电路基础与应用

前言

第1章 电路的基本概念及其基本定律

1.1 电路及其组成

电流流过的回路叫做电路，又称导电回路。最简单的电路，是由电源、负载、导线、开关等元器件组成。电路导通叫做通路。只有通路，电路中才有电流通过。电路某一处断开叫做断路或者开路。如果电路中电源正负极间没有负载而是直接接通叫做短路，这种情况是决不允许的。另有一种短路是指某个元件的两端直接接通，此时电流从直接接通处流经而不会经过该元件，这种情况叫做该元件短路。开路（或断路）是允许的，而第一种短路决不允许，因为电源的短路会导致电源、用电器、电流表被烧坏。

电路（英语：Electrical circuit）或称电子回路，是由电器设备和元器件, 按一定方式连接起来，为电荷流通提供了路径的总体，也叫电子线路或称电气回路，简称网络或回路。如电源、电阻、电容、电感、二极管、三极管、晶体管、IC和电键等，构成的网络、硬件。负电荷可以在其中流动。

1.1.1 电路及其组成

电路由电源、负载、连接导线和辅助设备四大部分组成。实际应用的电路都比较复杂，因此，为了便于分析电路的实质，通常用符号表示组成电路实际原件及其连接线，即画成所谓电路图。其中导线和辅助设备合称为中间环节。

电路基础与应用电源

电源是提供电能的设备。电源的功能是把非电能转变成电能。例如，电池是把化学能转变成电能；发电机是把机械能转变成电能。由于非电能的种类很多，转变成电能的方式也很多，所以，目前实用的电源类型也很多，最常用的电源是固态电池、蓄电池和发电机等。电源分为电压源与电流源两种，只允许同等大小的电压源并联，同样也只允许同等大小的电流源串联，电压源不能短路，电流源不能断路。

电路基础与应用负载

在电路中使用电能的各种设备统称为负载。负载的功能是把电能转变为其他形式能。例如，电炉把电能转变为内能；电动机把电能转变为机械能，等等。通常使用的照明器具、家用电器、机床等都可称为负载。

电路基础与应用导线

连接导线用来把电源、负载和其他辅助设备连接成一个闭合回路，起着传输电能的作用。

辅助设备　　辅助设备是用来实现对电路的控制、分配、保护及测量等作用的。辅助设备包括各种开关、熔断器、电流表、电压表及测量仪表等。

1.1.2 电路的功能

1.2 电路的基本物理量和参考方向

1.2.1 电路的基本物理量和参考方向

1.2.2 元件的伏安关系

1.3 电气设备的额定值及电路的工作状态

1.3.1 电气设备的额定值

1.3.2 电路的3种工作状态

1.4 电路的基本定律

1.4.1 欧姆定律

在同一电路中，导体中的电流跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻阻值成反比，这就是欧姆定律，基本公式是I=U/R。欧姆定律由乔治·西蒙·欧姆提出，为了纪念他对电磁学的贡献，物理学界将电阻的单位命名为欧姆，以符号Ω表示。

由欧姆定律I=U/R的推导式R=U/I或U=IR不能说导体的电阻与其两端的电压成正比，与通过其的电流成反比，因为导体的电阻是它本身的一种属性，取决于导体的长度、横截面积、材料和温度、湿度（初二阶段不涉及湿度），即使它两端没有电压，没有电流通过，它的阻值也是一个定值。（这个定值在一般情况下，可以看做是不变的，但是对于光敏电阻和热敏电阻来说，电阻值是不定的。对于有些导体来讲，在很低的温度时存在超导的现象，这些都会影响电阻的阻值。）

导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。（表达式：I=U:R)

1.4.2 基尔霍夫定律

基尔霍夫定律是德国物理学家基尔霍夫提出的。基尔霍夫定律是电路理论中最基本也是最重要的定律之一。它概括了电路中电流和电压分别遵循的基本规律。它包括基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（KVL）。基尔霍夫定律Kirchhoff laws是电路中电压和电流所遵循的基本规律，是分析和计算较为复杂电路的基础，1845年由德国物理学家G.R.基尔霍夫（Gustav Robert Kirchhoff，1824～1887）提出。它既可以用于直流电路的分析，也可以用于交流电路的分析，还可以用于含有电子元件的非线性电路的分析。运用基尔霍夫定律进行电路分析时，仅与电路的连接方式有关，而与构成该电路的元器件具有什么样的性质无关。基尔霍夫定律包括电流定律（KCL)和电压定律(KVL)，前者应用于电路中的节点而后者应用于电路中的回路。

1.5 电路中电位的计算

1.6 电源

1.6.1 独立源

1.6.2 实际电源模型及等效变换

1.6.3 受控电压源和电流源

1.7 实训一电路中电位的测量和基尔霍夫定律的验证

1.7.1 电路中电位的测量

1.7.2 基尔霍夫定律的验证

习题一

第2章 电路的基本分析方法

2.1 电阻电路的等效

2.1.1 等效及等效化简

2.1.2 星形和三角形电阻网络的等效变换

2.2 支路电流法

支路电流法是在计算复杂电路的各种方法中的一种最基本的方法。它通过应用基尔霍夫电流定律和电压定律分别对结点和回路列出所需要的方程组，而后解出各未知支路电流。

它是计算复杂电路的方法中,最直接最直观的方法.前提是,选择好电流的参考方向.

以支路电流为求解对象的电路计算方法。用此法计算一个具n个节点和b条支路的电路时，因待求的支路电流数为b，故需列出b个含支路电流的独立方程。根据电路内的支路电流在节点上必须服从基尔霍夫电流定律(KCL)的约束,支路电压沿回路必须服从基尔霍夫电压定律(KVL)的约束（见基尔霍夫定律）,而支路电流和支路电压在每条支路上又必须满足该支路的特性方程（即支路的电压-电流关系，VCR）,可以导出这b个方程。首先，对除参考节点外的所有节点,利用KCL写方程,可得(n-1)个只含支路电流的独立方程；对所选定的基本回路，利用KVL写方程，可得（b-n 1）个只含支路电压的独立方程。再根据各支路的连接形式和所含元件的类型写出b个既含支路电流又含支路电压的支路方程。最后利用支路方程消去(b-n 1)个方程中的支路电压,便得到总数为(n-1) (b-n 1)=b个只含支路电流的方程。有了这些方程，就可用适当的数字方法求解。

2.3 结点电压法

2.4 叠加定理

叠加定理陈述为：由全部独立电源在线性电阻电路中产生的任一电压或电流，等于每一个独立电源单独作用所产生的相应电压或电流的代数和。

在线性电路中，任一支路的电流（或电压）可以看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路产生的电流（或电压）的代数和（叠加）。

线性电路的这种叠加性称为叠加定理。

也就是说，只要电路存在惟一解，线性电阻电路中的任一结点电压、支路电压或支路电流均可表示为以下形式：

y=H1us1 H2us2 …Hmusm K1is1 K2is2 … Knisn

式中uSk(k=1,2,…,m)表示电路中独立电压源的电压；

iSk(k=1,2,…,n)表示电路中独立电流源的电流。

Hk(k=1,2,…,m)和Kk(k=1,2,…,n)是常量，它们取决于电路的参数和输出变量的选择，而与独立电源无关

叠加定理本质是基尔霍夫定律的应用，可以由基尔霍夫定律推导出来。

设电路中有n个未知电流，有m个节点，则可以列出m-1个电流方程，矩阵表示为：

AI=i...................(1)

其中,A为(m-1)*n矩阵，n维矢量I表示未知电流，m-1维矢量i表示理想电流源的电流，其分量为i1，i2,...,im-1.

可以列出n-m 1个回路方程，矩阵表示为:

BI=E....................(2)

其中B为(n-m 1)*n维矩阵,(n-m 1)维矢量E表示理想电压源的电动势,分量为Em,Em 1,...En.

记当j

方程(1),(2)可以写成一个方程组:C I= Y............(3)

其中,n*n矩阵C由A和B生成, Y= Y1 Y2 ... Yn.

记方程

C I= Yj.....................(4)

的解为 Ii

由线性代数知识容易证明，方程(3)的解

I= I1 I2 ... In

而方程(4)的解 Ii正是电源i单独作用时的状态,这就由基尔霍夫定律证明了叠加定理.

2.5 等效电源定理

等效电源定理包括电压源等效（戴维南定理），和电流源等效（诺顿定理）两个定理。其中，电压源等效定理在电路故障诊断中应用较多，其内容是：任何一个线性的有源二端网络对外电路而言，可以用一个电压源来等效代替。其中：等效电压源的电动势E（或源电压Vo）的数值，等于该有源二端网络的“开路电压”；等效电压源的内阻Ro等于该有源二端网络“除源”后的等效电阻值。

等效电源定理

所谓的“开路电压”是指：将负载RL从电路上断开后，a、b间的电压；

所谓“除源”是指：假设将有源二端网络中的电源去除（衡压源短路、衡流源开路）。

1． 等效电源的概念

在电路分析计算中，往往只研究一个支路的电压、电流及功率。对所研究的支路而言，电路的其余部分便成为--个有源二端网络。为了计算所研究支路的电压、电流及功率，可以把有源二端网络等效为一个电源，即等效电源。

等效电源分为等效电压源和等效电流源。用电压源来等效代替有源二端网络的分析方法称戴维南(代文宁)定理；用电流源来等效代替有源二端网络的分析方法称诺顿定理。

2． 戴维南定理（等效电压源定理）

戴维南定理：任何一个线性含源二端网络N，就其两个端钮a、b来看，总可以用一个电压源--串联电阻支路来代替。电压源的电压等于该网络N的开路电压U0，其串联电阻R0等于该网络中所有独立源为零值时（恒压源短路，恒流源开路）所得网络N0得等效电阻Rab。

由U0和R0串联而成的等效电压源称为戴维南等效电路，其中的串联电阻，在电子电路中常称为"输出电阻"，故用R0表示。

应用戴维南定理求解某一支路电流的步骤如下：

①　将电路分为待求支路和有源二端网络。

②　计算有源二端网络的开路电压Uo。

③　将有源二端网络内独立源零值处理(电压源短路，电流源开路)，而保留其内阻，求等效电源的内阻R0 (即两开路端的等效电阻)。

④ 求出待求支路的电流

应用戴维南定理必须注意：

①　戴维南定理只对外电路等效，对内电路不等效。也就是说，不可应用该定理求出等效电源电动势和内阻之后，又返回来求原电路(即有源二端网络内部电路)的电流和功率。

②　应用戴维南定理进行分析和计算时，如果待求支路后的有源二端网络仍为复杂电路，可再次运用戴维南定理，直至成为简单电路。

③　戴维南定理只适用于线性的有源二端网络。如果有源二端网络中含有非线性元件时，则不能应用戴维南定理求解。

3．等效电流源定理--诺顿定理

诺顿定理：任何一个线性有源二端网络，对其负载来说，都可等效为一个恒流源Is和电阻Rs并联的电路来等效代替。Is等于有源二端网络的短路电流，并联电阻Rs为该网络中所有的独立源置零时，以二端钮处看该网络的等效电阻。

2.5.1 戴维宁定理

2.5.2 诺顿定理

2.6 最大功率传输定理

2.7 实训二戴维宁定理的验证

习题二

第3章 单相交流电路

3.1 正弦交流电的基本概念

3.1.1 正弦量的三要素

3.1.2 复数的相关知识

3.1.3 正弦量的相量表示法

3.2 单一元件的交流电路

3.2.1 电阻元件的交流电路

3.2.2 电感元件的交流电路

3.2.3 电容元件的交流电路

3.3 简单正弦交流电路的分析

3.3.1 RLC串联交流电路和串联谐振

3.3.2 RLC并联交流电路和并联谐振

3.3.3 功率因数及其提高的方法

3.4 实训三日光灯电路的联接及功率因数的提高

习题三

第4章 三相交流电路

4.1 三相正弦交流电源

4.1.1 三相正弦交流电动势的产生

4.1.2 三相电源的联接

4.2 三相电路的计算

4.2.1 负载星形联接三相电路的计算

4.2.2 负载三角形联接三相电路的计算

4.3 三相电路的功率

4.4 实训四三相电路及其仿真研究

4.4.1 三相电路的研究

4.4.2 三相电路的仿真研究

……

第5章 电路的暂态过程

第6章 非正弦周期电流电路

第7章 磁路与铁心线圈电路

第8章 安全用电

电路的基本概念及其基本定律、电路的基本分析方法、单相交流电路、三相交流电路、电路的暂态过程、非正弦周期电流电路、互感耦合电路、磁路与铁心线圈电路以及安全用电。每章都有要点和难点提示，章后有精选实训和习题，书末附有习题答案。

《电路基础与应用》概念清晰、重点突出、通俗易懂、内容精简。《电路基础与应用》可作为高职高专院校的通信工程、电子信息、应用电子、电气控制以及机电、计算机应用等专业的教材，也可作为职工大学、函授大学相关专业学生的教材，还可供相关工程技术人员参考。

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该书是为配合普通高等教育“十一五”国家级规划教材《电路基础》和《电路分析基础教程》等实施教学而编写的参考书。这本书可作为通信、电子、计算机、自控、测控与仪器、信息类专业学生学习“电路基础”课程的辅助教材，也可作为研究生入学考试复习资料。

电路基础与实践

作者：刘科

书号：ISBN 978-7-111-38556-1

丛书名：全国高等职业教育规

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定价：31.00元

印刷日期：2012年8月

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