电场概述

电场是电荷及变化磁场周围空间里存在的一种特殊物质。电场这种物质与通常的实物不同，它不是由分子原子所组成，但它是客观存在的，电场具有通常物质所具有的力和能量等客观属性。电场的力的性质表现为：电场对放入其中的电荷有作用力，这种力称为电场力。电场的能的性质表现为：当电荷在电场中移动时，电场力对电荷作功（这说明电场具有能量）。

静止电荷在其周围空间产生的电场，称为静电场；随时间变化的磁场在其周围空间激发的电场称为有旋电场（也称感应电场或涡旋电场）。静电场是有源无旋场，电荷是场源；有旋电场是无源有旋场。普遍意义的电场则是静电场和有旋电场两者之和。

电场的力的性质用电场强度来描述。电场强度是一个矢量，电场中某点的电场强度的方向与正电荷在该点所受静电力的方向相同，与负电荷在该点受静电力的方向相反。

电场是存在于电荷周围能传递电荷与电荷之间相互作用的物理场。在电荷周围总有电场存在；同时电场对场中其他电荷发生力的作用。观察者相对于电荷静止时所观察到的场称为静电场。如果电荷相对于观察者运动，则除静电场外，还有磁场出现。除了电荷可以引起电场外，变化的磁场也可以引起电场，前者为静电场，后者叫做涡旋电场或感应电场。变化的磁场引起电场，所以运动电荷或电流之间的作用要通过电磁场来传递。

（electrification by friction)

用摩擦的方法使物体带电的过程，叫做摩擦起电；或两种不同的物体相互摩擦后，一种物体带正电,另一种物体带负电的现象。

摩擦起电的原因，是因为摩擦可以使物体得到多余的电子或失去原有的电子。得到多余电子的物体带负电，失去原有电子的物体带正电。

摩擦起电的定义：当两个物体相互摩擦时，一些束缚得不紧的电子往往从一个物体转移到另一个物体，于是原来电中性的物体由于得到电子而带负电，失去电子的物体则带正电。

摩擦后的物体所带的电荷有两种：用丝绸摩擦过的玻璃棒所带的电荷是一种（正电），用毛皮摩擦过的硬橡胶棒所带的电荷是另一种（负电）。

摩擦产生的静电，在生产、生活上给人们带来很多麻烦，甚至造成伤害。

印刷厂里，纸页间的摩擦起电，会使纸页粘在一起，难于分开，给印刷厂带来麻烦，印染厂里，面纱、毛线、人造纤维上的静电，会吸引空气中的尘埃，使印染质量下降，干干净净的人造纤维服装，穿不了多大功夫就会蒙上一层灰尘，也是由于静电吸尘埃的缘故。

静电电荷积累到一定程度，会产生火花放电，带来不幸。在地毯上行走的人，与地毯摩擦而带的电如果足够多，当他伸手去拉金属门把手时，手与金属把手间会产生火花放电，严重时会使他痉挛。在空气中飞行的飞机，与空气摩擦而带的电人如果在着陆过程中没有导走，当地勤人员接近机身时，人与飞机间可能产生火花放电，严重时可能将人击倒。专门用来装汽油或柴油等液体燃料的卡车，在灌油，运输过程中，燃油与油罐摩擦、撞击而带电，如果没有及时导走，积累到一定程度，会产生电火花，引起爆炸。

防止静电危害的基本办法，是尽快把产生的静电导走，避免越积越多。具体措施则多种多样。油罐车是靠一条拖在地上的铁链把静电导走。飞机机轮上通常都装有搭地线，也有用导电橡胶做机轮轮胎的，着陆时它们可将机身的静电导入地下。在地毯中夹杂0.05~0.07毫米的不锈钢丝导电纤维，消除静电的效果很好。在印染厂中保持适当的湿度，潮湿的空气可以使静电荷很快消失。  

1、电容

（1）两个彼此绝缘，而又互相靠近的导体，就组成了一个电容器。

（2）电容：表示电容器容纳电荷的本领。

① 定义式：电容C等于Q与U的比值。Q为一个极板上所带电荷量的绝对值，U为两极板见电势差。不能理解为电容C与Q成正比，与U成反比。一个电容器电容的大小是由电容器本身的因素决定的，与电容器是否带电及带电多少无关。

②决定式：C=εS/(4πkd)。ε是一个常数，与电介质的性质有关，称为电介质的相对介电常数。

（3）对于平行板电容器有关的Q、E、U、C的讨论时要注意两种情况：

保持两板与电源相连，则电容器两极板间的电压U不变。充电后断开电源，则带电量Q不变。

（4）电容器所带电量和两极板上电压的变化常见的有两种基本情况：

第一种情况：若电容器充电后再将电源断开，则表示电容器的电量Q为一定，此时电容器两极的电势差将随电容的变化而变化。

第二种情况：若电容器始终和电源接通，则表示电容器两极板的电压V为一定，此时电容器的电量将随电容的变化而变化。

2、带电粒子在电场中的运动

（1）带电粒子在电场中的运动，综合了静电场和力学的知识，分析方法和力学的分析方法基本相同：先分析受力情况，再分析运动状态和运动过程（平衡、加速或减速，是直线还是曲线），然后选用恰当的规律解题。

（2）在对带电粒子进行受力分析时，要注意两点：

① 要掌握电场力的特点。如电场力的大小和方向不仅跟场强的大小和方向有关，还与带电粒子的电量和电性有关；在匀强电场中，带电粒子所受电场力处处是恒力；在非匀强电场中，同一带电粒子在不同位置所受电场力的大小和方向都可能不同。

②是否考虑重力要依据具体情况而定：基本粒子：如电子、质子、粒子、离子等除有要说明或明确的暗示以外，一般都不考虑重力（但并不忽略质量）。带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不能忽略重力。

3、带电粒子的加速（含偏转过程中速度大小的变化）过程是其他形式的能和功能之间的转化过程。解决这类问题，可以用动能定理，也可以用能量守恒定律。

若选用动能定理，则要分清哪些力做功？做正功还是负功？是恒力功还是变力功？若电场力是变力，则电场力的功必须表达成W=QU，还要确定初态动能和末态动能（或初、末态间的动能增量）

若选用能量守恒定律，则要分清有哪些形式的能在变化？怎样变化？（是增加还是减少？)初态和末态的总能量（代数和）相等，即某种形式的能量减少一定等于其它形式能量的增加，即各种形式的能量的增量的代数和.

4、带电粒子在匀强电场中类平抛的偏转问题。

如果带电粒子以初速度v0垂直于场强方向射入匀强电场，不计重力，电场力使带电粒子产生加速度，作类平抛运动，分析时，仍采用力学中分析平抛运动的方法：把运动分解为垂直于电场方向上的一个分运动--匀速直线运动,另一个是平行于场强方向上的分运动--匀加速运动。粒子的偏转角为tanΘ=V⊥/V0。

经一定加速电压（U1）加速后的带电粒子，垂直于场强方向射入确定的平行板偏转电场中，粒子对入射方向的偏移，它只跟加在偏转电极上的电压U2有关。当偏转电压的大小极性发生变化时，粒子的偏移也随之变化。如果偏转电压的变化周期远远大于粒子穿越电场的时间（T ），则在粒子穿越电场的过程中，仍可当作匀强电场处理。

应注意的问题：

1、电场强度E和电势U仅仅该电场本身决定，与是否在该电场中放入电荷 ，以及放入什么样的检验电荷无关。而电场力F和电势能Ep两个量，不仅与电场有关，还与放入场中的检验电荷有关。所以E和U与电场有关，而Ep和F与电场和场中的电荷有关。

2、一般情况下，带电粒子在电场中的运动轨迹和电场线并不重合，运动轨迹上的一点的切线方向表示速度方向，电场线上一点的切线方向反映正电荷的受力方向。物体的受力方向和运动方向是有区别的.

只有在电场线为直线的电场中，且电荷由静止开始或初速度方向和电场方向一致并只受电场力作用下运动，在这种特殊情况下粒子的运动轨迹才是沿电力线的。

3、点电荷的电场强度和电势

（1）点电荷在真空中形成的电场的电场强度，当源电荷时，场强方向背离源电荷，当源电荷为负时，场强方向指向源电荷。但不论源电荷正负，距源电荷越近场强越大。

（2）当取值时，正的场源电荷电场中各点电势均为正，距场源电荷越近，电势越高。负的场源电荷电场中各点电势均为负，距场源电荷越近，电势越低。

（3）若有n个点电荷同时存在，它们的电场就互相迭加，形成合电场。这时某点的电场强度就等于各个点电荷在该点产生的场强的矢量和，而某点的电势就等于各个点电荷在该点的电势的代数和。

静电场是由静止电荷激发的电场。该静止电荷被称为场源电荷，简称为源电荷。静电场的电场线起始于正电荷或无穷远，终止于无穷远或负电荷。静电场的电场线方向和场源电荷有着密切的关系。当场源电荷为正电荷时，该电场的电场线成发散状；当场源电荷为负电荷时，该电场的电场线成收敛状。

静电场中的电场强度公式为：E=F/q。单位为牛[顿]每库伦，符号为N/C。它的另一个单位是伏特每米（V/m）。两个单位之间的关系是1N/C=1V/m

感应电场

变化磁场激发的电场叫感应电场或涡旋电场。

磁场变化时线圈产生的感生电动势与导体的种类、形状、性质和构成均无关，是由磁场本身的变化引起的。因此麦克斯韦提出了“变化的磁场会在其周围的空间激发一种电场，正是这种电场使得闭合回路中产生了感生电动势和感生电流”的理论，并将这种电场称为涡旋电场。

感应电场的电场线是闭合的，没有起点、终点。闭合的电场线包围变化的磁场。

描述某点电场特性的物理量，符号是E，E是矢量。电场强度简称场强，定义为放入电场中某点的电荷所受的电场力F跟它的电荷量q的比值，但场强不与q成反比，只是由比值来反映和测定。

场强的方向与正检验电荷的受力方向相同。场强的定义是根据电场对电荷有作用力的特点得出的。对电荷激发的静电场和变化磁场激发的涡旋电场都适用。场强的单位是牛/库或伏/米，两个单位名称不同，但大小一样。场强数值上等于单位电荷在该点受的电场力，场强的方向与正电荷受力方向相同。

电场的特性是对电荷有作用力，这种作用力就是电场力，正电荷受力方向与电场方向相同，负电荷受力方向与电场方向相反。

电场是一种物质，具有能量，场强大处电场的能量大。

已知电场强度可判定电场对电荷的作用力，电介质(绝缘体)的电击穿与场强大小有关。

点电荷的电场强度由点电荷决定，与试探电荷无关.

真空中点电荷场强公式：E=kQ/r²　

匀强电场场强公式：E=U/d

任何电场中都适用的定义式：E=F/q

介质中点电荷的场强：E=kQ/r²　

注：在匀强电场中，场强大小相等，方向相同，匀强电场的电场线是一组疏密相同的平行线.

在匀强电场中，有E=U/d（只适用于匀强电场），U为电势差，单位：伏特/米。电荷在此电场中受到的力为恒力，带电粒子在匀强电场中作匀变速运动。

为形象地描述场强的分布，在电场中人为地画出一些有方向的曲线，曲线上一点的切线方向表示该点电场强度的方向。电场线的疏密程度与该处场强大小成正比。                                                                                                                                                                                                                             

电场是一种物质，电场线是人为画出的便于形象描述电场分布的辅助工具，并不是客观存在的。

在没有电荷的空间，电场线具有不相交、不中断的特点。静电场的电场线还具有下列特性：

1.电场线不闭合，始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远。

2.电场线垂直于导体表面。

3.电场线与等势面垂直。

感应电场的电场线具有下述特性：

1.电场线是闭合的。

2.闭合的电场线包围磁感线。

知道一个电场的电场线，就可判定场强的方向和大小，就可画出等势面，能判定电势高低(沿电场线方向电势降低)。

应该注意，电场线不是电荷的运动轨迹。根据电场线方向能确定电荷的受力方向和加速度方向，不能确定电荷的速度方向、运动的轨迹。电场线是直线时，电荷运动速度与电场线平行，电荷运动轨迹与电场线重合。

电场力：

一、定义：电荷之间的相互作用是通过电场发生的。只要有电荷存在，电荷的周围就存在着电场，电场的基本性质是它对放入其中的电荷有力的作用，这种力就叫做电场力。

二、方向：正电荷沿电场线的切线方向，负电荷沿电场线的切线方向的反方向。

三、计算：电场力的计算公式是F=qE，其中q为点电荷的带电量，E为场强。或由W=Fd，也可以根据电场力做功与在电场力方向上运动的距离来求。电磁学中另一个重要公式W=qU（其中U为两点间电势差）就是由此公式推导得出。

电场力的功能：

由于电场力的作用广泛，它应用到粒子加速器，航天事业中导航修正。对新物质的加工，对物质排列改变，在未来可能是主要动力之一，等等。

电场力的研究方向：

在未来有电场力的存在航空航天事业会得到长足发展，例如利用电场保护层（可以让飞行器更轻）；以及让飞行器依赖电场飞行（而取代现有的发动机）；电场在核物质的衰变起作用（让我们能更好的利用能源）。

通常，正电荷的电荷量用正数表示，负电荷的电荷量用负数表示。任何带电体所带电量总是等于某一个最小电量的整数倍，这个最小电量叫做基元电荷，也称元电荷，用e表示，1e=1.60217733×10⁻¹⁹C ，在计算中可取e=1.6×10^-19C。它等于一个电子所带电量的多少，也等于一个质子所带电量的多少。国际单位制中电量的基本单位是库仑，量纲为I*T ，1库仑=1安培·秒。库仑是电量的单位，符号为C，它是为纪念法国物理学家库仑而命名的。若导线中载有1安培的稳恒电流，则在1秒内通过导线横截面积的电量为1库仑。库仑不是国际标准单位，而是国际标准导出单位。一个电子所带负电荷量库仑（元电荷），也就是说1库仑相当于6.24146×10^18个电子所带的电荷总量。电荷量的公式： Q=It（其中I是电流，单位A ；t是时间，单位s）

大多数带电体的电荷量都等于最小电荷量e的整倍数，但部分粒子（如六种夸克）除外。最小电荷量e就叫做元电荷

e=1.60217733×10⁻¹⁹C（元电荷也有质量）

保守场

保守场，电场做功与路径无关，只与始末位置有关。

涡旋电场

磁场变化时线圈产生的感生电动势与导体的种类、形状、性质和构成均无关，是由磁场本身的变化引起的。因此麦克斯韦提出了“变化的磁场会在其周围的空间激发一种电场，正是这种电场使得闭合回路中产生了感生电动势和感生电流”的理论，并将这种电场称为涡旋电场。

电场的基本性质是对放入其中的电荷有作用力，因此可以通过这一性质来研究电场。放入电场中试探电场性质的电荷称为试探电荷。试探电荷的电荷量应足够小，使得它被放入电场后不会影响原有电场的分布：另外，它的线度也应足够小，这样才能方便地研究电场中各点的情况。

电场是一种特殊物质，是一种不以人的感官所感觉的客观存在.电场具有物质的一般共性，这就是电场跟一般物质一样都具有能量和动量.