测量方法水准测量原理

从验潮站的高程零点，用水准测量的方法测定设立于验潮站附近由国家设计里的水准原点的高程，作为全国高程控制网的起点。我国水准原点设立在山东青岛市。从国家水准原点出发，用一、二、三、四等水准测量测定布设在全国范围内的各等水准点。一、二等水准测量称为精密水准测量，为全国高程控制网的骨干，三、四等水准网遍布全国各地，以上总称为国家水准点。在国家水准点的基础的上，为每项工程建设而进行工程水准测量或为地形图测绘而进行图根水准测量，同城为普通水准测量。

水准测量的原理是利用水准仪提供的水平视线，在竖立在欲测定高差的两点上的水准尺上读数，根据读数计算高差。

测量方法基本假设

从这个定义，我们就可以看出经典物理的基本假设：

1．时间是绝对的，其含义是时间流逝的速率与空间位置和物体的速率无关；

2．空间是欧几里德的，也就是说欧几里德几何的假设和定律对空间是成立的；

3．经典物理的第三个假设，就是质点的运动可以用位置作为时间的函数来描述。

测量方法假设相关解释

值得一提的是，时间的绝对性和空间的欧几里德性完全是经验定律，也就是说只能从日常的观察和试验来验证，而不能从更基本的定律来证明。另外对于空间来说，比欧几里德性更基本也更重要的性质是空间是三维的，这一点与我们描述空间的位置需要也只需要三个坐标（不论采用什么坐标系）有内在的密切的关系。

根据爱因斯坦的相对论，时间是相对的，空间也不是欧几里德的，但是绝对时间和欧几里德空间对低速运动（相对于光速）和宏观世界是一个很好的近似，在相当高的精度上是正确的。因此在经典物理中使用这样的假设是合理的。

根据第三个假设，如果我们知道质点的位置作为时间的函数，而且我们知道了质点的质量，那么我们就知道了所能知道的关于这个质点的一切知识，由此可见，经典物理的任务就是找出质点的位置随时间变化的函数。

在国际单位制中，物理学中有三个基本单位，就是长度米（L），时间秒（S）和质量千克（Kg）。所有其他物理学中的单位都可以用这三个基本单位来表示或导出。

测量方法米的定义（1983）

The meter is the length of path traveled by a light wave in vacuum in a time interval of 1/299,792,456 second. 米的标准其实也经过了一系列的沿革，最初是定义地球的经过两极的周长是4E7米；然后为了精确和方便，用一条铂铱合金棒上两个刻线之间的长度；为了更精确，使用氪原子发出的黄光的波长作为长度的标准；最后用光速为标准，和相对论保持一致，因为在相对论中光速是不变的。

测量方法秒的定义

The second is defined as the time needed for 9,192,631,770 vibrations of cesium atoms. 秒的定义来源于人们对两个太阳日之间时间的计时，最后采用了原子钟的单位，达到了足够的精确度。

在现行国际单位制下，在1967年召开的第13届国际度量衡大会对秒的定义是：铯133原子基态的两个超精细能阶间跃迁对应辐射的9,192,631,770个周期的持续时间。这个定义提到的铯原子必须在绝对零度时是静止的，而且在地面上的环境是零磁场。在这样的情况下被定义的秒，与天文学上的历书时所定义的秒是等效的。

测量方法千克的定义

还没有原子标准，只有一个标准质量（cylinder of platinum-iridium）保存在Bureau Internatinal des Poides et Musures.

本质上，三个基本单位总是足够的，因为在物理上总是将世界的所有复杂的性质简化为质点的性质。当面对复杂的物理量的时候，例如电荷，物理学家总是会问这个量会如果影响质点。而质点可以用位置作为时间的函数加上质量完全地描述，需要三个也只需要三个单位。

测量方法物理量纲

质量、长度和时间的量纲可以分别表示为[Kg]，[L]，和[S]。所有的导出单位的量纲都可以用这三个基本单位的量纲的组合来表示，比如密度的单位用基本单位便是是Kg/L3，则其量纲为[Kg]/[L]3。量纲和量纲分析在物理公式的推导中非常重要。如果公式两边的量纲不一样，则这个公式一定有错误；但是如果公式两边的量纲一样，并不一定说这个公式就是正确的。

测量方法测量和有效数字

实验物理中至关重要的一点是：任何测量，如果没有误差的任何知识，则这个测量是毫无意义的。Any measurement is meaningless without any knowledge of its uncertainty. 测量的结果要表示成x±y的形式，其中y就是误差。在计算中，结果的有效数字不能多于参加计算的有效数字，否则多出来的数字是没有任何意义的。对于近似，通常采用向上近似法，比如1.35要近似为1.4，这样可以减少误差。

测量方法关于宇宙中物体的尺寸

在考察宇宙中存在的时间、空间、和质量的时候，会发现其中存在着一些重要的巧合。宇宙中最长的对象的长度和最短的对象的长度之比是1040，而宇宙中最长的时间和最短的时间之比是1040，但是宇宙中最大的质量和最小的质量之比是（1040）2。还不知道这些数据是否暗示了宇宙物理与基本粒子物理之间存在着某种联系。

很讨厌这样的假设，无法从最基本的原理推导出来，但是却是整个经典物理的基础，好在也不难记，靠每个人的日常经验就可以了

1）按是否直接测量被测参数，可分为直接测量和间接测量。

直接测量：直接测量被测参数来获得被测尺寸。例如用卡尺、比较仪测量。间接测量：测量与被测尺寸有关的几何参数，经过计算获得被测尺寸。

显然，直接测量比较直观，间接测量比较繁琐。一般当被测尺寸或用直接测量达不到精度要求时，就不得不采用间接测量。

2）按量具量仪的读数值是否直接表示被测尺寸的数值，可分为绝对测量和相对测量。

绝对测量：读数值直接表示被测尺寸的大小、如用游标卡尺测量。

相对测量：读数值只表示被测尺寸相对于标准量的偏差。如用比较仪测量轴的直径，需先用量块调整好仪器的零位，然后进行测量，测得值是被侧轴的直径相对于量块尺寸的差值，这就是相对测量。一般说来相对测量的精度比较高些，但测量比较麻烦。

3）按被测表面与量具量仪的测量头是否接触，分为接触测量和非接触测量。

接触测量：测量头与被接触表面接触，并有机械作用的测量力存在。如用千分尺测量零件。

非接触测量：测量头不与被测零件表面相接触，非接触测量可避免测量力对测量结果的影响。如利用投影法、光波干涉法测量等。

4）按一次测量参数的多少，分为单项测量和综合测量。

单项测量；对被测零件的每个参数分别单独测量。

综合测量：测量反映零件有关参数的综合指标。如用工具显微镜测量螺纹时，可分别测量出螺纹实际中径、牙型半角误差和螺距累积误差等。

综合测量一般效率比较高，对保证零件的互换性更为可靠，常用于完工零件的检验。单项测量能分别确定每一参数的误差，一般用于工艺分析、工序检验及被指定参数的测量。

5）按测量在加工过程中所起的作用，分为主动测量和被动测量。

主动测量：工件在加工过程中进行测量，其结果直接用来控制零件的加工过程，从而及时防治废品的产生。

被动测量：工件加工后进行的测量。此种测量只能判别加工件是否合格，仅限于发现并剔除废品。

6）按被测零件在测量过程中所处的状态，分为静态测量和动态测量。

静态测量；测量相对静止。如千分尺测量直径。

动态测量；测量时被测表面与测量头模拟工作状态中作相对运动。

动态测量方法能反映出零件接近使用状态下的情况，是测量技术的发展方向。

1.根据测量条件分为

（1）等精度测量：用相同仪表与测量方法对同一被测量进行多次重复测量

（2）不等精度测量：用不同精度的仪表或不同的测量方法, 或在环境条件相差很大时对同一被测量进行多次重复测量

2.根据被测量变化的快慢分为

（1）静态测量

（2）动态测量

1.直接测量法：不必测量与被测量有函数关系的其他量，而能直接得到被测量值的测量方法。

2.间接测量法：通过测量与被测量有函数关系的其他量来得到被测量值的测量方法。

3.定义测量法：根据量的定义来确定该量的测量方法。

4.静态测量方法：确定可以认为不随时间变化的量值的测量方法。

5.动态测量方法：确定随时间变化量值的瞬间量值的测定方法。

6.直接比较测量法：将被测量直接与已知其值的同种量相比较的测量方法。

7.微差测量法：将被测量与只有微小差别的已知同等量相比较，通过测量这两个量值间的差值来确定被测量值的测量方法。

测量统计处理

（1）正态分布

随机误差具有以下特征:

① 绝对值相等的正误差与负误差出现的次数大致相等——对称性；

② 在一定测量条件下的有限测量值中，其随机误差的绝对值不会超过一定的界限——有界性；

③ 绝对值小的误差出现的次数比绝对值大的误差出现的次数多——单峰性；

④对同一量值进行多次测量，其误差的算术平均值随着测量次数n的增加趋向于零——抵偿性。（凡是具有抵偿性的误差原则上可以按随机误差来处理）；

这种误差的特征符合正态分布

（2）随机误差的数字特征：如图所示：

（3）用测量的均值代替真值；

（4）有限次测量中，算术平均值不可能等于真值；

（5）正态分布随机误差的概率计算

当k=±1时, Pa=0.6827, 即测量结果中随机误差出现在-σ～ σ范围内的概率为68.27%, 而|v|>σ的概率为31.73%。出现在-3σ～ 3σ范围内的概率是99.73%, 因此可以认为绝对值大于3σ的误差是不可能出现的, 通常把这个误差称为极限误差。

例题：见图所示：

（6）不等精度直接测量的权与误差

1.在不等精度测量时, 对同一被测量进行m组测量, 得到m组测量列（进行多次测量的一组数据称为一测量列）的测量结果及其误差, 它们不能同等看待。精度高的测量列具有较高的可靠性, 将这种可靠性的大小称为“权”。

2.“权”可理解为各组测量结果相对的可信赖程度。 测量次数多, 测量方法完善, 测量仪表精度高, 测量的环境条件好, 测量人员的水平高, 则测量结果可靠, 其权也大。权是相比较而存在的。 权用符号p表示, 有两种计算方法: "para" label-module="para">

① 用各组测量列的测量次数n的比值表示, 并取测量次数较小的测量列的权为1,则有

p1∶p2∶…∶pm=n1∶n2∶…∶nm

② 用各组测量列的误差平方的倒数的比值表示, 并取误差较大的测量列的权为1, 则有

p1∶p2∶…∶pm=（1/σ1）^2:（1/σ2）^2:（1/σ3）^2:……（1/σm）^2

测量通用处理

（1）系统误差产生的原因

①传感器、仪表不准确（刻度不准、放大关系不准确）

②测量方法不完善（如仪表内阻未考虑）

③安装不当

④环境不合

⑤操作不当；

（2）系统误差的判别

①实验对比法，例如一台测量仪表本身存在固定的系统误差，即使进行多次测量也不能发现，只有用更高一级精度的测量仪表测量时，才能发现这台测量仪表的系统误差；

②残余误差观察法（绘出先后次序排列的残差）；

③准则检验法

马利科夫判据是将残余误差前后各半分两组, 若“Σvi前”与“Σvi后”之差明显不为零, 则可能含有线性系统误差。

阿贝检验法则检查残余误差是否偏离正态分布, 若偏离, 则可能存在变化的系统误差。将测量值的残余误差按测量顺序排列，且设A=v12 v22 … vn2, B=(v1-v2)2 (v2-v3)2"para" label-module="para">

若|B/2A-1|>1/n^1/2,则可能含有变化的系统误差。

(3)系统误差的消除

在测量结果中进行修正 已知系统误差, 变值系统误差, 未知系统误差

消除系统误差的根源　根源

在测量系统中采用补偿措施

实时反馈修正

测量粗大误差

剔除坏值的几条原则：

(1)3σ准则（莱以达准则）：如果一组测量数据中某个测量值的残余误差的绝对值|vi|>3σ时, 则该测量值为可疑值（坏值）, 应剔除。

(2)肖维勒准则：假设多次重复测量所得n个测量值中, 某个测量值的残余误差|vi|>Zcσ,则剔除此数据。实用中Zc<3, 所以在一定程度上弥补了3σ准则的不足。

(3)格拉布斯准则：某个测量值的残余误差的绝对值|vi|>Gσ, 则判断此值中含有粗大误差, 应予剔除。 G值与重复测量次数n和置信概率Pa有关。

解题步骤：如图所示：

测量几个问题

（1）误差的合成：如图所示：

绝对误差的合成（例题）：

用手动平衡电桥测量电阻RX。已知R1=100Ω, R2=1000Ω, RN=100Ω,各桥臂电阻的恒值系统误差分别为ΔR1=0.1Ω, ΔR2=0.5Ω, ΔRN=0.1Ω。求消除恒值系统误差后的RX.

（2）最小二乘法的应用：

推导过程，如图册所示：

最小二乘法应用例子：如图册所示:

5.用经验公式拟合实验数据——回归分析

用经验公式拟合实验数据，工程上把这种方法称为回归分析。回归分析就是应用数理统计的方法，对实验数据进行分析和处理，从而得出反映变量间相互关系的经验公式，也称回归方程。

测量方法是指人们认识自然界事物的一种手段，例如：要知道某块金属的质量，可以用天平这种仪器来测量，而使用天平就是一种测量质量的方法 。

地质测量方法是测绘地质图的方法。

基本内容是：①地层划分与对比，主要根据岩石性质、岩石组合、古生物及地层学的原理与方法；运用地层剖面测量解决此项任务。最终成果是调查区的综合地层柱状图；②路线地质调查。沿走向追索以查明界线性质、特征、地质体沿走向的变化，用横穿路线(路线方向与地质界线或地质体走向大致垂直)以查明地质体的性质及其横向变化。

地质测量的精细程度及主要任务取决于比例尺，一般分为小比例尺(1/20万～1/100分以上)，中比例尺(1/5万～1/1万)和大比例尺(1/5千～1/5百以下)三种。小比例尺图的填图单元(被测地质体单元)较大。填图面积大，地质点及观测线的间距大。反映区域性地质规律；大比例尺图的填图单元划分很细。地质体的细微特征均应反映，填图面积很小，地质点及观测线间距很小。一般用于矿体、地基及重要地质意义地区。一般在某区进行地质测量时先作小比例尺测量，然后逐步向大比例尺过渡。从第一张地质图问世以来已有近150年的发展历史。地质测量方法随着地质基础科学的发展而前进。遥测遥感技术、计算机技术、地球物理与地球化学技术的引进是地质测量方法的发展趋势 。