点差法

点差法是解决椭圆与直线的关系中常用到的一种方法。

点差法轨迹方程
点差法造价信息
点差法概念
点差法常见问题
点差法文献

点差法基本信息

中文名	点差法	外文名	point difference method
学科	数学	应用	椭圆与直线斜率问题
步骤	见正文

点差法轨迹方程

求直线方程或求点的轨迹方程

例1 抛物线

上的两点A、B的横坐标恰是关于x的方程

，(常数

)的两个实根，求直线AB的方程.

解：设

、

，则

①；

②；

由①、②两式相减，整理得

③；

同理

④.

∵③、④分别表示经过点

、

的直线，因为两点确定一条直线.

∴

，即为所求的直线AB的方程.

例2 过椭圆

内一点

作一直线

，使直线

被椭圆截得的线段恰好被点

平分，求直线

的方程.

解：设弦的两端点为

、

，则

，

两式相减，得

，因为

，

，(解释：因为

是线段

的中点）

∴等式两边同除

，有

∴

，故直线

的方程为

，

即

求圆锥曲线方程用点差法，特别在椭圆和双曲线居多.

点差法通用公式：

（适用于椭圆类题目）2100433B

查看详情

点差法造价信息

市场价

信息价

询价

材料名称	规格/型号	市场价（除税）	工程建议价（除税）	品牌	单位	税率	供应商
辅助触点	6NO+6NC [-BB0]	查看价格	查看价格	ABB	只	13%	ABB(中国)有限公司上海分公司
辅助触点	11NO+11NC [-BB0]	查看价格	查看价格	ABB	只	13%	ABB(中国)有限公司呼和浩特分公司
辅助触点	11NO+11NC [-BB0]	查看价格	查看价格	ABB	只	13%	ABB(中国)有限公司兰州分公司
辅助触点	11NO+11NC [-BB0]	查看价格	查看价格	ABB	只	13%	ABB(中国)有限公司济南分公司
辅助触点	11NO+11NC [-BB0]	查看价格	查看价格	ABB	只	13%	ABB(中国)有限公司杭州分公司
辅助触点	11NO+11NC [-BB0]	查看价格	查看价格	ABB	只	13%	ABB(中国)有限公司上海分公司
辅助触点	11NO+11NC [-BB0]	查看价格	查看价格	ABB	只	13%	ABB(中国)有限公司上海分公司
数字监控点用线	ZR-RVS2×1.0	查看价格	查看价格	东佳信	km	13%	东莞市莞城天之立电线电缆经营部

材料名称	规格/型号	除税信息价	含税信息价	单位	地区/时间
挤压法顶管设备	管径1650	查看价格	查看价格	台班	汕头市2012年4季度信息价
挤压法顶管设备	管径2400	查看价格	查看价格	台班	汕头市2012年4季度信息价
挤压法顶管设备	管径1200	查看价格	查看价格	台班	汕头市2012年3季度信息价
挤压法顶管设备	管径1400	查看价格	查看价格	台班	汕头市2012年3季度信息价
挤压法顶管设备	管径2000	查看价格	查看价格	台班	汕头市2012年3季度信息价
挤压法顶管设备	管径2000	查看价格	查看价格	台班	汕头市2012年2季度信息价
挤压法顶管设备	管径1200	查看价格	查看价格	台班	汕头市2012年1季度信息价
挤压法顶管设备	管径1400	查看价格	查看价格	台班	汕头市2012年1季度信息价

材料名称	规格/需求量	报价数	最新报价（元）	供应商	报价地区	最新报价时间
穴模后张法用	穴模后张法用\|60000套	3	查看价格	邯郸市冀鼎紧固件制造有限公司	湖北荆州市	2020-06-19
干振法碎石桩	干振法碎石桩\|1m	1	查看价格	安瑞通（北京）建筑加固工程有限公司	广东广州市	2015-07-27
点接驳	点接驳\|3000套	1	查看价格	广东坚朗五金制品股份有限公司	广东深圳市	2018-05-15
无线AP点	无线AP点\|22个	1	查看价格	四川协和林网络科技有限公司	四川	2019-04-22
巡更点	巡更点\|100个	3	查看价格	深圳市富士智能系统有限公司	广东	2017-08-31
32点DO模块	32点DO模块\|1套	1	查看价格	上海昌田乐实业有限公司	广东广州市	2017-08-22
荧光法溶氧仪	荧光法溶氧仪(输出信号4-20mA,量程0-20mg/L,电压220v)\|14台	1	查看价格	广州天健创新仪器仪表有限公司	全国	2021-05-14
无线AP点	无线AP点\|1个	1	查看价格	深圳市扬天世纪网络有限公司	广东	2022-06-17

点差法概念

点差就是在求解圆锥曲线并且题目中交代直线与圆锥曲线相交被截的线段中点坐标的时候，利用直线和圆锥曲线的两个交点，并把交点代入圆锥曲线的方程，并作差。求出直线的斜率，然后利用中点求出直线方程。

利用点差法可以减少很多的计算，所以在解有关的问题时用这种方法比较好。

点差法具体步骤

①设直线和圆锥曲线交点为

，

，其中点坐标为

，则得到关系式

，

．.

②把

，

分别代入圆锥曲线的解析式，并作差，利用平方差公式对结果进行因式分解．

因式分解的结果必为

，其中A和B根据圆锥曲线的类型来决定具体数值，

一般来说会包含有

和

两项．

③利用

求出直线斜率,代入点斜式得直线方程为

④对于椭圆来说

点差法常见问题

弦的斜率与弦的中点问题；

①注意：点差法的不等价性；（考虑Δ>0）在求出直线方程以后，必须将直线方程和圆锥曲线方程联立得到一个关于x（或y）的一元二次方程，判断该方程的Δ和0的关系。只有Δ>0，直线才是存在的。

②“点差法”常见题型有：求中点弦方程、求（过定点、平行弦）弦中点轨迹、垂直平分线、定值问题。

在解答平面解析几何中的某些问题时，如果能适时运用点差法，可以达到“设而不求”的目的，同时，还可以降低解题的运算量，优化解题过程. 这类问题通常与直线斜率和弦的中点有关或借助曲线方程中变量的取值范围求出其他变量的范围。

与圆锥曲线的弦的中点有关的问题,我们称之为圆锥曲线的中点弦问题.

解圆锥曲线的中点弦问题的一般方法是:联立直线和圆锥曲线的方程,借助于一元二次方程的根的判别式,根与系数的关系,中点坐标公式及参数法求解.

若设直线与圆锥曲线的交点(弦的端点)坐标

，

，将这两点代入圆锥曲线的方程并对所得两式作差,得到一个与弦的中点和斜率有关的式子,可以大大减少运算量.我们称这种代点作差的方法为"点差法".

查看详情

点差法常见问题

请问现货铂金点差是多少？

天津交易所的现货铂金、现货铂金100的点差为上一交易日结算价的0.04%。青岛现货铂金点差并不是一个具体数值，而是按照上日结算价的千分之二收取的。
铂金的点差是多少知道的告诉下

铂金交易的点差为1.5 铂金非货币金属，它的价格主要受到工业生产需求和首饰加工需求影响；所以单看保值它不如黄金和白银；白银价格上涨过高，而且现在上涨的一个主要因素是所谓的恢复银本位和资源枯竭，但这很可...
板负筋布置位置有一点差异影响吗？

影响不大