动力学逆问题

第1章　动力学逆问题的基本提法和解法

1.1　质点动力学第一类问题

1.2　六个经典动力学逆问题

1.3　动力学逆问题的提法

1.3.1 动力学逆问题的定义

1.3.2　动力学逆问题的三种基本提法

1.4　用建立运动方程的方法来解动力学逆问题

1.4.1　微分方程理论中的逆问题

1.4.2　动力学逆问题的三种基本解法

1.5　运动方程的建立

1.5.1　运动方程的建立

1.5.2　行星的Kepler运动

1.6　运动方程的修改

1.6.1　运动方程的修改

1.6.2 自激陀螺

1.7　运动方程的封闭

1.7.1　运动方程的封闭

1.7.2　微分追踪

参考文献

第2章　分析动力学中的逆问题

2.1　广义坐标中Lagrange方程的建立

2.1.1　Lagrange方程的建立

2.1.2　算例

2.2　正则方程的建立

2.2.1 由运动性质组建正则方程

2.2.2 算例

2.3　CycπOB问题

2.3.1 问题的提出

2.3.2　相对力函数的方程

2.3.3　方程组的相容性

2.3.4　方程组的积分

2.3.5 算例

2.4　按给定的一个积分确定广义力

2.4.1 Bertrand定理

2.4.2　Bertrand定理的一个推广

2.4.3 算例

2.5 Noether对称性与动力学逆问题

2.5.1 Noether定理与Killing方程

2.5.2 Noether逆定理

2.5.3 与Noether对称性相关的逆问题

……

第3章　运动控制理论中的逆问题

第4章　刚体动力学中的逆问题

第5章　变质量动力学中的逆问题

第6章　非完整动力学中的逆问题

第7章　Birkhoff系统动力学逆问题

第8章　广义Birkhoff系统动力学逆问题

第9章　其他动力学逆问题

刚体动力学中的逆问题，变质量动力学中的逆问题，非完整动力学中的逆问题，Birkhoff系统动力学逆问题，广义Birkhoff系统动力学逆问题以及其他动力学逆问题等。

本书可供力学、数学、物理学工作者和相关工程技术人员参考。

内容简介

《结构动力学中的非线性问题:系统非线性检测、参数识别与建模》结构严谨，内容翔实丰富，紧密结合工程实际和科学实例阐释和分析非线性系统的动力学行为，反映了非线性系统建模与参数识别领域先进的理论与技术方法。全书共分为8章。第1章是线性结构动力学的基本内容；第2章和第3章介绍了非线性频响函数的研究方法；第4章和第5章从不同角度研究了一种实用非线性检测方法——希尔伯特变换；第6章和第7章分别为离散时间系统和连续时间系统的时域系统辨识技术；最后一章引入Volterra级数介绍了频域系统辨识方法。2100433B