超静定相当系统

在基本静定系上，除原有载荷外，还应该用相应的多余约束力代替被解除的多余约束，在载荷和多余约束作用下的基本静定系统称为相当系统

解除超静定结构的某些约束后得到的静定结构，称为原超静定结构的基本静定系。

首先判断其外超静定次数，再判断内超静定次数，二者之和为系统的总超静定次数。

由于多余约束的存在，使得该类结构在部分约束或连接失效后仍可以承担外荷载，但需要注意的是，此时的超静定结构的受力状态与以前是大不一样的，如果需要的话，要重新核算。求解任何超静定问题，都必须综合考虑以下三个方面的条件：（1）平衡条件。即结构的整体及任何一部分的受力状态都应满足平衡方程。（2）几何条件。也称为变形条件或位移条件、协调条件、相容条件等，即结构的变形和位移条件必须符合支承约束条件和各部分之间的变形连续条件。（3）物理条件。即变形或位移与力之间的物理关系。

超静定外超

在静定结构的基础上附件“多余约束”而成的，由于涉及的全部是外部约束力，因而这种超静定结构成为外超静定结构。

超静定内超

工程还有一些结构，虽然可以用平衡方程确定全部外约束力，却不能确定其全部内力分量，这种结构称为内静定结构。

超静定结构的一种解法为力法。

力法：解超静定系统时，可以取未知的多余约束力为基本未知量，而将变形或位移表示为未知力的函数，从而解除多余约束力，这种方法称为力法

对于静定结构 , 若其中某一构件 失效 , 则会导致整体失 效 , 因而可看作串联系 统 , 但对于超静定复杂结构 , 即非简单 串联系 统 , 又非简 单并 联 系 统 , 为此 较 准 确计 算超 静定 结 构整 休 可 靠 度 ,除应用 有限 元 分 析方法 外 , 同时引人了模糊综合评判 理 论 , 在工 程 数理 统计理 论及应 力一强 度干 涉模 型 基 础之 上 , 初步探讨了多种失效模式下 , 复杂超静定结构系统 (包括平面和 空 间衡架或刚架 ) 的可靠性析方法 。2100433B

静定与超静定问题（statically determinate andstatically indeterminate）力系平衡时，未知数（包括未知力的大小、方向或物体的平衡位置）数目与平衡方程的数目相等时，可由静力学平衡方程求出全部未知数，称为静力学可定问题或静定问题。如果未知数数目大于平衡方程数，则不能通过平衡方程解出全部未知数，称为静力学不定问题、静不定问题或超静定问题。

求解超静定问题需要用到材料力学知识。

钱令希等的《超静定与静定结构学》分两卷，分别包括《超静定结构学》与《静定结构学》两本书的内容。上卷内容包括：绪论；结构形变；超静定结构一般性分析法；连续梁与刚构；刚构房屋之分析；桁架次应力；柱比法及变梁常数；拱；连续拱；空腹桁架；余能理论。下卷内容包括：总论；结构稳定性的研究；静定梁结构；静定桁架结构；静定拱型结构；静定立体桁架结构。

《超静定与静定结构学》可供工程设计和科学研究人员使用，也可供有关高等院校师生参考。

上卷序

下卷序

上卷 超静定结构学

第一章 绪论

1-1 结构平衡条件

1-2 静定与超静定结构

1-3 超静定结构分析之基本概念

1-4 超静定结构若干特质

1-5 超静定次数

第二章 结构形变

第三章 超静定结构一般性分析法

第四章 连续梁与刚构

第五章 刚构房屋之分析

第六章 桁架次应力

第七章 柱比法及变梁常数

第八章 拱

第九章 连续拱

第十章 空腹桁架

第十一章 余能理论

参考资料

下卷 静定结构学

第十二章 总论

第十三章 结构稳定性的研究

第十四章 静定梁结构

第十五章 静定桁架结构

第十六章 静定拱型结构

第十七章 静定立体桁架结构2100433B