地磁场起源能量来源

早期埃尔萨塞和布拉德都假定，长寿命放射性元素所维持的热对流是发电机能量的提供者。由Gτ可以估计,要提供10尔格／秒的能量，则地核中单位质量的生热率需高达 100尔格／（克·秒）。而由地面总热流计算地壳中放射性元素的生热率仅有10～10尔格／（克·秒），两者相差几个量级，显然是不合理的。有人主张内核是由液态核凝固而成，这个过程至今还在继续，它所放出的潜热将维持热核的热对流，这同样会遇到量级上的困难。1968年马尔库斯(W.V.R.Malkus)由实验证实，在地球的进动过程中由于地幔与地核动力扁度的差异（见地球自转），两者将有不同的进动角速度，前者快于后者。由于地球是一个扁球体，地幔将迫使地核有相同运动的趋势，这时地幔通过FP对地核提供能量，可以维持地磁发电机。近年也有人对此提出异议，认为其量级远远不够。还有人主张若地球深部的化学分异和重力分异仍在进行,则重力位能的释放(Gτ,FG)将提供能量。可见，地核中的各种可能的能量来源，无不涉及地球演化与地球内部的物理状态等地球物理基本问题，在目前要得到满意的解答是困难的。

地核内磁流体动力学的研究思路是导电流体和磁场的相互作用如何改变原始的磁场和运动状态，这是“自激发电机说”的基础。

导电流体和磁场的相互作用，在数学上也就是电磁场方程与流体运动方程的耦合。在磁场中运动的导电流体，根据法拉第电磁感应定律，将在随流体运动的回路里产生感应电动势。若导体是电导率为无穷大的理想导体，感应电流将为无穷大，这显然是不可能的。如果任意运动回路中的磁通量不变，磁力线必然随流体一起运动，犹如磁力线与流体牢固地粘在一起。这个现象称为磁场的"冻结"效应，即磁场与流体完全冻结起来。这时磁场所满足的方程称为“冻结方程”。当流体的电导率为有限时，除不断有焦耳热损耗外，磁场还将不断由强的区域向弱的区域扩散。因此在一般情况下，导电流体中的磁场既受冻结效应的控制，又将不断扩散。这时满足的方程称为“扩散冻结方程”。冻结和扩散两种效应，除与电导率（λ）有关外，还与流体的速度（v）和尺度 (L)有关。在电磁流体力学中，定义无量纲常数

为磁粘滞系数。RM>>1时，流体中冻结效应将是主要的；RM<<1时，扩散现象将占优势。

由于磁场的存在，流体运动方程中除原有的作用力外，还将增加电磁力。运动和磁场方程相互耦合的媒介就是电磁力。

导电流体在磁场中运动,将产生感应电流,从而改变原有磁场。如果运动适当，有可能维持某种稳定的磁场。这个过程如同通常的发电机，导电流体相当于发电机的线圈，因此把维持磁场的这种假说称为“发电机说”。当然除这种简单的相似外，两者的过程是完全不同的。在磁流体过程中,由于运动和磁场的耦合,电磁方程和流体运动方程都将成为非线性方程。至今求解这样复杂的非线性方程组仍然是困难的。为此通常把运动和磁场的耦合作为微扰处理，分别求解运动方程和电磁方程。这时两个方程仍为线性方程，相应于方程的“发电机”则称为“线性发电机”。

若地核中产生的地磁场被激发后自由衰减，其衰减寿命约为10年。但古地磁学中已经测到的最老的磁性岩石年龄接近10年，这说明地磁场的寿命远远超出它的自由衰减寿命。为维持这样长寿命的地磁场，必须不断提供能量以补偿焦耳热损耗。地核中的能量来源，以及提供的能量维持怎样的运动才能获得长时间稳定的地磁场，是发电机说要回答的两个基本问题。

地核的电导率是地球内部电导率最高的，约为 3×10电磁单位。地磁非偶极场成分的西向漂移表明,非偶极场源有相对于地幔的运动，其速度量级为20公里每年。这要比被地质现象所证实的固体地壳的运动高 5个量级，因此从焦耳热损耗和运动量级考虑，液体地核是地磁发电机最有利的场所。

发电机的能量图像根据液核中磁流体动力学原理可知,发电机的能量转换过程是运动能与磁能的转换,其转换媒介是电磁力。运动反抗这种电磁力做功将对系统提供能量，其中一部分用来补偿焦耳热损耗，剩余的用来增加系统的磁场能量和向核外输送电磁能从而改变核内与核外的磁场。这一过程可以用方程

表示。方程式右端

为电磁力，其中j 为电流密度；

（对整个液核积分）代表运动(V)反抗电磁力做功；WH为液核中的总磁能；Jσ为液核中的焦耳热损耗率；FE为单位时间内通过液核表面向外输送的电磁能。对于稳定发电机，核内和核外磁场不随时间变化，方程变为： Jσ=AH,

即运动反抗电磁力做功所提供的能量全部用来补偿焦耳热损耗。

运动能量提供的方式与作用力有关。产生运动的力除电磁力外，主要是重力与流体静压力，液核内力学能量的转换方程为：

,

其中

为液核总动能的减少率;FP为流体静压力通过液核表面向核内的能量输送率，重力做功在核内和表面上都将产生位能的释放；FG是在液核表面上由于质量交换所产生的位能释放率，例如地幔物质由于重力分异落入地核产生的能量交换即属此类；Gτ是由于沿着介质运动方向密度不均匀性产生的位能释放，热对流即属此类。发电机过程中流体运动反抗电磁力做功，或者以系统的动能减少为代价，或者由重力位能的释放和表面流体静压力做功来提供，当然也可以是几种因素的综合效果。当系统稳定时， FP+FG+Gτ=AH=Jσ,

这时重力位能的释放与流体静力做功全部用来补偿焦耳热损耗。非稳定状态下的能量转换方程则是：

,

由地核内磁场的总能量(WH)和磁场的自由衰减时间，可以估计液核中焦耳热损耗 (Jσ)约为10尔格／秒。很显然，这个量级应是维持发电机所必需的最低限度的能量提供率。

地磁场的主要部分犹如一个近似沿自转轴方向均匀磁化的球体的磁场。因此“永久磁石说”就成为地磁场成因最早和最自然的猜测。当地球物理学家提出地核可能是由铁、镍等强磁性物质组成的时候，这种猜测似乎得到了支持。然而地球内部的温度远超过铁的居里点（见岩石磁性），所以这个假说不能成立。继而有人曾企图借助于带电地球的旋转、回转磁效应、温差电流以及感应电流等物理效应来解释地磁场，但其量值都远远不够大。例如根据回转磁效应，地球由于自转获得的磁化强度约为10电磁单位，比与地磁场相当的均匀磁化球体的磁化强度7.2×10约小 9个数量级。鉴于从已有的物理规律找不到答案，有人开始探索新的规律。1947年英国物理学家布莱克特（P.M.S.Blackett）发现，当时测定的太阳、室女星座78号星和地球 3个天体的磁矩M和角动量P满足关系，其中G为万有引力常数,c为光速，β为比例常数，约为0.25。布莱克特把这个关系设想为物理学的一个新定律，作为地磁场起源的解释，称为“巨大转体说”。由于有 3个天体的支持，这个假说曾一度引起广泛的关注。为证实这一结果，布莱克特专门设计了一种测弱磁场的高灵敏度仪器，但实验结果是否定的，所以布莱克特本人声明放弃他的假说。

与上述各种推测同时出现的是“自激发电机说”。1919年拉莫尔（J.Larmor）首先提出了旋转的导电流体维持自激发电机的可能性，这是关于地磁场起源的自激发电机说的最早概念。而较为系统的论述，则是40年代末和50年代初由埃尔萨塞 (W.M.Elsasser)、帕克(E.N.Parker)和布拉德(E.C.Bullard)等人完成的，称为埃尔萨塞-帕克模型和布拉德过程。随着大型计算机的应用，使更复杂的磁流体动力学的计算成为现实。60年代后期发现，布拉德过程是不稳定的。这使得曾被认为极有希望的“自激发电机说”陷入了危机。直到1970年，利利(F.E.M.Lilley)修正了布拉德过程的运动模式，才使得稳定的“自激发电机说”再度有了可能。60年代古地磁学的数据肯定了地磁场在漫长的地质时期经历了多次倒转的事实，地磁场极性的正向与反向的历史并没有显示出哪种极性更具有特殊性。这是除“自激发电机说”以外，其他关于地磁成因的假说所难以解释的。地球具有磁场在天体中并不特殊，太阳系九大行星中至少有木星、水星具有与地球磁场相类似的内源磁场。太阳和许多恒星也具有磁场。60～70年代帕克的研究说明，地磁场起源的模式可能对其他天体也适用。据此，人们现在认为“自激发电机说”是解释地磁成因的最有希望的理论。

不管地核内的动力来源如何，只要液核内存在径向运动，由于处于深层的物质具有较小的角动量，内外层物质交换的结果，角动量守恒将使得外层转动角速度变慢而内层变快。从与地球一起转动的坐标系看，径向运动受到科里奥利力的作用。这个力矩在自转轴方向的分量是使内层和外层转动速度发生变化的动力。为考察沿径向的角速度差异的磁流体力学效应，将连续分布的角速度差异简化为具有不同角速度的A和B两层，外层A角速度为ωA，内层B角速度为ωB。设ωB>ωA,这称为刚体液核模型。设液核中有原始的微弱磁场。考虑到星际磁场弥漫于整个星际空间，这种原始磁场的存在是有可能的。由于磁场的冻结效应，磁力线将随地核一起运动。如图1所示，原始磁场的磁力线将由于A、B两层的差速转动而被拉伸，形成沿绕纬圈方向的磁场。图1a为相对运动从开始经过半周到一周

时磁力线被拉伸的过程。自然,随着磁力线的伸长，磁力线反抗这种拉伸的张力也不断增加。这种过程一再反复，直到磁力线张力所产生的恢复力矩与由于对流所产生的机械力矩（科里奥利力）相对平衡时，磁场成为如图1b所示的形态，相对角速度也将维持一个稳定的常数。液核内形成如图1b所示的磁场没有径向分量，磁力线完全位于同一个球面上，这种场称为环型场。图1b所示的环型场在南北半球方向相反。由上述两个力矩的平衡可估计这种环型场的量级。考虑到磁场的冻结效应，传统看法都认为核内将有很强的环型场,布拉德计算得到的环型场可高达500高斯。最近也有人对这种高强度的环型场的存在提出异议。由于环型场没有径向分量,不管它强度多大,对于我们感兴趣的径向分量很强的核外偶极场都不会有所贡献。上述过程对外没有电磁能的输送。以上仅考虑了与径向运动相应的差速转动所产生的磁效应，而没有考虑径向运动本身的磁效应。与差速转动相似，由于冻结效应，径向运动与环型场相互作用又将环型场拖起或拉弯，形成如图2所示的磁力线环。上述科里奥利力V=2r×(V×w),除有沿地球转轴方向的力矩外（使得液核角速度改变）,还将有同转轴方向垂直的分量,这个力矩将把磁力线环从纬度方向（图1）扭转到子午面内。对向上、向下的运动，所受力矩方向相反；同样在南半球与北半球，这个力矩方向也相反。因此尽管对应于上、下运动的磁力线环方向相反，南北半球的线环方向也不同，但在这一力矩的作用下,子午面内的磁环将是同序的逆时针方向（图3）。与环型场不同，被扭曲的磁场已经有了与初始微弱磁场同向的分量，这样的元过程遍布液核各处，统计结果，有可能加强原始微弱磁场。上述过程称为埃尔萨塞－帕克模型。除这个模型外，还有著名的布拉德-格尔曼-利利过程，它与埃尔萨塞模型有相似的物理图像。无论是埃尔萨塞或布拉德模型都可通过求解线性磁流体力学方程，从数学理论上证明稳定发电机的存在。由此可知，即使是大大地简化了的物理图像，也涉及到地核中很复杂的过程。一般发电机过程将涉及地核中更为复杂的湍流运动，因此有人称它为“湍流发电机”。

地磁场的倒转属于非稳态发电机的内容，至今还没有如上述稳态发电机那样全过程的描述。若液核中的对流涡旋运动受到扰动将有可能使磁场极性反转。例如帕克曾证明，若液核中南北纬度25°之间的涡旋运动普遍消失，则地磁场将倒转。也有人主张地磁场倒转是非线性发电机过程的固有性质，即磁场和运动相互耦合，到一定程度线性发电机不再维持，非线性作用将有可能使地磁场倒转。

无论稳态和非稳态发电机过程学说，目前都很不完善。关于地磁场起源问题仍处于研究阶段。

参考书目

力武常次：《地球の電磁気学》，岩波書店，東京，1972。

D.Gubbins,Energetics of the Earth's Core, J.Geophys.,Vol.43,P.453,1977.

E.H.Levy,Dynamo Magnetic Field Generation, Rev.Geophys.Space phys.,Vol.17,No.2,p.277,1979.

在日常生活中所做的一些活动和一些看到的事都与地磁场息息相关。比如说指南针的运用，候鸟迁徙运用地磁场进行导向等等诸如此类的情况都是地磁场反因在表面的外部表现。在人类对此种现象有了更深入的了解以后就开始利用已有的知识用于有关方面的运用和研究。最早的时候对于地磁场的研究还主要是以观测以有现象为主，以正得其某种特性和规律。一直到了1839年高斯开始把球谐分析发首次用于地磁学，建立了地磁场的数学描述，首次成功的区分了内外圆场。从此以后地磁学从过去单一的观测学科逐步变为一研究为主，并以研究指导观测的学科。经过后人的研究地磁场基本上是由主磁场，变化磁场和地壳磁场三部分组成，其中主磁场占整个地磁场的百分之九十多。同时随着地磁场的长期变化，磁层大小与结构也会发生相因变化，从而引起进地环境的变化。

地质历史时期地磁场强度变化特征可为建立地球动力学模型提供重要的约束条件。然而，由于地磁场古强度测定所涉及的理论和实验比古方向测量要复杂得多，目前古强度数据仍十分匮乏，远远滞后于古方向研究，使得人们难以全面认识地质历史时期地磁场的变化规律，进而严重阻碍了利用地磁场变化探索地球内部发生的物理过程。几年来，从解决实验设备、技术和方法入手，开拓古强度理论与方法研究。针对样品加热过程中易氧化的难题，设计了在真空或氩气环境下热处理样品的设备，建立了遴选合适样品的岩石磁学新标准，显著提高了获取可靠古强度数据的成功率。以中生代火山岩为研究对象，应用多方法互检确定了白垩纪超静磁带初始期地球磁场强度仅为现今值的一半，论证白垩纪超静磁带发生之前存在地磁极性倒转频率与古强度变化呈负相关性。地磁场与地球内部动力学过程的这一相关性可能是由于俯冲到660公里间断面的冷物质聚积增加至临界值，导致原来的上下地幔分层对流状态被破坏，使得聚积的冷物质被带到核幔界面，改变了那里的物理化学边界条件和外核流体状态，从而导致了地磁场强度的逐渐增加和地磁极性倒转频率的逐渐降低以及白垩纪超静磁带的发生。

由此可见继续深入的研究地磁场的特性机器变化规律对人类社会有着极其深远的特殊意义，对新的结构性技术的开发和运用有着极大的借鉴意义。因此，对其进行深入的探讨的意义非比寻常。