等阻尼

亨德里克·韦德·波德在20世纪中在回授问题中首次提到了分数阶控制器的概念，现今称为波德理想传递函数。波德提出了理想开回路频率响应的奈奎斯特图为复数平面上的一直线，这理论上表示无限大的增益裕度。理想的开回路传递函数为：

其中

若

上述结构的主要好处是等阻尼，也就是其过冲量和负载或是系统增益无关。描述波德控制回路时使用的分数是分数微积分在过程控制中最有希望的应用之一。波德理想控制回路的频率响应是分数式的积分器，在增益交越频率附近有等阻尼特性。这是因为相位裕度和最大过冲量都只由一个参数控制（分数幂次{\displaystyle s}），和开回路增益无关。

波德理想传递函数可能是第一个明确提到鲁棒性的设计方法。

• 控制理论

等阻尼（Iso-damping）是种理想的系统特性，是指系统的开环相位波德图在称为切线频率{\displaystyle {\omega }_{c}}的位置，其相位对应频率的微分为零。其开回路的奈奎斯特图和灵敏度圆在切线频率处相切，在该频率的相位波德图是平的，这表示系统对于增益变化有较好的鲁棒性。针对存在等阻尼特性的系统而言，其闭回路阶跃响应的过冲量几乎不会随控制器的增益而变化。

等阻尼可以表示为

阻尼一般可以分为3 类：系统阻尼、结构阻尼以及材料阻尼。系统阻尼是在系统中设置专用阻尼减振器，如减振弹簧、冲击阻尼器等。结构阻尼是在系统的某一振动结构上附加材料或形成附加结构，增加自身的阻尼能力。材料阻尼是材料本身所具有的阻尼特性，它代表了依靠材料本身的阻尼特性消耗机械振动能的能力。与其它两种阻尼相比，材料阻尼是最基本的阻尼形式 ，存在于各种材料之中。 探究材料内部的微观机理，寻求具有高阻尼的材料；在阻尼材料也有着大量的研究，比如像金属橡胶这样的各向异性材料、热熔型阻尼材料、粘滞阻尼材料、各种复合阻尼材料等。总的来说阻尼材料分为粘弹性阻尼材料、高阻尼合金以及复合阻尼材料三种，这些阻尼材料在很多领域都发挥着重要作用。研究材料的阻尼行为，开发具有较高阻尼性能的结构材料，对于解决由振动造成的问题具有十分重要的意义。对结构件的材料阻尼特性进行定量的测量及计算，能够为机械设备的结构设计和生产提供十分重要的参考依据，因此材料阻尼特性测量是减振降噪技术中重要的一个环节。

最常用的材料阻尼测试方法，是参照国标《GBT18258-2000 阻尼材料 阻尼性能测试方法》等阻尼测试标准，将被测材料制作成标准试样，通过激振器等激励手段，激发试样的阻尼振动，获得其共振响应信号，经过数据处理计算出材料阻尼比。材料阻尼测试问题可以归结为系统辨识问题，包括系统、激励和响应三个部分。在材料阻尼测试的问题中，系统即是材料阻尼试样本身，它的阻尼特性参数就是需要识别的系统参数。系统的激励信号由我们给定，通常是瞬态的冲击信号、或者持续激励的扫频信号，激励信号可以通过信号采集直接获得。系统的响应信号就是材料阻尼试样在被激励之后的振动信号，需要使用仪器进行数据采集和数据处理 。

在电学中，差不多就是响应时间的意思。 在机械物理学中，系统的能量的减小——阻尼振动不都是因“阻力”引起的，就机械振动而言，一种是因摩擦阻力生热，使系统的机械能减小，转化为内能，这种阻尼叫摩擦阻尼；另一种是系统引起周围质点的震动，使系统的能量逐渐向四周辐射出去，变为波的能量，这种阻尼叫辐射阻尼。 摩擦需要稳定的时间！

阻尼比是无单位量纲，在土动力学 中为材料阻尼的 一种量度，表示了结构在受激振后振动的衰减形式。可分为等于1，等于0, 大于1，0~1之间4种，阻尼比=0即不考虑阻尼系统，结构常见的阻尼比都在0~1之间。阻尼比用于表达结构阻尼的大小，是结构的动力特性之一，是描述结构在振动过程中某种能量耗散的术语，引起结构能量耗散的因素（或称之为影响结构阻尼比的因素）很多，主要有（1）材料阻尼、这是能量耗散的主要原因（2）周围介质对振动的阻尼。（3）节点、支座联接处的阻尼（4）通过支座基础散失一部分能量。（5）结构的工艺性对振动的阻尼。2100433B