大跨度桥梁的非定常气动力数学模型与抖振研究

尽管风洞试验发现了桥梁主梁断面的气动抖振力具有较强的非定常性，但是直至目前为止尚无学者开展桥梁断面非定常抖振力方面的研究。鉴于现有准定常的线性气动抖振力模型所存在的局限性，本课题从全新的角度首次尝试地开展了桥梁断面非定常抖振力方面的研究。基于紊流脉动与桥面自身运动的当量假设，参照桥梁主梁断面非定常的气动自激力形式，提出了一种用阶跃函数表示的桥梁主梁断面非定常气动抖振力数学模型。结合主梁节段模型测力试验和测振试验结果，提出了大跨度桥梁断面非定常抖振力气动参数的风洞试验测试技术和识别方法。以理想薄平板断面作为数值算例，根据理想薄平板断面的颤振导数拟合了理想薄平板断面非定常抖振力的气动参数，对本文识别方法进行了验证。在将紊流的脉动当量为桥面自身运动的假设前提下，发展了能考虑非定常气动抖振力特性的大跨度桥梁随机耦合抖振响应分析方法，并编制相应的计算机分析软件。以南京长江三桥为例，用改进的谐波合成方法模拟了大跨度桥梁结构的随机风场，用大跨度桥梁结构非定常抖振响应分析方法对桥梁最大单悬臂状态抖振问题进行了研究。将桥梁结构抖振分析结果与全桥气弹模型风洞试验结果进行了对比，验证了该桥梁抖振分析方法的可靠性和适用性。分析结果表明，按非定常气动抖振力特性的桥梁结构抖振响应分析得出了更加合理的计算结果。在桥梁结构非定常抖振理论分析方法中，由于综合考虑了桥梁主梁断面气动抖振力的非定常特性，因此桥梁抖振分析时不再需要考虑气动导纳。本课题研究成果对大跨度桥梁抗风设计理论的发展具重要的的理论和实际意义。 2100433B

在桥梁节段模型刚体测压模型风洞试验结果中发现，桥梁主梁节段的气动抖振力与来流脉动的相关性并不是很强，可见现有的线性定常气动抖振力数学模型有较大的局限性。基于运动当量假设，桥梁主梁断面气动自激力的非定常性则从另外角度反映了桥梁抖振力所具有的非定常特性。鉴于现有准定常的线性气动抖振力模型所存在的局限性，本课题提出一种桥梁断面的非定常气动抖振力数学模型，建立大跨度桥梁新的抖振理论体系和分析方法。在将紊流的脉动当量为桥面自身运动的假设前提下，通过桥梁节段模型风洞试验提取非定常抖振力的气动参数。在该桥梁抖振理论分析方法中，综合考虑桥梁主梁断面气动自激力和气动抖振力的非定常特性，抖振分析时不需要考虑气动导纳。基于桥梁主梁断面节段模型风洞试验和CFD数值分析结果，对非定常气动抖振力数学模型和桥梁抖振分析方法的可靠性和适用性进行验证。本课题研究成果对大跨度桥梁抗风设计理论的发展具重要的的理论和实际意义。

本项目针对大跨度桥梁非定常气动力的基本特性展开研究。主要研究内容涉及到桥梁的颤振稳定性、非线性后颤振时程理论、气动导纳的本质特性、悬索桥长吊杆的非线性风致共振等多项内容。主要研究成果包含以下几方面：（1）钝体桥梁的非定常气动力不具备有可叠加性，体现在气动自激力与抖振力不可叠加，以及各频率湍流成份对抖振力的贡献不可叠加。因此，传统意义下的气动导纳函数，即不依赖于风场特性的导纳函数对于钝体桥梁而言不存在。我们在桥梁风工程中应用气动导纳函数时，必须注意试验中紊流场与实际情况的相似性；（2）提出了多阶段阶跃函数的桥梁后颤振分析理论，结束了采用单一颤振临界风速评价桥梁气动稳定性能的现状。后颤振理论方法的提出，使得我们有能力对结构颤振后极限环振幅随风速的演变进行计算，这一理论的提出，使得今后有途径对桥梁抗风稳定的强健性进行评估与改善；（3）首次提出，并在试验室里再现了桥梁主结构随机抖振引起长吊杆内共振这一概念。这一概念的提出，成功地解释了困惑国际风工程领域长达十多年的长吊杆风振现象。这类长吊杆的大幅风振，多次在大带东桥与我国西堠门大桥上出现。对这一现象本质的认识，有助于有效减振措施的提出；（4）从理论解决了桥梁涡激共振节段模型与原型桥梁的振幅转换关系，弥补了国内、国际上各规范的不足； 2100433B

桥梁在空间脉动风场中的力学行为问题涉及到结构振动的自激力描述、脉动风引起的气动力描述两大方面。通过与航空学中薄机翼理论的对比可知，多年来桥梁颤抖振理论及气动导纳理论均沿用了机翼理论中的非定常气动力可叠加性。然而，非定常气动力可叠加性是否适合于钝体桥梁断面决定了颤抖振模型以及该模型中内嵌的气动导纳理论的合理性。本申请项目通过研究薄机翼非定常气动力的形成机理以及假设前提，再结合机翼非定常气动力理论中一些基本假定在桥梁风工程中的应用现状，讨论桥梁颤抖振理论以及气动导纳理论中多年来存在的问题、指出可能的解决途径，在研究思路上富有突破性地脱离长期以来的理论误区。在新研究思路的指导下，针对钝体桥梁断面展开一系列的试验研究并根据断面非定常气动力可叠加的程度进行合理分类。区别对待近似满足与不满足非定常气动力叠加原理的两种类型，在此基础上探讨相应的试验识别方法、气动导纳识别方法以及桥梁随机风振的颤抖振模型。

首先，通过节段模型风洞试验识别典型桥梁断面的气动导纳等参数，并测量脉动风和抖振力沿跨向的空间相关性。其次，基于桥梁断面气动导纳和抖振力空间相关性等参数的风洞试验识别结果，发展能考虑实测抖振力空间相关性的大跨度桥梁耦合抖振响应分析方法，开发出相应的计算机程序。然后，应用桥梁抖振响应分析方法和全桥气弹模型风洞试验对大跨度桥梁的抖振机理进行研究，并验证耦合抖振理论分析方法的可靠性和适用性。通过与传统抖振 2100433B