磁路欧姆定律

以图5-6所示环形铁心磁路为例，设环形铁心上的线圈是密绕的而且绕得很均匀，从而使得沿铁心中心线产生的磁场各处大小相等，并且磁场强度的方向和铁心中心线的方向一致。

根据全电流定律，有

变成为：Φ=F/R_m

式中：R_m是磁阻，是表示磁路对磁通具有阻碍作用的物理量。

F是磁动势，由它产生磁通Φ，F=IN。

Φ是磁通量，单位为韦伯。

最后化简公式在形式上与电路的欧姆定律相似，称为磁路欧姆定律，它对分析电磁元件的磁路、磁路和电路问的相互关系及运行特性等都具有较大的价值。

以应用磁路欧姆定律分析电机和电器为例说明

根据磁路欧姆定律，我们可以发现，磁路中的磁通相当于电路中的电流，磁压降（或磁势）相当于电路中的电压降（或电势），而磁阻则相当于电路中的电阻，这样，就可把磁路的问题仿照电路的问题来解决。

在运用时应注意磁路有其自身的特点。在机电设备中，不导磁的铜、不锈钢等金属材料和绝缘材料及空气隙在磁路中均描述成空气隙，它与气隙的大小δ成正比，与磁路的截面积 S_δ及其导磁率μ₀成反比，它的导磁率为常数。铁磁物质的磁阻用 R_Fe表示，它与磁路的长度成正比，与导磁体的截面积及其导磁率成反比，它的导磁率与导磁体的物理性质及饱和程度有关，不是常数。这和电阻不完全一样。

下面用磁路欧姆定律分析一个典型的磁路问题：直流电机的主磁场

直流电机的主磁场是电机实现机电能量转换的关键。为了清楚知道电机的工作情况，必须具体分析空载时直流电机的磁场和气隙磁密的分布情况。这个问题如果用陈述性语言去分析，是非常困难的。应用磁路欧姆定律，把电机的磁场关系进行量化，便可以用数学方法去进行有关的计算和分析。

首先，根据磁路按材料和截面分段的原则，对闭合的主磁路可分为五段，即空气隙、电枢齿、电枢轭部、主磁极和定子磁轭。其中除空气隙是空气介质外，其余各段均是铁磁物质。这样，可把磁路中的磁阻分解为铁磁阻 R_Fe和空气隙的磁阻R_δ，且按各段磁路的连接情况，认为铁磁阻和空气隙的磁阻是串联关系，可画出其等效磁路图，如图1中(a)所示。由于气隙中的空气导磁系数比铁磁物质的导磁系数小得多，所以气隙磁阻在磁路总磁阻中占相当大的比例。为了简化计算，通常忽略铁磁物质的磁阻，等效磁路可见图1中的（b）。这样，主磁通Φ的大小决定于励磁磁势F_L跟气隙磁阻R_δ的比值。

当励磁磁势恒定时，气隙各处的磁密与该处的气隙长度δ成反比。若主磁极下的气隙是均匀的，则主磁极下的气隙磁密大小相等。据此得出气隙磁密沿电枢表面气隙空间的分布波形为一平顶波。可用同样的方法求取负载时电枢磁密的分布波形。 2100433B

为了使较小的励磁电流产生较大的磁通，在电机、变压器以及各种铁磁元件中常用磁性材料做成一定形状的铁心。铁心的磁导率比周围空气或者其他物质的磁导率高很多，因此磁通的绝大部分经过铁心形成闭合回路，这种人为造成的磁通路径被称为磁路。图3.1-3是最为简单的磁路。

磁阻R_m与磁路的平均长度z成正比，与磁路的截面积S及构成磁路材料的磁导率口成反比，所以磁路磁阻的大小取决于磁路的几何尺寸和所采用材料的磁导率。磁路长度越长，截面积越小，磁阻就越大；材料的磁导率越大，磁阻越小。所以铁磁材料组成的磁路磁阻很小，即使是很小的气隙，由于其磁导率很小，其磁阻也很大。在电机的磁路中，电机气隙很小，但却是电机磁路磁阻最大的部分。值得注意的是铁磁材料的磁导率岸不是常数，所以由铁磁材料构成的磁路，其磁阻也不是常数，而是随磁路中磁通密度的大小而变化，即铁磁材料的磁路具有非线性。

磁路定理即表示闭合磁路的磁动势等于各段磁路的磁势降之和，即

，其中称为第i段磁路的“磁势降”。

磁阻、磁通势和磁通量之间关系的定律。它包括磁路第一定律和磁路第二定律。

磁路第一定律通过磁路中任一结点的磁通的代数和为零。图2中的磁路有两个分支点a和b。通常将磁路的分支点称为结点，进入结点的磁通为正，离开结点的磁通为负。在结点a处作一封闭曲面S，根据磁通的连续性原理得Φ₁ Φ₂-Φ₃=0，它表达了磁路结点上各支路磁通之间的关系。这个定律是由磁感应线的性质所决定的，磁感应线是封闭曲线，无头无尾，因此，磁路第一定律又称磁通连续定律，也称基尔霍夫第一定律。它阐明磁路中磁通量是守恒的，在磁路计算中起重要作用。

磁路第二定律磁路中的任一回路，其磁势的代数和等于各段磁位降的代数和。图2中由l₁和l₃组成的闭合回路，如果取它们的中心线为闭合回线，按顺时针绕行，应用全电流定律，则有N₁I₁=H₁l₁ H3_l3。再取l₁和l₂所组成的闭合磁路，沿磁路中心线，仍按顺时针绕行，应用全电流定律，则有N₁I₁-N₂I₂=H_1l1-H₂l₂。对于闭合回路，磁路第二定律实质上是全电流定律，而对磁路中的某一段而言，它就是磁路欧姆定律，磁路第二定律，也称基尔霍夫第二定律。它是磁路计算的重要依据。应用磁路第二定律时，各磁势和磁位降方向的确定方法为：任意选取回路的绕行方向。磁通方向和绕行方向一致时，该段的磁位降为正，反之为负;线圈中电流的方向和绕行方向符合右手螺旋定则时，线圈的磁势为正，反之为负。

磁路第二定律，在磁路计算中起重要作用。 2100433B

用以激励磁路中磁通的载流线圈称为励磁线圈（或励磁绕组），励磁线圈中的电流称为励磁电流（或激磁电流）。若励磁电流为直流，磁路中的磁通是恒定的，不随时间而变化，这种磁路称为直流磁路；直流电机的磁路就属于这一类。若励磁电流为交流，磁路中的磁通随时间交变变化，这种磁路称为交流磁路；交流铁心线圈、变压器和感应电机的磁路都属于这一类。