磁通连续性定理

设在磁感应强度为B的匀强磁场中，有一个面积为S且与磁场方向垂直的平面，磁感应强度B与面积S的乘积，叫做穿过这个平面的磁通量，简称磁通（Magnetic Flux）。标量，符号“Φ”。

在一般情况下，磁通量是通过磁场在曲面面积上的积分定义的。其中，Φ为磁通量，B为磁感应强度，S为曲面，B·dS为点积，dS为无穷小矢量（见曲面积分）。磁通量通常通过通量计进行测量。通量计包括测量线圈以及估计测量线圈上电压变化的电路，从而计算磁通量。

通过某一平面的磁通量的大小，可以用通过这个平面的磁感线的条数的多少来形象地说明。在同一磁场中，磁感应强度越大的地方，磁感线越密。因此，B越大，S越大，磁通量就越大，意味着穿过这个面的磁感线条数越多。过一个平面若有方向相反的两个磁通量，这时的合磁通为相反方向磁通量的代数和（即相反合磁通抵消以后剩余的磁通量）。

磁场的高斯定理指出，通过任意闭合曲面的磁通量为零，即它表明磁场是无源的，不存在发出或会聚磁力线的源头或尾闾，亦即不存在孤立的磁单极。以上公式中的B既可以是电流产生的磁场，也可以是变化电场产生的磁场，或两者之和。

磁通密度是通过垂直于磁场方向的单位面积的磁通量，它等于该处磁场磁感应强度的大小B。磁通密度精确地描述了磁力线的疏密。

通量概念是描述矢量场性质的必要手段，通量密度则描述矢量场的强弱。磁通量和磁通密度，电通量和电通密度都是如此。

通电导体与磁场方向垂直时，它受力的大小既与导线长度L成正比，又与导线中的电流I成正比，即与I和L的乘积IL成正比，公式是F=ILB，式中B是磁感应强度。

磁通量的定义为覆盖某面积的磁场的积分

其中Φ为磁通量,B为磁感应强度,S为面积。 已知高斯磁场定律为：Φ=BS。

这条方程的体积积分，跟散度定理合用，给出以下的结果：

亦即是说，通过任何密闭表面的磁通量一定为零；自由“磁电荷”是不存在的。

对比下, 另一条麦克斯韦方程──高斯电场定律为：∫∫E.ds=Q/ε0

其中E为电场强度， ρ为自由电荷的密度（不包括在物料中被束缚的双极电荷）， ε0为真空介电常数。 注意这指出了电单极的存在，也就是，自由的正或负电荷。

磁通量密度向量的方向定义为从磁南极到磁北极（磁铁里面）。在磁铁外，场线会由北到南。

若磁场通过能导电的电线环，而磁通量的改变的话，会引起电动势的生成, 并因此会产生电流（在环中）。其关系式可由法拉第定律得出：

这就是发电机发电的原理。

磁阻、磁通势和磁通量之间关系的定律。它包括磁路第一定律和磁路第二定律。

磁路第一定律通过磁路中任一结点的磁通的代数和为零。图2中的磁路有两个分支点a和b。通常将磁路的分支点称为结点，进入结点的磁通为正，离开结点的磁通为负。在结点a处作一封闭曲面S，根据磁通的连续性原理得Φ₁ Φ₂-Φ₃=0，它表达了磁路结点上各支路磁通之间的关系。这个定律是由磁感应线的性质所决定的，磁感应线是封闭曲线，无头无尾，因此，磁路第一定律又称磁通连续定律，也称基尔霍夫第一定律。它阐明磁路中磁通量是守恒的，在磁路计算中起重要作用。

磁路第二定律磁路中的任一回路，其磁势的代数和等于各段磁位降的代数和。图2中由l₁和l₃组成的闭合回路，如果取它们的中心线为闭合回线，按顺时针绕行，应用全电流定律，则有N₁I₁=H₁l₁ H3_l3。再取l₁和l₂所组成的闭合磁路，沿磁路中心线，仍按顺时针绕行，应用全电流定律，则有N₁I₁-N₂I₂=H_1l1-H₂l₂。对于闭合回路，磁路第二定律实质上是全电流定律，而对磁路中的某一段而言，它就是磁路欧姆定律，磁路第二定律，也称基尔霍夫第二定律。它是磁路计算的重要依据。应用磁路第二定律时，各磁势和磁位降方向的确定方法为：任意选取回路的绕行方向。磁通方向和绕行方向一致时，该段的磁位降为正，反之为负;线圈中电流的方向和绕行方向符合右手螺旋定则时，线圈的磁势为正，反之为负。

磁路第二定律，在磁路计算中起重要作用。 2100433B