中含有未知数的方程叫做分式方程。

曲线方程方程的相关术语

方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

解方程的依据：1.移项； 2.等式的基本性质； 3.合并同类项； 4. 加减乘除各部分间的关系。

解方程的步骤：1.能计算的先计算； 2.转化——计算——结果

例如： 3x=5*6

3x=30

x=30/3

x=10

移项：把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项，根据是等式的基本性质1。2100433B