笛卡尔树介绍

什么是笛卡尔坐标系？

为了沟通空间图形与数的研究，我们需要建立空间的点与有序数组之间的联系，为此我们通过引进空间直角坐标系来实现。过定点O，作三条互相垂直的数轴，它们都以O为原点且一般具有相同的长度单位。这三条轴分别叫做x轴（横轴）、y轴（纵轴）、z轴（竖轴）；统称坐标轴。通常把x轴和y轴配置在水平面上，而z轴则是铅垂线；它们的正方向要符合右手规则，即以右手握住z轴，当右手的四指从正向x轴以π/2角度转向正向y轴时，大拇指的指向就是z轴的正向，这样的三条坐标轴就组成了一个空间直角坐标系，点O叫做坐标原点。这样就构成了一个笛卡尔坐标。

笛卡尔坐标，它表示了点在空间中的位置，但却和直角坐标有区别，两种坐标可以相互转换。举个例子：某个点的笛卡尔坐标是493，454，967，那它的X轴坐标就是4+9+3=16，Y轴坐标是4+5+4=13，Z轴坐标是9+6+7=22，因此这个点的直角坐标是（16，13，22），坐标值不可能为负数（因为三个自然数相加无法成为负数）。

那笛卡尔坐标系是怎么产生呢？

据说有一天，法国哲学家、数学家笛卡尔生病卧床，病情很重，尽管如此他还反复思考一个问题：几何图形是直观的，而代数方程是比较抽象的，能不能把几何图形与代数方程结合起来，也就是说能不能用几何图形来表示方程呢？要想达到此目的，关键是如何把组成几何图形的点和满足方程的每一组“数”挂上钩，他苦苦思索，拼命琢磨，通过什么样的方法，才能把“点”和“数”联系起来。突然，他看见屋顶角上的一只蜘蛛，拉着丝垂了下来，一会功夫，蜘蛛又顺着丝爬上去，在上边左右拉丝。蜘蛛的“表演”使笛卡尔的思路豁然开朗。他想，可以把蜘蛛看做一个点，它在屋子里可以上、下、左、右运动，能不能把蜘蛛的每个位置用一组数确定下来呢？他又想，屋子里相邻的两面墙与地面交出了三条线，如果把地面上的墙角作为起点，把交出来的三条线作为三根数轴，那么空间中任意一点的位置就可以用这三根数轴上找到有顺序的三个数。反过来，任意给一组三个有顺序的数也可以在空间中找出一点P与之对应，同样道理，用一组数（x、y）可以表示平面上的一个点，平面上的一个点也可以有用一组两个有顺序的数来表示，这就是坐标系的雏形。

直角坐标系的创建，在代数和几何上架起了一座桥梁，它使几何概念用数来表示，几何图形也可以用代数形式来表示。由此笛卡尔在创立直角坐标系的基础上，创造了用代数的方法来研究几何图形的数学分支解析几何，他大胆设想：如果把几何图形看成是动点的运动轨迹，就可以把几何图形看成是由具有某种共同特征的点组成的。举一个例子来说，我们可以把圆看作是动点到定点距离相等的点的轨迹，如果我们再把点看作是组成几何图形的基本元素，把数看作是组成方程的解，于是代数和几何就这样合为一家人了。

像不像—个曼妙女子在翩翩起舞，美极了

嘿，还真别说，这树矮胖矮胖的还真好看

这棵树在夹缝中茁壮成长，真是—个励志的故事

古时候的房子是真的结实，屋顶长了那么大—棵树也不塌

大树里面又长了—棵小树，可以说是非常罕见了

我的天，猛的—看还以为是—座大厦

仔细看看这树身上的图是不是很像某种动物

这两棵树是不是闹翻了，看着像在打架

两棵想要拥抱在—起的树，但又不想挡了别人的道儿

小黑树穿花衣也是美美哒~

虽然树身被掏空，却仍要坚强的活下去——树的倔强

这么长的树根，估计十二级台风也吹不走吧~

小胖树也有春天，很可爱哒~

树身被开了—条路，仍能葱郁生长，感叹生命的顽强啊

红树干，白树叶，真没见过如此罕见的树

好奇怪，这棵树怎么长的，像是两棵树拼—起的~

猛的—看还真的很像—个人在举着书双手朝你走过来

身向大海，心之所向，是—颗有梦想的树

很好奇，这棵树到底经历了什么——才变成了个这样子？

这棵树简直就是大自然的艺术杰作，真是太奇妙了！

生命总是如此，

我们总是感叹它很脆弱，却没看到它也有坚强的时刻

真是太罕见了!

真是太罕见了!

千万别私存，送给你最爱的朋友吧！

转自：国学天空