导电性理论

最早的金属导电理论是建立在经典理论基础上的特鲁德一洛伦兹理论。假定在金属中存在有自由电子，它 们和理想气体分子一样，服从经典的玻耳兹曼统计，在平衡条件下，虽然它们在不停地运动，但平均速度为零。有外电场存在时，电子沿电场力方向得到加速度a:丛 ' 优 J 产生定向运动，同时电子通过碰撞与组成晶格的离子实交换能量，而失去定向运动，从而在一定电场强度下， 有一平均漂移速度l，。假定碰撞概率为1/r(r又称为自由运动时间)，则有 D=卫E ，，z 而电流密度J=，zg。=兰荔三J57 与欧姆定律相比较，有 仃:巫 m 经典理论成功地说明了欧姆定律，导出热导与电导之间 相互联系的维德曼一夫兰兹定律，但同时也遇到了根本 性的困难。。根据经典理论，金属中自由电子对热容量的 贡献应与晶格振动的热容量可以相比拟，但是在实验上 并没有观察到，这个矛盾在认识到金属中的电子应遵从量子的费米统计规律以后得到了解决。根据费米统计， 只有在费米面附近的很少一部分电子对比热容有贡献。 另一个困难是根据实验上得到的金属电导率数值估算出 的电子平均自由程约等于几百个原子间距，而按照经典 理论，不能解释电子为什么会有如此长的自由程。正是 为了解决这个矛盾，结合量子力学的发展，开始系统研 究电子在晶体周期场中的运动，从而逐步建立了能带理 论。按照能带理论，在严格周期性势场中运动的电子， 保持在一个本征态中，电子运动不受到"阻力"，只是当原子振动、杂质缺陷等原因使晶体势场偏离周期场， 使电子运动发生碰撞散射，从而对晶体中电子的自由程 给出了正确的解释。一般金属的电阻是由于晶格原子振 动对电子的散射引起的。散射概率与原子位移的平方成正比，在足够高的温度下与温度丁成正比;在低温下， 只有那些低频的晶格振动，也就是长声学波，才能对散 射有贡献，而且随着温度降低，有贡献的晶格振动模式的数量不断减少，呈现出金属电阻率在低温极限将随之变化。实际材料中存在有杂质与缺陷，也将破坏周 期性势场，引起电子的散射。金属中杂质和缺陷散射的 影响，一般说来是不依赖于温度丁的，而与杂质和缺陷的密度成正比，它们是产生剩余电阻的原因。稀磁合金 材料极低温下出现的电阻极小，是电子被磁性杂质散射 时伴随有自旋变化的结果，称为近藤效应。在费米统计 和能带论的基础上，发展了金属电导的现代理论。 (韩汝琦) 金属导电性electrical conductivity of metals金属具有良好的导电性，其电导率σ在1护9一'·cm以 上。 根据欧姆定律，金属中的电流密度j正比于电场强度E，有 j二改忍 。一般为二阶张量，电导率的倒数称为电阻率。 金属的导电性与温度有关。通常情况下，金属电阻率正比于温度T。在低温时，许多金属材料的电阻率随温度按T"规律变化。在极低温的液氦温度范围，含有 微量磁性杂质的稀磁合金材料大都在电阻随温度变化曲 线上出现极小值。金属同时是一个良好的导热体。维德曼一夫兰兹定律表明，金属的热导率k与电导率之比正比于温度T，即 k/a二LT 式中L=2.22x10一8V2/K"，L为一常数，称洛伦兹数。 按照马德森定则，包含少量杂质或缺陷的金属材料，其电阻率P可以写成: P一P0+P(约 爪约为电阻率中与温度有关的部分;P0为与温度无关 的部分，表示杂质与缺陷的影响，是当温度T趋向0 K 时的电阻值，称为剩余电阻。

金属和非金属的区别:从化学性质看金属是金属键连接，而非金属是靠离子键或共价键连接。从物理性质看，金属一般具有导电性、导热性、延展性，有金属光泽，并且大多数是固体只有汞常温下是液体。而非金属大多是绝缘体，只有少数非金属是导体(碳)或半导体(硅)。但是由于科学技术的高速发展，它们之间的区别也越来越不明显。纳米技术的发展更使金属和非金属之间的区别越来越小。

综述:

不同的固体有不同的导电特性,通常用电导率σ来量度它们的导电能力。电导率的定义是对固体施加的电场强度E与固体内电流密度J的比值。实验研究指出:在不太强的电场下固体的电导通常服从欧姆定律，即电流密度与电场强度成正比,σ是与电场强度无关的。对于立方晶体或非晶态材料来说,电导率σ是各向同性的，是一个标量。在一般情况下,电导率可能是各向异性的,应该用一个二阶张量表示。电导率的单位是S/m。在许多情况下，电导率的倒数是一个使用起来更方便的量，称之为电阻率，用ρ表示，单位是Ω·m。

根据电导率的数值及其与温度的依赖关系，大致把固体分为三类:金属、半导体和绝缘体，下面依次作简要的说明。

金属具有良好的导电性,其电导率在10 Ω·cm以上。金属中的电流密度J可写成电子电荷e、电子的平均漂移速度尌和电子浓度n的乘积，即可定义电子平均速度与电场强度E的比值为电子迁移率。这样一来，电导率σ可表为σ=neμ。在欧姆定律成立的条件下，迁移率μ与电场强度无关，决定于材料的性质。最早提出的金属导电理论是P.K.L.德鲁德的经典理论。假定金属中价电子在电场中以同样方式运动，通过碰撞与组成点阵的离子实交换能量;在两次碰撞之间，电子被电场加速。电子在碰撞与加速这两种作用之下，具有一定的平均速度，即一定的迁移率，从而能解释欧姆定律。类似的考虑应用到热导理论，可以解释维德曼-夫兰兹定律，但德鲁德的理论不能解释金属电导率与温度的依赖关系，也不能解释电子具有几百个原子间距的长自由程的实验事实。这些矛盾直到人们用量子理论系统地研究了电子在晶体中运动的能带理论才得到了解决(见固体的能带)。能带论指出，导体、半导体、绝缘体导电性是由于它们的能带结构不同造成的。金属导体具有未被电子填满的能带，这种带中的电子能起导电作用，称为导带。能带理论还指出，在严格的周期性势场中，电子可保持处于某个本征态，且不随时间改变，也就是说，在严格的周期性势场中电子具有无限长的自由程，不会受到散射。因此，金属中的电阻并不是由于电子与周期排列的原子的碰撞，而是由于原子在平衡位置附近的热振动(点阵振动)。使严格的周期性势场遭到破坏，引起散射的结果。考虑了电子与点阵振动的相互作用，即电子-声子相互作用之后，理论才很好地解释了电导率与温度的关系，以及电子具有几百个原子间距的长自由程的实验事实。经验表明，金属的电阻率与温度的关系大致上可用一个普适函数来表示, 式中ΘR是一个特征函数，接近于德拜温度(见德拜模型)，T是绝对温度。函数f在高温时趋于1，低温下正比于(T/ΘR)。即在高温时，电阻率正比于T，低温下正比于T。

不仅电子与点阵振动相互作用是固体电阻的起因，点阵的不完整性，如缺陷、杂质的存在也破坏了严格的周期性势场，也是电阻的起因。这种原因引起的电阻一般与温度无关，在低温下这部分电阻保持不变，不会消失，称为剩余电阻。如图所示，为钠在低温时由于点阵缺陷散射机制引起的剩余电阻。有些金属和合金，在极低温度下电阻率会突然降到零，在此转变温度下的物质叫做超导体(见超导电性)。

半导体的电导介于金属和绝缘体之间。对于本征半导体，在绝对零度时，它只有完全被电子填满的价带和全空的导带，二者之间存在着一个带隙，或称禁带(见固体的能带)。当温度升高时，有少量电子从价带激发到导带，产生能导电的电子和空穴，载流子浓度与温度有关，其电导率随温度的变化可近似表示为σ∝e，A是常数，T是绝对温度。对于掺杂半导体的电导，以及半导体的导电中其他问题，见半导体物理学。

从能带理论的观点来看，绝缘体与半导体的区别仅在于绝缘体的禁带宽度比半导体大，因此绝缘体中载流子浓度非常小，决定了绝缘体的电导率很小。

对某些离子晶体，还存在另一种导电机制──离子导电。它是靠外电场作用下正负离子的移动引起电流的。通常，离子电导率很小。

上述的固体电导都是指晶态固体，对于非晶态固体的电导还有自己的特点，详见非晶态材料、非晶态半导体、非晶态电介质。

导电性复合纤维，在制造过程中不产生成分剥离，长期使用时仍保持初期的导电性能，而且染色牢固度优良。将含有15-50重量%导电性炭黑的导电性聚酰胺层(A)和由特定组成的聚酰胺形成的保护聚合物层(B)进行复合，使导电性聚酰胺层(A)露出纤维表面，其表面露出部分的数量，每1单丝有3处以上，每1个纤维断面周长方向上的露出距离L↓[1](μm)满足下式，而且，保护聚合物层(B)占纤维面周长的60%以上，纤维总重量的50-97重量%。0.1≤L↓[1]≤L↓[2]/10(1)L↓[2]∶1根单丝纤维的断面周长(μm)。

其特征是由导电性聚合物层(A)和保护聚合物层(B)形成的导电性复合纤维，而导电性聚合物层(A)是由含15~50重量%导电性炭黑的热塑性聚酰胺形成，保护聚合物层(B)是由熔点在170℃以上的热塑性聚酰胺形成，由任意纤维断面看时，导电性聚合物层(A)在纤维表面上露出3处以上，每一个露出处的露出距离L↓[1](μm)满足下式(1)，且保护聚合物层述。

采用专有的金属纳米微粒复合技术开发出新型导电性纤维。该产品是通过 与各种金属离子的相互作用，在纤维内部形成 纳米离子的高导电性聚乙烯醇纤维。通过对纳米尺寸的金属微粒进行复合，发现增大比表面积及减少粒子间距离可使产品的导电性增加。新产品具有高导电性，在纤维内部存在导通经路，弯曲、摩擦等作用也很难使其外部受到损伤，因此具有优良的耐久性，产品的自由度高且导电性可控等优点。该新产品可作为防静电和耐电材料、电磁波屏蔽材料(电线护套等)以及电磁波吸收材料(分割器、建材、壁材以及内装饰材料等)。