电路计算方法

正文

电路计算方法主要有表格法、支路电流法、节点电压法和回路电流法。计算电路不管用哪种方法都需完成三项工作，即选定求解对象，列写以求解对象为未知量的独立方程和求解方程。

计算电路为的是求出支路电压和支路电流后，能根据它们的数值或波形进一步讨论电路内发生的电磁过程。因此，表格法就是直接选全部支路电压和全部支路电流为求解对象。这一方法适用于任何电路，并且不需要作变量代换。但这一方法需要求解的方程数目太多（共2b个方程，b是电路的支路数），运算所费时间太长,对手工计算极为不利。支路电流法只选全部支路电流为求解对象，与表格法相比需要求解的方程减少了一半，但当支路个数多时仍难令人满意。节点电压法和回路电流法分别选定(n-1)个节点电压和(b-n 1)个回路电流作为求解对象。n是电路的节点数。节点电压是在n个节点中任选一个作为参考节点后余下的节点 （共为n-1个）对所选参考节点的电位（参考节点的电位规定为零）。回路电流是根据电流的连续性在回路中假设的一种环流电流，而且通常又是设在电路的基本回路 （共为b-n 1个）内。在一个电路内(n-1)和(b-n 1)总是少于b,所以节点电压法和回路电流法需要求解的方程数少于前两种方法。

当计算的电路是平面网络时，传统上是选其内网孔中的环行电流为回路电流。

列写方程时,要求所列方程彼此独立,并且方程数应与所选的求解对象数相等。例如,用表格法就必须写出2b个独立方程。此外,不管用哪种方法,列写方程时都要运用支路电流和支路电压在电路中受到的两种约束：支路电流和支路电压必须分别满足基尔霍夫电流定律 (KCL)和基尔霍夫电压定律(KVL)（见基尔霍夫定律）;二者必须同时满足支路上的电压-电流关系(VCR), 即支路的特性方程（简称支路方程）。不难证实,对电路的所有（n个）节点用KCL写方程（称其为KCL方程）只有 (n-1)个独立； 对电路的所有回路用KVL 写方程（称其为KVL方程）只有(b-n 1)个独立。因此,为了能很快地写出独立方程，可在列写方程之前，先在电路内任选一个节点作为参考点（对此点不写KCL 方程）和任选一组基本回路(对这种回路写出的KVL方程一定独立)，然后再对(n-1)个非参考节点（又称独立节点）写出KCL方程,对所选的基本回路（共b-n 1个）写出KVL方程,这样便能得到b个独立方程。再加b个独立的支路方程共有2b个。所谓基本回路,是在为电路的图选定一“树”后,按一个连支与若干个树支组成一个回路的法则构成的一种回路（见网络拓扑）。由于不管怎样选树，电路的树支和连支只能是(n-1)个和(b-n 1)个，所以电路的基本回路数也只能是(b-n 1)个。2100433B