电路基础学习辅导与习题解析

电子回路，是由电气设备和元器件（用电器），按一定方式联接起来，为电荷流通提供了路径的总体，也叫电子线路或称电气回路，简称网络或回路。如电阻、电容、电感、二极管、三极管和开关等，构成的网络。

电路规模的大小，可以相差很大，小到硅片上的集成电路，大到高低压输电网。

根据所处理信号的不同，电子电路可以分为模拟电路和数字电路。

电路（英语：Electrical circuit）或称电子回路，是由电气设备和元器件, 按一定方式连接起来，为电荷流通提供了路径的总体，也叫电子线路或称电气回路，简称网络或回路。如电源、电阻、电容、电感、二极管、三极管、晶体管、IC和电键等，构成的网络、硬件。负电荷可以在其中流动。

《电路基础学习辅导与习题解析》着力于“电路基础”课程知识体系的梳理、学习方法的启迪和解题方法的指导，强调基本概念、基本理论和基本方法的准确理解和灵活运用，是为配合普通高等教育“十一五”国家级规划教材《电路基础》（第三版，西安电子科技大学出版社）和《电路分析基础教程》（清华大学出版社）等实施教学而编写的参考书。全书共分7章：电路的基本规律、电阻电路分析、动态电路、正弦稳态分析、电路的频率响应和谐振现象、二端口电路、非线性电路。每章均由内容提要、知识结构、基本要求、解题指导、习题解析和自测试题6部分组成。

《电路基础学习辅导与习题解析》可作为通信、电子、计算机、自控、测控与仪器、信息类专业学生学习“电路基础”课程的辅助教材，也可作为研究生入学考试复习资料。

该书是为配合普通高等教育“十一五”国家级规划教材《电路基础》和《电路分析基础教程》等实施教学而编写的参考书。这本书可作为通信、电子、计算机、自控、测控与仪器、信息类专业学生学习“电路基础”课程的辅助教材，也可作为研究生入学考试复习资料。

最简单的电路，是由电源、负载、导线、开关等元器件组成。电路导通叫做通路。只有通路，电路中才有电流通过。电路某一处断开叫做断路或者开路。如果电路中电源正负极间没有负载而是直接接通叫做短路，这种情况是决不允许的。另有一种短路是指某个元件的两端直接接通，此时电流从直接接通处流经而不会经过该元件，这种情况叫做该元件短路。开路（或断路）是允许的，而第一种短路决不允许，因为电源的短路会导致电源、用电器、电流表被烧坏。

第1章 电路的基本规律

1.1 内容提要

1.1.1 实际电路与电路模型

电流流过的回路叫做电路，又称导电回路。最简单的电路，是由电源、负载、导线、开关等元器件组成。电路导通叫做通路。只有通路，电路中才有电流通过。电路某一处断开叫做断路或者开路。如果电路中电源正负极间没有负载而是直接接通叫做短路，这种情况是决不允许的。另有一种短路是指某个元件的两端直接接通，此时电流从直接接通处流经而不会经过该元件，这种情况叫做该元件短路。开路（或断路）是允许的，而第一种短路决不允许，因为电源的短路会导致电源、用电器、电流表被烧坏。

电路（英语：Electrical circuit）或称电子回路，是由电器设备和元器件, 按一定方式连接起来，为电荷流通提供了路径的总体，也叫电子线路或称电气回路，简称网络或回路。如电源、电阻、电容、电感、二极管、三极管、晶体管、IC和电键等，构成的网络、硬件。负电荷可以在其中流动。

电路模型是实际电路抽象而成，它近似地反映实际电路的电气特性。电路模型由一些理想电路元件用理想导线连接而成。用不同特性的电路元件按照不同的方式连接就构成不同特性的电路。

电路模型近似地描述实际电路的电气特性。根据实际电路的不同工作条件以及对模型精确度的不同要求，应当用不同的电路模型模拟同一实际电路。

这种抽象的电路模型中的元件均为理想元件。

1.1.2 电路变量

1.1.3 基尔霍夫定律

基尔霍夫定律Kirchhoff laws是电路中电压和电流所遵循的基本规律，是分析和计算较为复杂电路的基础，1845年由德国物理学家G.R.基尔霍夫（Gustav Robert Kirchhoff，1824～1887）提出。它既可以用于直流电路的分析，也可以用于交流电路的分析，还可以用于含有电子元件的非线性电路的分析。运用基尔霍夫定律进行电路分析时，仅与电路的连接方式有关，而与构成该电路的元器件具有什么样的性质无关。基尔霍夫定律包括电流定律（KCL)和电压定律(KVL)，前者应用于电路中的节点而后者应用于电路中的回路。

1.1.4 电路元件

1.1.5 等效二端网络概念

1.1.6 一些简单的等效规律和公式

1.1.7 利用等效概念分析电路

1.1.8 运算放大器

运算放大器（简称“运放”）是具有很高放大倍数的电路单元。在实际电路中，通常结合反馈网络共同组成某种功能模块。由于早期应用于模拟计算机中，用以实现数学运算，故得名“运算放大器”。运放是一个从功能的角度命名的电路单元，可以由分立的器件实现，也可以实现在半导体芯片当中。随着半导体技术的发展，大部分的运放是以单芯片的形式存在。运放的种类繁多，广泛应用于电子行业当中。

运算放大器最早被设计出来的目的是将电压类比成数字，用来进行加、减、乘、除的运算，同时也成为实现模拟计算机（analog computer）的基本建构方块。然而，理想运算放大器的在电路系统设计上的用途却远超过加减乘除的计算。今日的运算放大器，无论是使用晶体管（transistor）或真空管（vacuum tube）、分立式（discrete）元件或集成电路（integrated circuits）元件，运算放大器的效能都已经逐渐接近理想运算放大器的要求。早期的运算放大器是使用真空管设计，现在则多半是集成电路式的元件。但是如果系统对于放大器的需求超出集成电路放大器的需求时，常常会利用分立式元件来实现这些特殊规格的运算放大器。

1960年代晚期，仙童半导体（Fairchild Semiconductor）推出了第一个被广泛使用的集成电路运算放大器，型号为μA709，设计者则是鲍伯·韦勒（Bob Widlar）。但是709很快地被随后而来的新产品μA741取代，741有着更好的性能，更为稳定，也更容易使用。741运算放大器成了微电子工业发展历史上一个独一无二的象征，历经了数十年的演进仍然没有被取代，很多集成电路的制造商至今仍然在生产741。直到今天μA741仍然是各大学电子工程系中讲解运放原理的典型教材。

1.2 知识结构

1.3 基本要求

1.4 解题指导

1.5 习题解析

1.6 自测试题

第2章 电阻电路分析

2.1 内容提要

2.1.1 电路的图

2.1.2 电路方程

2.1.3 2b法和支路法

2.1.4 回路法

2.1.5 网孔法

2.1.6 节点法

2.1.7 齐次定理和叠加定理

叠加定理陈述为：由全部独立电源在线性电阻电路中产生的任一电压或电流，等于每一个独立电源单独作用所产生的相应电压或电流的代数和。

在线性电路中，任一支路的电流（或电压）可以看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路产生的电流（或电压）的代数和（叠加）。

线性电路的这种叠加性称为叠加定理。

也就是说，只要电路存在惟一解，线性电阻电路中的任一结点电压、支路电压或支路电流均可表示为以下形式：

y=H1us1 H2us2 …Hmusm K1is1 K2is2 … Knisn

式中uSk(k=1,2,…,m)表示电路中独立电压源的电压；

iSk(k=1,2,…,n)表示电路中独立电流源的电流。

Hk(k=1,2,…,m)和Kk(k=1,2,…,n)是常量，它们取决于电路的参数和输出变量的选择，而与独立电源无关

2.1.8 替代定理

2.1.9 等效电源定理

2.1.10 最大功率传输条件

2.1.11 特勒根定理

如果有两个具有n个结点和b条支路的电路，它们具有相同的图，但由内容不同的支路构成。假设各支路电流和电压都取关联参考方向，并分别用（I1，I2，···,Ib）、（U1,U2,···,Ub）和（ǐ1,ǐ2,···,ǐb）、（ǔ1、ǔ2、···,ǔb）表示两电路中b条支路的电流和电压，则对于任何时间t，有ǐ1*U1 ǐ2*U2 ··· ǐb*Ub=0以及I1*ǔ1 I2*ǔ2 ··· Ib*ǔb=0

概述:

两个拓扑结构相同的集总参数电路中各对应的电流、电压的乘积之和为零 。1952年由B.H.特勒根提出。定理指出，若两个集总参数电路（电路本身最大线性尺寸远小于电路中电流或电压的波长）1和2 具有相同的有向图，并且二者的支路电压和支路电流分别满足基尔霍夫定律，则恒有：

式中 U k 和 I k 分别是电路1的支路电压和支路电流， ǔk和 ǐk分别是电路2 的支路电压和支路电流 ， b 为两个电路的支路数。两式的两组支路电流和支路电压也可以是同一电路中不同状态下的两组电流和电压（各表示一种工作状态）。若将上式中的ǔk 和 ǐk都换成 U k 和 I k （这相当于式中支路电流和支路电压都用同一电路中同一状态的支路电流和支路电压），则有 ǐ1*ǔ1 ǐ2*ǔ2 ··· ǐb*ǔb=0以及I1*U1 I2*U2 ··· Ib*Ub=0,即定理2的形式简化为定理1。

应用特勒根定理可方便地证明电路中的互易定理、复功率平衡定理等。

特勒根定理1明确反映了电路实际功率的守恒。但特勒根定理2曾仅仅被认为只有功率守恒的数学形式，却无法与实际电路对应，因此定理2也被称为“拟功率定理”。定理2后也被证明反映了电路实际功率的守恒，并具有共轭性。

2.1.12 互易定理

在只含一个电压源（或电流源），不含受控源的线性电阻电路中，电压源（或电流源）与电流表（电压表）互换位置，电流表（电压表）读数不变。这种性质成为互易定理。

仅含线性时不变二端电阻和理想变压器的双口网络，称为互易双口。

互易定理：对于互易双口，存在以下关系。

R12=R21

G12=G21

H12=-H21

T11T22-T12T21=1

2.2 知识结构

2.3 基本要求

2.4 解题指导

2.5 习题解析

2.6 自测试题

第3章 动态电路

3.1 内容提要

3.1.1 动态元件

3.1.2 动态电路方程的建立及其解

3.1.3 电路的初始值

3.1.4 动态电路的响应

3.1.5 直流一阶电路的三要素法

3.1.6 一阶电路的阶跃响应

3.1.7 正弦激励下一阶电路响应

3.2 知识结构

3.3 基本要求

3.4 解题指导

3.5 习题解析

3.6 自测试题

第4章 正弦稳态分析

4.1 内容提要

4.1.1 正弦量

4.1.2 正弦量的相量表示法

4.1.3 两类约束的相量形式

4.1.4 阻抗和导纳

4.1.5 正弦稳态电路的分析与计算

4.1.6 正弦稳态电路的功率

4.1.7 互感耦合电路

4.1.8 变压器

4.1.9 三相电路

三相电路。三相交流电源指能够提供3个频率相同而相位不同的电压或电流的电源，最常用的是三相交流发电机。三相发电机的各相电压的相位互差120°。它们之间各相电压超前或滞后的次序称为相序。三相电动机在正序电压供电时正转，改为负序电压供电时则反转。因此，使用三相电源时必须注意其相序。一些需要正反转的生产设备可通过改变供电相序来控制三相电动机的正反转。　 三相电路是一种特殊的交流电路，由三相电源、三相负载和三相输电线路组成。 世界上电力系统电能生产供电方式大都采用三相制。

4.2 知识结构

4.3 基本要求

4.4 解题指导

4.5 习题解析

4.6 自测试题

第5章 电路的频率响应和谐振现象

5.1 内容提要

5.1.1 网络函数与频率响应

5.1.2 RC电路的频率特性

5.1.3 RLC串联谐振电路

5.1.4 GLC并联谐振电路

5.1.5 实用的简单并联谐振电路

5.1 6复杂谐振电路

5.2 知识结构

5.3 基本要求

5.4 解题指导

5.5 习题解析

5.6 自测试题

第6章 二端口电路

6.1 内容提要

6.1.1 二端口电路的方程和参数

6.1.2 二端口电路的等效电路

6.1.3 二端口电路的连接

6.1.4 具有端接的二端口电路分析

6.2 知识结构

6.3 基本要求

6.4 解题指导

6.5 习题解析

6.6 自测试题

第7章 非线性电路

7.1 内容提要

7.1.1 非线性元件

7.1.2 非线性电阻的串联和并联

7.1.3 非线性电阻电路的分析

7.1.4 小信号分析法

7.2 知识结构

7.3 基本要求

7.4 解题指导

7.5 习题解析

7.6 自测试题

附录A 自测试题参考答案

附录B 期中测试与综合测试模拟试题

附录C 期中测试与综合测试模拟试题参考答案2100433B

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