断裂力学及其工程应用

《断裂力学及其工程应用》可作为高等工科院校机械、动力和力学专业本科生与研究生的断裂力学课程教材，也可供有关专业的工程技术人员使用。

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绪论

第一章 线弹性断裂力学

1.1 裂纹及其对强度的影响

1.1.1 裂纹的分类

1.1.2 裂纹对材料强度的影响

1.1.3 探伤结果与裂纹尺寸的换算

1.2 能量释放率断裂理论

1.2.1 Griffith理论

1.2.2 Orowan嘲理论

1.2.3 能量释放率及其断裂判据

1.3 应力强度因子断裂理论

1.3.1 裂纹尖端区域的应力场和位移场

1.3.2 应力强度因子断裂判据

1.3.3 深埋裂纹与表面裂纹问题

1.3.4 K判据的工程应用实例

1.3.5 G与K的关系

1.4 裂纹尖端的塑性区及K因子的塑性修正

1.4.1 屈服判据

1.4.2 裂纹前端屈服区的大小

1.4.3 塑性区修正

第二章 复合型裂纹

2.1 最大周向应力准则

2.2 能量释放率准则

2.3 应变能密度因子准则

2.4 工程上应用的近似断裂判据

第三章 弹塑性断裂力学

3.1 COD理论

3.1.1 COD定义及COD判据

3.1.2 D-B带状屈服区模型的COD

3.1.3 全面屈服条件下的COD

3.1.4 CDD判据的工程应用

3.2 J积分理论

3.2.1 J积分的回路积分定义及其守恒性

3.2.2 J与G以及COD的关系

3.2.3 J积分的形变功率定义

3.2.4 J积分的计算及工程估算方法

第四章 常用断裂参数的测试

4.1 平面应变断裂韧度KIc的测试

4.1.1 试样制备

4.1.2 测试装置

4.1.3 测试步骤

4.1.4 试验结果的处理

4.2 临界COD的实验测定

4.3 J积分的实验测定方法

4.3.1 J积分的实验标定

4.3.2 JR阻力曲线法

第五章 疲劳问题

5.1 疲劳裂纹的形成及扩展

5.1.1 疲劳裂纹的形成

5.1.2 疲劳裂纹的扩展

5.1.3 高周疲劳与低周女

5.2 疲劳裂纹扩展速率

5.3 影响疲劳裂纹扩展速率的因素

5.3.1 平均应力σm的影响

5.3.2 过载峰的影响

5.3.3 其它影响因素

5.4 应变疲劳

5.5 疲劳裂纹扩展寿命的估算

5.6 应力腐蚀及腐蚀疲劳

第六章 防脆断设计

6.1 几种主要的防脆断设计方法

6.1.1 基于KIc的设计方法

6.1.2 许用缺陷尺寸设计方法

6.1.3 压力容器的缺陷评定

6.1.4 压力容器的“先漏后破”(LBB)设计方法

6.1.5 按脆性转变温度设计的方法

6.1.6 小结

6.2 应用实例

第七章 弹塑性断裂分析工程方法

7.1 EPRI方法及其应用

7.1.1 方法简介

7.1.2 典型带缺陷结构的弹塑性解

7.2 裂纹推动力图及其应用

7.2.1 裂纹推动力图的制作方法

7.2.2 裂纹推动力图的性质

7.2.3 裂纹推动力图的工程应用

7.3 稳定评定图及其应用

7.3.1 稳定评定图的制作

7.3.2 稳定评定图的性质

7.3.3 稳定评定图的应用

第八章 断裂质量控制

8.1 材料评定

8.1.1 冶金因素对断裂韧性的影响

8.1.2 材料的断裂机理图

8.2 用断裂力学方法评定热处理工艺

8.3 焊接工艺的评定

8.3.1 焊接缺陷及其评定标准

8.3.2 焊缝形状等因素对应力强度因子及疲劳寿命的影响

8.3.3 焊接残余应力及其影响

8.4 检查与维修

8.4.1 用断裂力学方法进行质量保证和检查

8.4.2 维修缺陷尺寸的确定

8.4.3 维修周期的确定

第九章 概率断裂力学(PFM)

9.1 工程结构的可靠性及概率断裂力学

9.2 概率断裂力学的设计方法

9.3 PFM中主要参数的统计性质

9.3.1 裂纹检测概率

9.3.2 缺陷尺寸的统计分布

9.3.3 断裂韧性的概率统计性质

9.3.4 疲劳裂纹扩展速率的概率特性

9.4 PFM在防疲劳断裂中的应用

9.5 蒙特卡洛(Monte Carlo)模拟方法

9.5.1 Monte Carlo方法简述

9.5.2 Monte Carlo方法在疲劳寿命预测中的应用

附录

附录A 正态分布表

附录B 第一、二类完整椭圆积分表

附录C 常用应力强度因子表2100433B

《断裂力学及其工程应用》介绍了断裂力学的基本理论和工程应用方法。全书共九章，1～5章主要阐述了线弹性断裂力学的基本原理和计算方法，弹塑性断裂力学的基本理论，疲劳裂纹扩展，以及常用断裂参数的标准测试方法。6—9章介绍了防止结构脆性断裂和延性断裂的工程实际设计方法和分析手段，以及用断裂力学进行工艺评定和质量控制以防止断裂的方法，并对概率断裂力学及蒙特卡洛方法进行了简单介绍。

《断裂力学及其工程应用》可作为高等工科院校机械、动力和力学专业本科生与研究生的断裂力学课程教材，也可供有关专业的工程技术人员使用。

李庆芬，女，1944年生，辽宁省辽中县人。1968年毕业于哈尔滨军事工程学院空军系航空发动机专业，同年分配到水电部一局工地劳动，1973年调入哈尔滨船舶工程学院任教，1980年任讲师，1986年任副教授，1992年任教授，1995年任博士生导师。省八届政协常委。1980年——1982年作为我国首批访问学者赴澳大利亚悉尼大学，又于1996年作为高级访问学者赴英国格拉斯哥大学。在断裂力学等方面的研究成果有创新和独到之处，受到国内外同行的重视。在《工程断裂力学》（美国）、《材料与设计》（英国）、《固体力学学报》（中国）等国内外一流学术刊物上发表论文50余篇，其中被国际权威检索刊物（SCI和EIEI）摘引41篇次。主编了《断裂力学及其工程应用》一书，主审了《数控技术》一书。负责或参加过“国家自然科学基金”、“中船总基金”、“黑龙江省自然科学基金”等10余项科研项目，多项已通过国家级或省部级鉴定。获省部级科技进步二等奖3项，三等奖2项。讲授过研究生及本科生课7门，多次获教学优秀奖。指导博士生十余名，硕士生20余名。1993年起享受政府特殊津贴，1996年评为中船总公司“有突出贡献中青年专家”，1997年被国家人事部及国家教委评为“全国优秀留学回国人员”称号。曾在《散文》、《散文世界》、《中国教育报》等刊物发表过多篇文章，有的被收入中学课本。

本书简单介绍了断裂力学的历史背景和发展前景，重点介绍了线弹性断裂力学和疲劳裂纹扩展与断裂，同时介绍了当今先进的设计思想理念，即结构完整性设计（重点介绍损伤容限设计）方法和断裂力学在金属结构中的应用。

本书可作为本科生教材，亦可作为非力学专业研究生教材，并可供从事航空、土建、机械和交通等工程领域的科技人员参考。

该教材主要是针对全国工程硕士专业学位研究生运筹学课程教学所编写，主要内容包括：绪论、线性规划及其应用、运输规划及其应用、整数规划及其应用、目标规划及其应用、非线性规划及其应用、存储论及其应用、图论与网络优化及其应用、排队论及其应用、对策论及其应用和决策论及其应用等章节．其中每一章都包括问题的工程背景、问题的数学原理、问题的LINGO求解方法、应用案例分析和应用案例练习等内容．书中的所有案例和练习全部是来自各工程领域的实际问题，共包含50多个应用案例和100多个应用练习问题．最后给出了LINGO软件使用方法简介．

本书适合作为相关各工程领域的工程硕士专业学位研究生运筹学课程教材，也适合工科各专业的大学本科生和非运筹学专业研究生的运筹学课程教学使用或作为参考教材，也可供从事相关研究工作的工程技术人员参考之用．

第1章绪论1

1.1断裂力学的产生和发展1

1.2断裂力学的研究对象6

1.3断裂力学的研究内容7

参考文献8

第2章线弹性断裂力学10

2.1线弹性裂纹尖端场11

2.1.1含裂纹体平面问题的复变函数解法11

2.1.2无限大板含中心裂纹时的应力场和位移场14

2.2应力强度因子18

2.2.1应力强度因子的定义和物理含义18

2.2.2应力强度因子的计算方法21

2.2.3有限尺寸对应力强度因子的影响25

2.3能量原理28

2.3.1能量释放率28

2.3.2能量释放率G的计算或确定31

2.3.3能量释放率G与应力强度因子K的关系33

2.4脆性断裂的K准则34

2.4.1断裂韧度34

2.4.2脆性断裂与准脆性断裂35

2.5裂纹顶端的塑性区38

2.5.1Irwin塑性区模型38

2.5.2应力松弛的修正39

2.5.3等效裂纹长度与应力强度因子的修正40

2.5.4 Dugdale模型41

2.5.5塑性区形状43

2.5.6平面应力状态和平面应变状态的对比47

2.5.7塑性约束系数49

2.5.8厚度效应51

2.6平面应力断裂和R曲线54

2.7平面应力问题的工程概念57

2.7.1表观断裂韧性57

2.7.2 Feddersen分析方法58

习题60

参考文献60

第3章复合型脆性断裂61

3.1最大环向拉应力理论61

3.2能量释放率理论64

3.3应变能密度因子理论67

3.3.1拉伸载荷（Ⅰ型）69

3.3.2面内剪切载荷（纯Ⅱ型）70

3.3.3离面剪切（纯Ⅲ型）72

3.3.4复合型73

3.4复合型脆性断裂的工程判据74

3.4.1直线型75

3.4.2二次曲线（椭圆）型75

3.4.3高次曲线型75

习题76

参考文献77

第4章弹塑性断裂力学78

4.1 J积分理论78

4.1.1 J积分定义及其守恒性79

4.1.2线弹性条件下J积分与K和G的关系81

4.1.3 J积分的能量表达式83

4.1.4裂纹尖端弹塑性场——渐近解90

4.1.5 J主导和J控制裂纹扩展91

4.1.6 J积分准则及其应用93

4.2裂纹顶端张开位移（COD）94

4.2.1 COD定义95

4.2.2 COD准则96

4.2.3按Irwin塑性区求COD97

4.2.4 Dugdale模型与裂纹张开位移97

4.2.5 COD设计曲线100

4.3 J积分与COD的关系102

4.4稳定扩展的裂纹102

4.4.1 J阻力曲线和撕裂模量103

4.4.2裂纹尖端张开角107

习题109

参考文献110

第5章断裂力学实验112

5.1平面应变断裂韧度KIC的测试112

5.1.1测试原理和方法112

5.1.2试样和试验装置113

5.1.3试验程序115

5.1.4试验结果处理和KIC有效性判断115

5.2表面裂纹断裂韧度KIe的测试116

5.2.1测试原理和方法117

5.2.2试样118

5.2.3 KⅠe有效性判断119

5.2.4 KⅠe的应用119

5.3平面应力断裂韧度KC的测试119

5.3.1[COD]法120

5.3.2 R曲线法121

5.4应力强度因子K的柔度标定法123

5.4.1柔度标定法的原理123

5.4.2柔度标定法的具体步骤124

5.5临界裂纹张开位移δC的测试125

5.5.1测试原理和方法125

5.5.2 V和δ的换算关系125

5.5.3临界点的确定126

5.5.4确定起裂点的电位法127

5.6临界J积分值JIC的测定128

5.6.1单试样法测试JⅠC128

5.6.2 JR阻力曲线法130

习题133

参考文献134

第6章疲劳裂纹扩展135

6.1概述135

6.1.1疲劳破坏的特点135

6.1.2疲劳裂纹扩展机理和裂纹扩展过程135

6.2恒幅疲劳载荷下裂纹的扩展规律137

6.2.1疲劳裂纹扩展速率的概念137

6.2.2疲劳裂纹扩展规律138

6.2.3疲劳裂纹扩展速率的实验研究138

6.2.4疲劳裂纹扩展速率的表达式139

6.3影响疲劳裂纹扩展的主要因素141

6.3.1应力比R（或平均应力σm）的影响141

6.3.2环境影响145

6.3.3加载频率的影响147

6.3.4材料厚度的影响147

6.3.5应力强度因子变程ΔK很高和很低时裂纹扩展速率的特点148

6.3.6超载的影响149

6.4变幅载荷下裂纹扩展分析149

6.4.1变幅载荷下疲劳裂纹扩展的特点149

6.4.2考虑超载迟滞效应的计算模型153

6.4.3裂纹扩展寿命的计算160

6.5小裂纹疲劳扩展的特点160

6.5.1小（短）裂纹的定义和疲劳裂纹扩展的特点160

6.5.2小裂纹扩展速率的工程估算方法162

6.5.3疲劳全寿命预测方法简介165

6.6应力腐蚀和腐蚀疲劳裂纹扩展168

6.6.1应力腐蚀168

6.6.2腐蚀疲劳裂纹扩展172

6.6.3腐蚀疲劳裂纹扩展速率的计算公式175

6.6.4腐蚀疲劳裂纹扩展寿命的计算178

6.7应变疲劳178

习题179

参考文献180

第7章断裂力学在金属结构设计中应用182

7.1飞机结构损伤容限设计[1"para" label-module="para">

7.1.1损伤容限设计概念183

7.1.2结构损伤容限设计要求和损伤容限结构类型185

7.1.3损伤容限设计内容和步骤189

7.1.4损伤容限设计实例197

7.2焊接结构断裂安全设计[4,5]208

7.2.1焊接结构的特点208

7.2.2焊接结构脆断的断裂力学分析211

7.2.3焊接结构（零件或构件）疲劳裂纹扩展寿命估算215

7.2.4焊接结构的脆断温度215

7.3压力容器与管子的断裂安全设计217

7.3.1压力容器的脆性断裂218

7.3.2压力容器的韧性断裂221

7.3.3断裂前渗漏设计222

习题226

参考文献2262100433B