道路连通空间

道路连通空间(path connected space)是一类拓扑空间,若对于拓扑空间X中的任意两点都存在以这两点分别为始点与终点的道路,则称X为道路连通空间。

若拓扑空间的子集作为子空间是道路连通的,则称它为道路连通子集.道路连通空间一定是连通空间,但是,其逆不成立.例如,X为{(x, y> I y=sin (1/x),x}0}与{(o,y>ly E[一1,1]}的并集且赋予通常拓扑,则X是连通空间但不是道路连通空间.

道路连通空间造价信息

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城市道路慢行空间景观提质改造设计探究 城市道路慢行空间景观提质改造设计探究

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随着绿色出行、城市慢行理念的逐渐形成,近些年,许多城市着力进行关于绿道与慢行交通系统的规划建设,城市道路景观提质改造迎来了新一轮的挑战。本文以城市道路慢行空间景观提质改造为对象,探讨了对这类空间的改造意义及现状普遍存在的问题,提出了对这类空间进行景观提质改造设计时应遵循的原则和设计要点。

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道路连通空间未必是局部道路连通空间.X为局部道路连通空间当且仅当X的开集的道路连通分支是开集.局部道路连通空间在连续开映射下的像是局部道路连通空间.

如果对空间 X 中任两点 x,y,都存在连续函数 γ:[0,1]→X 使得 γ(0) = x,γ(1) = y,则称 X 为道路连通空间。若定义中的 γ 可取为使得[0,1]→γ([0,1]) 为同胚,则称之为弧连通空间。道路连通的豪斯多夫空间必为弧连通空间。

道路连通性保连通性,反之则不然。

单连通空间(simply connected space)一类重要的拓扑空间.基本群为平凡群的道路连通空间称为单连通空间.从而可推出可缩空间是单连通空间,但是其逆不一定成立.例如,欧氏空间中的凸集和n维球面S" (n,2)都是单连通空间,但n维球面S"(n,2)不是可缩空间.道路连通空间是单连通的充分必要条件是,此空间中任意两条起点和终点分别相同的道路是同伦的.

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