电压稳定

本词条由全国电网运行与控制标准化技术委员会 审核 。

电力系统受到小的或大的扰动后，系统电压能够保持或恢复到允许的范围内，不发生电压崩溃的能力。

——引自DL/T 961-2020《电网调度规范用语》

系统受到扰动后，临近节点的负荷电压达到扰动后稳定平衡状态的值.

中文名称

电压稳定

英文名称

voltage stability

定　　义

电力系统在受到扰动后，凭借系统本身固有的特性和控制设备的作用，维持所有母线电压在可接受范围的能力。

应用学科

电力（一级学科），电力系统（二级学科）

考虑了稳定措施以后的电压调整值。在此，仅涉及设备的稳定特性，除负载电流变化之外，影响电压的其他因素均不考虑。2100433B

提出一种求解电压稳定裕度的新算法——免疫算法。该算法模仿人体的免疫系统,将搜索空间的解作为抗体,依据抗原与抗体的亲和性以及抗体之间的亲和性对解进行评价和选择,由于具有多样性记忆单元的存在,有效地克服了确定性算法中解易陷入局部极值的缺点,能快速搜索到全局最优解,并求得电压稳定裕度的最大值。应用该算法对IEEE14节点和IEEE57节点系统进行仿真计算,获得了较原-对偶内点算法至少增加10%的稳定裕度。2100433B

结合国外电网的经验和我省电网的实际，我们认为对电压稳定问题的分析要解决以下三个问题：

a.当前系统离电压崩溃点的距离即电压稳定裕度是多少"para" label-module="para">

b.电压崩溃发生时，影响电压稳定的关键因素是什么，电压薄弱点在哪儿，哪些区域是电压不稳定的"para" label-module="para">

c.在大扰动发生后，当前稳定的系统是否有可能发生电压崩溃事故"para" label-module="para">

确定一个电压稳定程序是否符合要求，要根据以上要求进行判断。虽然电压稳定静态分析方法从原理上讲并不严格，所得结果也令人难以信服，但有着计算简单，不需要较难获得的元件动态模型等优点。目前的实用化电压稳定分析程序基本采用了静态分析方法，其中P-V曲线法、灵敏度分析法、潮流多解法、雅可比矩阵奇异法使用较广泛，下面我们将详细介绍这四种方法。

(1)P-V曲线法

这是一种基于物理概念的计算分析。给定系统基态潮流计算结果，逐步增加系统负荷，求出系统各运行点，利用负荷特性，从而得到反映负荷实际吸收功率与节点电压关系的一系列(P，V)点，将这些相连便可得到P-V曲线。与功角曲线相似，这条曲线的拐点处被认为是电压稳定的分界点，拐点右侧高电压区，被认为是电压稳定点，拐点左侧低电压区被认为是电压不稳定点。当前系统运行点距离拐点的距离远近反映了系统的电压稳定裕度。然而，在考虑了系统元件的特性后，这一判据的正确与否值得进一步研究，例如电网技术1998年第九期中刊出的《电力系统动态元件特性对于电压稳定性的影响》一文中指出，负荷电压静特性、发电机励磁系统稳态增益对于电压稳定极限点的影响巨大。在某些情况下，系统有可能在P-V曲线的右侧高电压区就已失稳，也有可能直到P-V曲线的左侧低电压区仍能保持电压稳定。利用P-V曲线拐点判断电压稳定性造成的误差究竟是偏保守还是偏冒进难以估算。

(2)灵敏度分析法

给定基态潮流计算结果，通过增加有功、无功负荷来获得电压幅值和电压角度的变化量。所有受控变量的敏感度由电压幅值和电压角度的敏感度得到，受控变量包括受限的无功源、受限的联络线传输功率、变压器分接头的变化等。通过对受控变量的敏感度指标进行排序，得出与电压下降密切相关的无功源、联络线等强相关变量集，同时得出电压下降最大的节点集称为弱节点集。

灵敏度分析方法可以应用于电压稳定的在线监控，其中强相关变量集说明了当前系统中影响电压稳定的关键因素，如哪些发电机的停运、联络线的检修对电压稳定至关重要。而弱节点集说明了哪些区域是电压不稳定，系统最可能首先在这些区域内失稳，要对这些弱节点进行监控，同时考虑增加对这些节点的无功补偿。

(3)潮流多解法

潮流解的非唯一性的提法首先在1975年由KLOS和KERNER发表的专著《thenon-uniquenessofloadflowsolution》中提出，文中提出潮流的解往往是成对出现的，解的个数随着负荷水平的加重而减少，当系统接近极限运行状态时，将只存在两个解。在所有这些解中，只有一个解是和电力系统的实际运行状态相对应的，称为“可运行”的解。其余的解对应于电力系统的不稳定运行点，在电压稳定分析中，这些不稳定的解叫做“低电压解”。但是也有文献指出，在重负荷情况下，潮流方程的解由高电压解转移到低电压解这一跳跃现象，并未在动态仿真中出现过，更不曾在实际运行状态中观察到，潮流多解仅仅是潮流方程非线性的数学结果，各解稳定与否不取决于解的本身，而取决于电力系统各元件的动态特性，例如如果考虑负荷等元件的动态特性而认为是恒阻抗负荷时，高、低电压解将都是稳定的解。

目前潮流多解研究的主要意义在于为计算系统的极限运行状态提供一种简单方法，多解的个数及多解之间的距离是反映系统接近极限运行状态的指标。

潮流雅可比矩阵奇异法

应用潮流雅可比矩阵作为静态稳定性指标是首先由VENIKOV等于1975年在《Estimationofelectricalpowersystemsteadystatestabilityinloadflowcalculations》一文中提出的，利用稳定极限处雅可比矩阵奇异的特点来判断当前研究状态是否稳定，同时最小奇异值σmin被用来判定当前雅可比矩阵离奇异值有多远，即电压稳定裕度。如果当前雅可比矩阵的最小奇异值等于零，则当前雅可比矩阵是奇异的，相应的潮流解不存在。因为奇异点处，雅可比矩阵的逆矩阵不存在，这可以被解释为潮流解对于参数小扰动的无限大的灵敏度，但VENIKOV在该文中将负荷功率及原动机机械功率假设为恒定值，同时假设励磁系统的稳态增益为无穷大。以后，SAUER.P.W和PAI.M.A在《Powersystemsteady-statestabilityandtheload-flowJacobian》一文中进一步证明了只有在两种特殊情况下，潮流方程雅可比矩阵的奇异性才对应于系统动态方程系数矩阵，和VENIKOV相同的是，他们也将发电机的机端电压、原动机机械功率、负荷功率设为恒定值.

以上文献的研究成果表明，只有在很强的假设条件下，常规潮流雅可比矩阵的奇异点才对应于系统的电压稳定极限。由于实际电力系统不可能满足这些假设，因此也难以估计应用这类方法所得结果的误差。

以上基于潮流方程的静态分析方法都已经有了可以实用化的程序，其物理本质都在于把电力系统重负荷下的极限运行状态作为电压失稳的临界点，不同之处在于利用极限运行状态的不同特征作为判据，最终都可以归结为系统雅可比矩阵的奇异性分析。但是需要指出的是，系统雅可比矩阵可能在多种方式下奇异，系统状态越限和电压不稳定只是其中两种可能性。系统雅可比矩阵的奇异性是电压不稳定的必要条件而非充分条件，换言之，由电压不稳定可以推知其相应的系统雅可比矩阵一定奇异，而雅可比矩阵奇异并不能推出其相应系统运行点一定电压不稳定，关键在于得到符合系统运行状态的雅可比矩阵。现在普遍认为电压静态分析方法得出的结果难以令人信服，需要进一步接受动态机理的检验。

由于电压动态稳定研究工作开展时间不长，现在电压动态稳定的机理还不十分清楚，元件的动态特性较难准确得到，所以电压动态稳定分析还处于研究阶段，基本没有实用化程序。主要的动态分析方法包括小干扰分析法及时域仿真分析法等。另外有的还采用了新的数学分析方法如分支理论法、能量函数法等。

(5)小干扰分析法可以用来了解电压崩溃现象的特征，检验电压动态稳定的机理，并分析各种动态元件的作用。首先列出描述系统电压稳定问题的微分与代数方程式，然后根据系统状态变量系数矩阵特征值的性质进行判断。但现有的小干扰分析法大多只计及OLTC(有载调压变压器)的动态特性，目的也局限于得出与灵敏度分析相似的、根据矩阵性质来判断电压稳定性的结论。目前小干扰分析的主要课题是建立尽量简单而又包含主要相关动态的系统模型。

(6)时域仿真分析法进一步发展了通用的功角暂态或中长期稳定程序对电压崩溃现象进行分析，适应于电压稳定问题的动态本质。为了能够模拟长达数分钟的慢动态过程，需要使用其它数学分析方法如隐式积分法，以解决使用较大计算步长时间可能导致的数值稳定问题。使用时域仿真分析方法必须详细模拟元件的动态模型如OLTC的动作、负荷的动态特性及发电机过励保护等。

从本质上说，电力系统的任何稳定问题包括电压稳定问题必然与其微分方程的性质相联系，离开微分方程式来研究稳定问题是缺乏理论支持的，应该使用动态分析方法来研究电压稳定问题。对于电压稳定问题，研究工作现在受到了动态元件模型的制约，既然电压稳定问题是由负荷的增长引起的，那么负荷模型显然是电压稳定理论走向成熟的关键。