测量平差（修订版）

目 录

绪 论

第一节 测量误差及其分类

第二节 测量平差的任务

第一章 误差理论与最小二乘原理

第一节 偶然误差的概率特性

第二节 衡量精度的指标

第三节 协方差与协方差传播律

第四节 协因数与协因数传播律

第五节 最小二乘原理

思考题及习题

第二章 条件平差

第一节 条件平差原理

第二节 独立测角网的条件方程

第三节 附合测角网的附合条件方程

第四节 测角网中独立条件的数目

第五节 法方程的组成与解算

第六节 高斯―杜力特计算表格

第七节〔Pvv〕的计算

第八节 线性对称方程组的两个特性

第九节 条件平差的精度评定

第十节 测角网按条件平差算例

第十一节 以矩阵表示的条件平差

思考题及习题

第三章 两组平差

第一节 两组平差原理

第二节 条件方程的系数和改正数的一些特性

第三节 乌尔马耶夫法则

第四节 两组平差的精度评定

第五节 测角网两组平差算例

第六节 典型图形平差

第七节 线形锁严密平差

第八节 以矩阵表示的两组平差

思考题及习题

第四章 间接平差

第一节 间接平差原理

第二节 误差方程

第三节 法方程的组成与解算

第四节 单位权中误差的计算

第五节 未知数函数的中误差

第六节 未知数的中误差与权系数

第七节 坐标平差原理

第八节 测角网按角度进行坐标平差

第九节 以矩阵表示的间接平差

思考题及习题

第五章 误差椭圆

第一节 概述

第二节 点位误差

第三节 误差曲线与误差椭圆

第四节 相对误差椭圆

思考题及习题

第六章 导线网平差

第一节 概述

第二节 单一附合导线按条件平差

第三节 单一附合导线两组平差法

第四节 导线网按条件平差

思考题及习题

第七章 测边网、边角网平差

第一节 概述

第二节 测边网、边角网的条件方程个数

第三节 测边网的条件方程

第四节 边角网的条件方程

第五节 测边网、边角网按条件平差算例

第六节 测边网、边角网按间接平差法平差

思考题及习题

第八章 高程控制网平差

第一节 概述

第二节 水准网的结点平差法

第三节 逐次趋近法平差水准网

第四节 多边形平差法平差水准网

第五节 以条件平差法平差水准网

第六节 以间接平差法平差水准网

第七节 三角高程网平差

思考题及习题

参考文献

2100433B

内 容 提 要

本书较系统地介绍了测量平差的基本理论和基本计算方法。主要内容有：误差理论与最小二乘原理；条件

平差；两组平差；间接平差；误差椭圆；导线网平差；测边网、边角网平差；高程控制网平差。

全书取材广泛，文字叙述通俗、简炼，图文并茂，算例较多，便于自学。

本书为中等专业学校工程测量专业教材，亦可供专业教学及技术人员参考。

本书是在高等学校测绘学科教学指导委员会的指导下，以全国高等学校测绘学科教学指导委员会"十五"高职高专规划教材研讨会上制定的《测量平差》教学大纲为主要依据，在总结多年教学经验的基础上编写完成的。重点介绍了测量误差知识、测量平差的原理和基本平差方法，并结合一定的测量实例说明了测量平差方法的应用。本教材具有如下特点：

(1)每一章的前面给出了该章的教学目的，概述了章节的重点内容，既有利于教师教学，又便于学生的学习。

(2)深入浅出，通俗易懂，强调理论联系实际，突出基本理论和基本概念。

(3)遵循高职高专的特点，强调实用性和应用性，在理论体系完整的前提下，舍去了较为繁琐的推证，重点讲述平差原理和方法的实际应用。

(4)增加了线性方程组常用的几种解算方法，并用Visual Basic语言编写了相应的解算程序，与后续课《Visual Basic测绘程序设计》更好地相衔接。

(5)每一章节后都有一定数量针对性非常强的思考题和习题，便于学生做作业，加强对章节内容的理解。

参加本书编写的人员有：黄河水利职业技术学院靳祥升(第一章、第二章)，东南大学交通学院潘国锋(第三章)，武汉电力职业技术学院蒋紫蕊(第四章)，平顶山工学院魏亮(第五章、第六章)。全书由靳祥升统一修改定稿。

全书完成后，由高等学校测绘学科教学指导委员会责成武汉大学测绘学院陶本藻教授进行认真细致的审稿，提出了许多宝贵意见，修改后，通过了高等学校测绘学科教学指导委员会"十五"高职高专规划教材审定委员会的审定，作为测绘学科高职高专院校统编教材，供高等职业教育测绘类专业使用。在此，对陶本藻教授和教材审定委员会的各位专家表示感谢!在本书编写的过程中，杨中利老师提出许多宝贵的建议，在此表示感谢!同时对黄河水利出版社为本教材顺利出版给予的大力支持表示感谢。

由于编者水平有限，不当之处在所难免，热忱希望广大读者对本书中缺点错误给予批评指正。

编 者

2005年4月

前言

第1章 绪论

1.1 观测误差

1.2 测量平差的任务与内容

第2章 测量误差基本理论

2.1 偶然误差的分布规律

2.2 观测量的精度

2.3 观测向量的精度

2.4 协方差传播律

2.5 协方差传播律在测量中的应用

2.6 权与定权的常用方法

2.7 协因数和协因数传播律

第3章 测量平差基本原理

3.1 测量平差概述

3.2 测量平差原则

3.3 测量平差的数学模型

第4章 条件平差

4.1 条件平差原理（条件方程的线性化）

4.2 条件方程

4.3 法方程组成与解算

4.4 水准网条件平差

4.5 测角网条件平差

4.6 测边网条件平差

4.7 边角网条件平差

4.8 导线网条件平差

第5章 间接平差

5.1 问接平差原理

5.2 误差方程式

5.3 水准网间接平差

5.4 测角网间接平差

5.5 测边网间接平差

5.6 边角网间接平差

5.7 导线网间接平差

第6章 附有参数的条件平差

6.1 平差原理

6.2 水准网附有参数的条件平差

6.3 测角网附有参数的条件平差

6.4 测边网与边角网附有参数的条件平差

第7章 附有限制条件的间接平差

7.1 平差原理

7.2 水准网附有限制条件的间接平差

7.3 测角网附有限制条件的间接平差

7.4 测边网与边角网附有限制条件的间接平差

第8章 误差椭圆

8.1 误差椭圆参数、位差及点位方差的计算与应用

8.2 相对误差椭圆参数的计算与应用

参考答案

附录一 法方程的组成与计算检核

附录二 法方程解算——高斯约化法

参考文献2100433B

测量平差是用最小二乘法原理处理各种观测结果的理论和计算方法。测量平差的目的在于消除各观测值间的矛盾，以求得最可靠的结果和评定测量结果的精度。任何测量，只要有多余观测，就有平差的问题。