点估计方法

由于统计量的多样性，以及样本统计量与总体相对应指标的差异存在的必然性,我们必须对样本统计量的优良性质进行评价和分析,以选择优良的统计量进行统计推断。2100433B

标准方法是一种经过全面研究的方法，清楚而严密地说明所需条件和操作程序，用于对物质一种或多种特性值进行测量。该方法业经证明具有与其用途相称的精密度与准确度。

审计的具体方法，主要是收集审计证据，大体可以分为审查书面资料的方法和证实客观事物的方法，此外还包括审计调查方法。

审查书面资料的方法

按审查书面资料的技术，可分为核对法、审阅法、复算法、比较法、分析法;按审查资料的顺序分为逆查法和顺查法;按审查资料的范围，分为详查法和抽查法。

1

.核对法

核对法是将会计记录及其相关资料中两处以上的同一数值或相关数据相互对照，用以验明内容是否一致，计算是否正确的审计方法，其目的是查明证、账、表之间是否相符，证实被审单位财务状况和财务成果的真实、正确、合法。一般要在下列资料间核对：

a.一是原始凭证与有关原始凭证，原始凭证与汇总原始凭证，记帐凭证与汇总记帐凭证(或科目汇总表)。核对内容是所附或有关的原始凭证数量是否齐全，日期、业务、内容、金额同记帐凭证上的会计科目及金额是否相符，原始凭证之间、记帐凭证同汇总记帐凭证之间内容上是否一致。

b.二是凭证与帐簿。核对凭证的日期、会计科目、明细科目、金额同帐簿记录内容是否一致;汇总记帐凭证(或科目汇总表)与记入总帐的帐户、金额、方向是否相符。

c.三是明细帐同总分类帐。主要核对期初余额、本期发生额和期末余额是否相符。

d.四是帐簿与报表。以总帐或明细帐的期末余额或本期发生额为依据，核对帐户记录同有关报表项目是否相符。

e.五是报表与报表。核对报表是否按制度规定要求编制，报表之间的相应关系是否正确。

核对中如发现错误或疑点，应及时查明原因。特别需要指出的是，采用核对法作为证据的资料必须真实正确，否则核对是毫无意义的。当缺乏依据时，相互核对的数据应至少有两个不同来源，并使其核对相符。

2.

审阅法

审阅法是对凭证、帐簿和报表，以及经营决策、计划、预算、合同等文件和资料的内容详细阅读和审查，以检查经济业务是否合法规，经济资料是否真实正确，是否符合会计准则的要求。审阅法主要是查证证、帐、表等会计资料。

a.一是审阅原始凭证、记帐凭证。既要从形式和技术上审查，也要从内容上审查。前者主要是审查凭证是否完整正确，如日期、摘要、金额、大小写、签章等应填写是否齐全，有无涂改;后者主要是审查经济业务是否符合有关手续，有无违反财经纪律、财会制度规定，甚至从事非法经营活动的事实等。

b.二是审阅经济资料的记录是否符合有关原理和原则。如会计帐簿中科目使用是否正确、帐户对应关系是否正常合理;会计报表是否按制度的规定编制，报表应有的关系是否正确等。

c.三是审阅经济资料的记录有无异常情况。如帐簿中是否有涂改、刮擦、挖补、伪造以及不符合规定的书写和更动;报表各项目有无异常的增减变化现象。

3.

复算法

复算法就是对凭证、帐簿和报表以及预算、计划、分析等书面资料重新复核、验算的一种方法。这种方法是包含在核对法之中的。复核验算的主要方面有：一是原始凭证中单价乘数量的积数，小计、合计等，二是记帐凭证中的明细金额合计，三是帐簿中每页各栏金额的小计、合计、余额，四是报表中有关项目的小计、合计、总计及其它计算，五是预算、计划、分析中的有关数据。

复算法一般与审阅法结合运用，这样可提高审计的保险系数。

4.

比较法

比较法就是通过相同被审项目的的实际与计划、本期与前期、本企业与同类企业的数额进行对比分析，检查有无异常情况和可疑问题，以便跟踪追查提供线索，取得审计证据。如以本期的有关项目相比(如利润未同产品销售收入同步增长)，以被审项目同其它单位的相同项目相比(如把流动资金周转水平同先进企业比)，都可以说明情况，发现问题。

比较法又可分为绝对数比较法和相对数比较法，两者目的只存一个，就是为了更好地进行审计和核对。

5.

分析法

分析法就是通过分解被审项目的内容，以揭示其本质和了解其构成要素的相互关系。它包括：

a.比率分析法。就是通过对相关项目之间的比率关系，如资金周转率、资金利润率、销售成本率等进行对比分析，从中发现情况，或判断被审单位的经济活动是否经济、合理。

b.帐户分析法。就是根据帐户对应关系的原理，对某些帐户借贷方发生额及其对应帐户进行对照分析，从中找出异常情况。例如将“产品销售”、“银行存款”和“应收销货款”结合起来进行分析，一方面可以审核有无差错，另一方面可以深入了解产品销售情况和应收帐款的情况，如有异常现象则应进一步采用其他方法进行审计。

c.趋势分析法。即分析某项经济指标在若干时期的发展趋势的方法。运用此法，分三个步骤：首先，确定所要分析的经济指标(如捐益、应收帐款、应付帐款、产成品等)，其次，确定基期数，最后将该指标各年度的数额除以基期数，求出年度对基期的趋势比率。通过这种方法可以观察某项指标不同时期的变动情况和发展趋势，如发现变动过大或过小等异常情况，则需进一步深入审查。

此外，还有对有关帐户按期限长短进行归类分析，借以进一步重点追查的期龄分析法;对会计报表相关项目之间的平衡关系、勾稽关系进行对照分析的平衡分析法;分析计算各个因素变动对有关经济指标的影响程度的因素分析法。按运用方法的时间和目的的不同，分析还有事前分析、事中分析和事后分析之分。

上述分析方法运用于审计主要是经济益审计、管理审计类，当然，它也用于财务管理和其它经营管理方面，如财务分析、技术分析、统计分析和经济活动分析，而且它本身就这些分析的主要方法。

6.

逆查法

就是按照经济活动进行的相反顺序，从终点查到起点的审计方法。在财务收支审计中，它就是按照会计核算程序的相反次序，先审查会计报表，从中发现错弊和问题，然后有针对性地依次审查和分析报表、帐簿和凭证。

这种方法的主要优点是从大处着手，审计面较宽，审查的重点和目的比较明确易于查清主要问题，审计功效较高;不足之处是着重审查分析报表，并据以重点逆查帐目，可能遗漏或疏忽某些更重要的问题，难以揭露错弊。而且逆查法难度较大，因此，对审计人员业务素质要求较高。

7

顺查法

就是按照经济活动发生的先后顺序，依次从起点查到终点的审计方法。对会计资料的审查就按照会计核算程序的先后顺序，依次审核和分析凭证、帐簿和报表。

具体作法是：首先审查原始凭证及记帐凭证，然后进一步结合凭证查帐簿，最后根据帐簿审阅会计报表。

这种方法的主要优点是简便易行，由于它按记帐程序逐一地、仔细地核对，审计内容详细，一般说来帐务上的错误和弊端可以毫无遗漏，审计结果较为可靠。缺点是事无大小都同等对待，往往把握不住重点和主次方向，且着重对证帐表的机械核对，费时费力，可能因小失大，因此一般适用于对规模较小，业务不多的单位审计时采用。

逆查法和顺查法各有侧重，各有利弊，为发挥审计较实用，实际中常将两种方法结合起来运用，即采用逆查法时，对于需要了解的部分，不防局部兼用顺查法详细查核;采用顺查法时，对于重要事项也可兼用逆查法，以免遗漏。

8.

详查法

就是对被审单位被审期内的全部证帐表或某一重要(或可疑)项目所包括的全部帐项进行全面、详细的审查。早期的财务审计、通常采用这种方法。

9.

抽查法

指从被审单位被审计对象中抽取其中一部分进行审查;根据审查结果，借以推断审计对象总体有无错误和弊端。其基本特点是：根据审计对象的具体情况和审计目的，经过判断，选取具有代表性的、相对重要的项目作为样本，或者从被审查资料中随机抽取一定数量的样本，然后根据样本的审查结果来推断总体的正确性，或推断其余未抽部分有无错弊。这种方法的关键在于抽取样本，故又称为抽样审计法。现代审计多用此法。

抽查法可分为任意抽样法、判断抽样法和统计抽样法三种。

(1)任意抽样法。这种方法是审计人员在总体中任意抽取一部分进行审计，抽查的出发点纯粹是为了减少审计人员的工作量。选取哪些内容，什么经济资料和经济活动，选取多少内容、多少样本等都无一定规律和依据，审计人员心中无数。因此，它所取得的审计证据，风险较大，有时带有极大的偶然性和任意性。

(2)判断抽查法。又称重点抽查法，它是根据审计目的、被审单位内部控制完备程度和所需要的证据，由审计人员根据经验，有选择有重点地对审计总体中一部分内容进行审计，据以对总体作出推断。这种方法重点突出，针对性强，但所得的抽查结果是否有效，不好判定。此项抽查法和审计人员的素质是密不可分的。

显然，上述两种方法主观色彩太浓，客观性较差，不能正确反映审计工作的效果。

(3)统计抽样法。又称数数理抽查法，它是指审计人员运用概率论的原理，按随机原则在审计总体中抽取一定数量内容作为样本进行审计，再根据样本结果推断总体特征。统计抽样法有三个主要特点：①依靠概率论的原理进行抽查，不依赖审计人员的经验和判断能力，样本规模由审计总体的数量因素决定;②样本不是人为的重点选择，而是根据随机原则，保证了被审项目总体各部分被选择抽样的机会均等;③根据随机抽取的样本得出的结果来推断总体的特征，较为科学合理。统计抽样的具体运用有两种，一是用符合性测试，用来估计总体特征的发生率，二是用于实质性测试，用来估计总体数额的差异值，前者称属性抽样，后者称变量抽样。

抽查法审查重点明确，如果选对目标，省时省力，具有事半功倍的效果，但如目标和对象选择不当或缺乏代表性，往往不能发现问题，甚至前功尽弃。在财务收支审计和财经法纪审计中，抽查法往往不及详查法，因此它还是有一定的局限性。实际中常将其与其他方法配合运用。

证实客观事物的方法

除了收集书面资料方面的信息，审计工作还必须取得实物存在方面的资料，即证明落实客观事物的形态、性质、存在地点、数量、价值等，以审核是否帐目相符，有无错误和弊端。这类方法主要有盘点法、调节法和鉴定法。

1.盘点法

指审计人员通过对各项财产物资的实地盘存，检查实物的数量、品种、规格、金额等实际情况，借以确证经济资料和经济活动的真实正确，经济资料与实物是否一致的审计方法。

盘点法分为直接盘点法和监督盘点法两种。直接盘点法是由审计人员亲自到场盘点，以证实书面资料同有关的财产物资是否相符，这种方法一般对贵重财产，如稀有金属、珍宝、贵重文物和现金等盘点才采用，其它情况下由被审单位自己盘点，同单位领导和主管人员以及审计人员签章即可。监督盘点法是审计人员亲临现场观察检查，由被审单位自行组织盘存，必要时审计人员可以进行抽查、复点，保证盘存的质量。这种方法一般用于数量较大的实物，如厂房、机器设备、材料、商品等。

2.调节法

如果现成的数据和需要证实的数据在表面不一致时，为了证实数据的真实性，就要运用调节法。调节法就是从一定出发点上的数据着手，对已发生的正常业务而出现的数据进行必要的增减调查的一种方法。例如，通常运用调节法编制银行存款节表，以便根据银行对帐单的余额来验证银行存款帐户的余额是否正确。此外，调节法还可用于编制有关财产物资的调节表，以验证有关财产物资结帐日帐面数与实存数是否相符，其基本方法是：当盘点与书面资料结存日期不同时，先进行实物盘点，然后即可审查帐实是否一致。

3.鉴定法

鉴定法是指需邀请有关专业人员运用专门技术对书面资料、实物和经济活动进行确定和识别的方法。如对实物性能、质量、价值、书面资料的真伪以及经济活动的合理性、有效性等的鉴定，就超出了一般审计人员的能力，而需要聘请一定数量的工程技术人员、律师等提供鉴定结论，并作出独立的审计证据。因此，为了更好地工作，审计部门应当在法律部门产技术部门的配合下，才能有所提高。

审计调查方法

审计调查是审计方法中不可缺少的一个重要组成部分。审计实施过程除了审查书面资料和证实客观事物外，还需要对经济活动及其活动资料以内或以外的某些客观事实进行内查外调，以判断真相，或查找新的线索，或取得审计证据，这就需要审计人员深入实际进行审计调查。审计调查方法包括观察法、查询法、函证法、专题调查法。

1.观察法

是审计人员亲临观场进行实地观察检查，借以查明事实真相，取得审计证据的一种调查方法。审计人员进入被审单位后，深入到车间、科室、工地、仓库等地，对于生产经营管理工作的进行、财产物资的保管和利用、内部控制制度的执行等，进行直接的观看视察，注意其是否符合审计标准和书面资料的记载，从中发现薄弱环节和存在的问题，借以收集书面资料以外的证据。充分收集证据，是搞好审计的关键，否则是不能发现问题的。

2.查询法

指对审计过程中发现的疑点和问题，通过口头询问或质疑的方式开清事实真相并取得口头或书面证据的一种调查方法。如对可疑帐项或异常情况、内部控制制度、经济效益等的审查，都可以向有关人员提出口头或书面的询问。对一般问题，口头或书面询问均可。但对重要问题，则尽量采用书面询问并取得书面证据。书面证据是非常重要的，有时是审计成败的最重要因素。

3.函证法

函证法实际上也是一种查询法，它是指审计人员通过给有关单位和个人发函，以了解情况取得证据的一种调查方法。这种方法以多用于往来款项的查证，作为认证债权债务的必要手段，对被审单位银行、保险公司、法律顾问处和其它单位的情况，也可采用这种办法核对认证。函证法有很强的核对性，在查证方面非常有效，是审计工作必不可少的重要一环。

4.专题审计调查法

专题审计调查实际上就是专题调查，是指国家审计机关对全国、某一地区、某个行业范围内某些专题组织力量进行审计调查，它是审计发挥促进微观管理，加强宏观调控作用的有力手段，是政府决策化、合理化的信息保证。随着社会主义市场经济的建立，加强宏观调控作用的有力手段，是政府决策科学化、合理化的信息保证。随着社会主义市场经济的建立，加强宏观调控已慢政府管理经济的必要杠杆，因此，作为国民经济重要一环的审计调查将紧紧围绕这一中心来进行。如近两年的电力行业审计调查，《全民所有制工业企业转换经营机制条例》落实情况的审计调查，都为政府、部门加强宏观管理提供了准确可靠的信息。

除上述审计方法外，针对特定审计种类，还有一些专门方法，如评审内部控制制度采用的调查表法和流和图法，电算化审计采用的绕过电算机审计和通过电算机审计的方法等。

审计方法作为一各技术方法体系，其内容会随着社会经济的发展，审计科学的深化而不断更新。事实上，在从传统审计进入现代审计的发展过程中，审计方法已经经历了三个发展阶段：一是从面向数据发展到面向制度和面向数据并举，二是从单纯的财政财务审计发展到财政审计和经济效益审计并举，三是从单纯的手录数据处理系统审计发展到手录数据处理系统审计与电子数据处理系统审计并举。审计的技术也还在不断的完善和发展中。随着时代的前进，审计工作也在日趋复杂化、系统化和先进化。一些固有的传统的审计方法也许要被淘汰出局，当然也是不可避免的。

最后需要明确的是，实际工作中各种方法的使用不是孤立的，单一的，通常一项审计内容要运用多种审计方法，相互补充，相互促进，以求尽快查明经济活动和经济资料的正确性、真实性、合法性、合理性和有效性，各种方法的“综合利用”是值得大力提倡的。2100433B

近似法是利用输入随机变量的数字特征近似描述系统状态变量统计特性的方法。该方法避开了大规模的重复抽样，因而求解速度较快，又因其能够计及系统输入变量之间的互相关性，因而受到重视。目前研究应用较多的有点估计法、一次二阶矩法和状态变换法 。

电力系统概率潮流算法点估计法

点估计法是一种概率统计方法，目前所做的应用研究都是基于1998年Hong在已知输入随机变量的连续分布下提出的点估计法。该方法能够根据已知随机变量的概率分布，求得待求随机变量的各阶矩。

点估计法属于逼近技术的一种，利用输入随机变量的统计信息来逼近输出随机变量的数字特征。其主要运算过程分为以下几步。

1）用潮流方程中输入随机变量W的各个分布函数求出相应的前2M-1阶中心矩。

2）通过构造的方式，利用前2M-1阶中心矩独立求出每个输入随机变量的M个离散状态，使得这M个离散状态包含了前2M-1阶中心矩的所有信息。

3）用所求得的每个输入随机变量的M个离散状态和它们的均值，构造M´K个输入随机变量的离散状态，求出对应输出随机变量的M´K个离散状态。

4）用求得的潮流方程输出随机变量X和Z的M´K个离散状态逼近相应的期望值与方差等相关数字特征。

由以上步骤可以分析点估计法的特点如下：

1）该方法中实际的输入量为输入随机变量前2M-1阶中心矩，此中心矩可以由概率分布函数直接求出，也可以由大量样本逼近拟合方程式展开得到，这样就不必受限于必须已知输入变量概率分布的条件约束。

2）点估计法不需要知道输入与输出之间的具体函数关系表达式，仅要求每个输入有唯一对应的输出。

3）输出随机变量有2M-1阶多项式逼近的精度，为了提高估计的精度，可以增加输入变量的高阶矩信息，即增加取点个数。但实际应用中点个数M大于3时不仅急剧增大计算量，而且往往造成解的结果非实数，因此M通常取2或3，即构成常用的两点估计法和三点估计法。

两点估计法计算简单、容易实现，但其只利用输入变量的前三阶矩信息，计算精度低；三点估计法既能得到较高精度的估计值，又保持了简易性，在点估计法中广为使用。点估计法的缺点在于计算结果中随机变量的高阶矩不够精确，无法准确获得变量的概率分布函数。同时在处理输入变量的时间和空间相关性上具有一定的计算复杂度。

电力系统概率潮流算法一次二阶矩法

一次二阶矩法作为一种近似概率仿真方法，已被广泛应用于机械、结构可靠性分析中。该方法通过将状态方程泰勒展开，近似保留一次线性项，形成包含前两阶矩（即均值和方差）的计算方程式。在电力系统概率潮流分析中，其具体步骤如下：

步骤1：将输入随机变量对输出状态变量的潮流方程按泰勒级数展开为一次项形式。

步骤2：计算输入变量均值方程式。

步骤3：计算输入变量协方差方程式。

步骤4：由步骤2和3联合，通过输入变量的均值和协方差计算输出状态变量的数字特征。

一次二阶矩法计算简单，效率高；但其计算能力有限，仅能处理输出与输入之间均值和方差的数值计算，算法模型误差较大，并且计算精度受到系统概率潮流模型约束很大，因此研究较少。

电力系统概率潮流算法状态变换法

状态变换按照变换方法分为线性变换、多项式变换和无迹变换等。线性变换法基于正态变量线性变换不变性定理，假设节点注入随机变量均服从正态分布，将潮流方程线性化后可得系统状态变量为节点注入变量的线性组合并且仍服从正态分布。多项式变换多用作其他计算方法的辅助手段，用以表征电力系统随机因素的模型转换等问题。无迹变换认为：拟合一个概率分布比求解非线性变换容易得多，基于此，通过较少的样本点和相应的样本权重准确捕获状态分布参数，通过非线性函数传递后输出状态变量的期望与方差。

状态变换法的优点在于变换过程数学理论清晰，意义明确，计算规模不大，但由于该方法以高斯正态分布为变换基础，使其在新能源（不满足高斯分布）并网问题下的概率分析存在一些不足。

电力系统概率潮流算法近似法概率潮流展望

近似在各个科学领域均有应用，在电力系统概率潮流中近似计算的使用也较为普遍。与确定性潮流相比，概率潮流的计算规模显著提升，快速的近似计算显得更为迫切。目前已有的近似法概率潮流算法中，计算结果以均值和方差为主要目标，如何获得状态变量较为准确的整体概率分布是改进的重要方向。另一方面，近似法概率潮流算法计算结果的可信度与误差分析也是研究的内容之一。

在近似法中，随机变量状态的变换是一种基础计算手段，而泛函分析领域的空间转换与之具有相似的计算逻辑，把发展成熟的泛函空间变换应用于近似法概率潮流，是值得探索的方向。