导向图滤波

记引导图（导向图）为G，输入图像为X，输出图像为Y，导向图滤波的目标就是使得原始的输入和输出尽可能相同，同时纹理部分与引导图G相似。

对于目标1：输入图像X和输出图像Y尽可能相似，可以用公式描述为：

对于目标2：输出图像Y的纹理和引导图G尽可能相似，用公式描述为：

上式中如果Y为单通道图像，G为多通道，那么a为一个向量；如果Y和G通道数相同，那么a为标量或者对角矩阵。显然，a的值越小，最后的输出图像也就越平滑。

对于目标2，可以对等式两边取定积分，从而得到：

下面就导向图G和输入图X分两种情况进行讨论。

1. G为3通道，X为单通道

由于上式只是一个局部线性模型，因此两个系数其实是一个与位置有关的变量。为了确定其值，考虑一个小窗口

对两个参数求偏导数得到：

由此可以解得：

上式取平均值操作都是在对应的窗口

2. G和X通道数相同

对于G和X通道数相同的情形，只需要考虑二者均为单通道的情况即可，多通道的情况可以分别进行单通道处理。具体过程与上面的类似，这里直接给出最后的结果：

不难看出，导向图滤波的主要步骤就两个，计算每个公式中的各种平均值，然后根据平均值计算出

计算平均值可以通过积分图高效的实现，matlab代码如下：

矩形滤波代码（计算窗口平均值）

functionimDst=boxfilter(imSrc,r)%BOXFILTERO(1)timeboxfilteringusingcumulativesum
%
%-DefinitionimDst(x,y)=sum(sum(imSrc(x-r:x r,y-r:y r)));
%-Runningtimeindependentofr;
%-Equivalenttothefunction:colfilt(imSrc,[2*r 1,2*r 1],'sliding',@sum);
%-Butmuchfaster.[hei,wid]=size(imSrc);
imDst=zeros(size(imSrc));%cumulativesumoverYaxis
imCum=cumsum(imSrc,1);
%differenceoverYaxis
imDst(1:r 1,:)=imCum(1 r:2*r 1,:);
imDst(r 2:hei-r,:)=imCum(2*r 2:hei,:)-imCum(1:hei-2*r-1,:);
imDst(hei-r 1:hei,:)=repmat(imCum(hei,:),[r,1])-imCum(hei-2*r:hei-r-1,:);%cumulativesumoverXaxis
imCum=cumsum(imDst,2);
%differenceoverYaxis
imDst(:,1:r 1)=imCum(:,1 r:2*r 1);
imDst(:,r 2:wid-r)=imCum(:,2*r 2:wid)-imCum(:,1:wid-2*r-1);
imDst(:,wid-r 1:wid)=repmat(imCum(:,wid),[1,r])-imCum(:,wid-2*r:wid-r-1);
end

导向图滤波典型的应用有两个：保边图像平滑，抠图。

1. 保边图像平滑

当引导图G与输入图P为同一个图像的时候，导向图滤波的效果与双边滤波的效果类似，但是不同于双边滤波的是，导向图滤波可以很容易设计一个与滤波半径无关的优化算法 。其中窗口半径为平滑半径，参数

2. 抠图

当输入图P为一个初始的mask图像时，导向图滤波的效果类似于抠图算法，其中窗口半径为抠图的半径，参数

导向轴支座规格概述

如对防锈有要求，请优先选择无电解镀镍表面处理或者不锈钢SUS3系材质的产品。

只允许管道有单向位移的支架。在竖直管道上能限制管道的位移方向，防止管道的振动，但不能承受管道的重量；在水平管道上，可承受管道重量，只允许管道有单向水平位移。根据对摩擦力的不同要求，可分为滑动导向架、滚柱导向架和滚球导向架。

可阻止因力矩和扭矩所产生旋转的支架，可对一个或一个以上方向进行导向，但管道可沿给定轴向位移。当用在水平管道时，支架还承受包括自重力在内的垂直方向荷载。通常导向架的结构兼有对某轴向或二个轴向限位的作用。

在未安装防喷器组及隔水管前，则用以导引钻头及套管进入井口。

导向思维是充分发挥思维灵活性和功能性的重要体现。个体通过对事物的分析、比较、概括等思维活动，可以有方向的将零散的、繁杂的和多样的信息进行处理，从而总结和归纳出对于问题解决和实践探索有价值的认知加工，从而提高实践活动的效率 。

理由思维导图，导向思维可在知识的传播教育、企业的管理和发展以及公共管理事业等多个方面都可以发挥重要的作用。2100433B