常微分方程近似解析解

常见的常微分方程中只有极少数的类型可以用初等函数显式地写出精确解析解。

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解析提升泵	IHJ65-50-240、流量≥25m3/h、功率15kw、扬程70m	查看价格	查看价格	天马	台	13%	无锡马盛环境能源科技有限公司
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常微分方程近似解析解常见问题

自动控制原理，RC网络求微分方程

Ui=R1*I+UoI=CdUc/dtUc=Uo-R2*I连立三个方程就可以得到：Ui=（R1+R2)*CdUc/dt+UcUo=Uc+R2*CdUc/dt……1式消去Uc，得...
求一本自学微分方程(differential equation)的书,要带习题解...

常微分的话选用高教二版或者三版王高雄的《常微分方程》,课后习题很好,对应的课后习题答案也可以在书店买到. 如果没有矩阵论或者高级线性代数（不是工程数学的那个线性代数）底子的话,推荐同时参考东北师范...
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常微分方程近似解析解文献

南京航空航天大学2002年常微分方程考研真题及答案

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大小：10.5MB

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评分： 4.5

布丁考研网，在读学长提供高参考价值的复习资料 www.ibudding.cn 布丁考研网，在读学长提供高参考价值的复习资料 www.ibudding.cn

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通风微分方程在隧道通风中的应用

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页数： 2页

评分： 4.7

推导了描述通风过程的通风微分方程,并给出了通风微分方程应用在隧道通风中的具体公式。根据该公式讨论了隧道内污染物浓度与通风量、初始污染物浓度和通风污染物浓度的关系,并对规范需风量计算公式进行了补充说明。

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线性常微分方程微分方程

欲得到非齐次线性微分方程的通解，我们首先求出对应的齐次方程的通解，然后用待定系数法或常数变易法求出非齐次方程本身的一个特解，把它们相加，就是非齐次方程的通解。

线性常微分方程待定系数法

考虑以下的微分方程：

对应的齐次方程是：

它的通解是：

由于非齐次的部分是

，我们猜测特解的形式是：

把这个函数以及它的导数代入微分方程中，我们可以解出A：

因此，原微分方程的解是：

线性常微分方程常数变易法

假设有以下的微分方程：

我们首先求出对应的齐次方程的通解

，其中C₁、C₂是常数，y₁、y₂是x的函数。然后我们用常数变易法求出非齐次方程的一个特解，方法是把齐次方程的通解中的常数C₁、C₂换成x的未知函数u₁、u₂，也就是：

两边求导数，可得：

我们把函数u₁、u₂加上一条限制：

于是，代入上式，可得：

两边再求导数，可得：

把(1)、(3)、(4)代入原微分方程中，可得：

整理，得：

由于y₁和y₂都是齐次方程的通解，因此

和

都变为零，故方程化为：

将(2)和(5)联立起来，组成了一个

和

的方程组，便可得到

和

的表达式；再积分，便可得到

和

的表达式。

这个方法也可以用来解高于二阶的非齐次线性微分方程。一般地，有：

其中，W表示朗斯基行列式。

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表面电势近似解析式

应用Debye-Hückel线性化近似求解非线性Poison-Boltzmann方程(PBE)，获得一个混合、非对称电解质溶液中球状胶粒表面电荷密度(σ)/表面电势(Ψ0)的近似解析式，近似解析式适合于大κα的情形，但对于小κα的情形，数值试验表明:只要满足κα≥0.03，即使表面电势高达334mV(25℃)，近似解析式最大相对误差也低于5%

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线性常微分方程定义

一阶线性微分方程的多种解法及其教学问题：

对应的齐次线性方程为：

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线性常微分方程常数变易法

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