磁位

在静电场中，由于处处有▽×E=0，因此可以定义标量电位E=-▽Φ。而在恒定磁场中的有源区，▽×B=μ₀J，因此有源区的磁感应强度不能表示为标量场的梯度。但在电流密度等于0的无源区，磁感应强度满足

因此在无源区域，磁感应强度也可以用标量场的梯度表示

式中

对上式两端的矢量函数求散度

并考虑

可见，无源区中的标量磁位也满足拉普拉斯方程。在无源区对

由于对于恒定磁场有，因此为了使线积分保持单值，线积分路径必须在单连通区域内。 2100433B

对于恒定磁场，由于▽·B=0(B的散度处处为0)，因此，磁感应强度可以表示为另一矢量场的旋度，即

上式中的矢量场A是矢量磁位．它满足方程

与电流密度的积分关系为

当电流体密度已知时，可以直接用比奥萨伐定律通过积分计算磁场，也可以先利用上式通过积分计算矢量磁位，再求矢量磁位旋度得到磁感应强度。该式的形式简单，因此在很多情况下，通过矢量磁位计算磁场要比直接积分计算磁场容易。当电流为面分布或线分布时，矢量磁位分别为

标量磁位是标量的磁位，其单位为A（安培）。标量磁位与磁场强度的关系与电位和电场强度的关系类似，标量磁位的负梯度等于磁场强度。标量磁位在数学上只是一个中间量，但可以又它更容易地计算磁场。

中文名称

标量磁位

英文名称

scalar magnetic potential

定　　义

无旋磁场强度的标量位，其梯度的负值是无旋磁场强度。

应用学科

电力（一级学科），通论（二级学科）

直观而言，磁矢势似乎不及磁场来得“自然”、“基本”，而在一般电磁学教科书亦多以磁场来定义磁矢势。以前，很多学者认为磁矢势并没有实际意义，只是人为的物理量，除了方便计算以外，别无其它用途。但是，詹姆斯·麦克斯韦颇不以为然，他认为磁矢势可以诠释为“每单位电荷储存的动量”，就好像电势被诠释为“每单位电荷储存的能量”。相关论述，稍后会有更详尽解释。

磁矢势的数值是相对的，相对于某设定数值。因此，学者会疑问到底储存了多少动量？不论如何，磁矢势确实具有实际意义。尤其是在量子力学里，于1959年，阿哈诺夫－波姆效应阐明，假设一个带电粒子移动经过某零电场、零磁场、非零磁矢势场区域，则此带电粒子的波函数相位会有所改变，因而导致可观测到的干涉现象 。越来越多学者认为电势和磁矢势比电场和磁场更基本。不单如此，有学者认为，甚至在经典电磁学里，磁矢势也具有明确的意义和直接的测量值。

磁矢势与电势可以共同用来设定电场与磁场。许多电磁学的方程可以以电场与磁场写出，或者以磁矢势与电势写出。较高深的理论，像量子力学理论，偏好使用的是磁矢势与电势，而不是电场与磁场。因为，在这些学术领域里所使用的拉格朗日量或哈密顿量，都是以磁矢势与电势表达，而不是以电场与磁场表达。

绝对电磁系单位制简称“电磁单位制”。电磁学中以电流的磁力为基础的绝对单位制。它选取长度、质量和时间为基本量。基本单位是厘米、克和秒。电流强度的单位是第一个导出单位，根据毕奥，萨伐尔定律定出，称为电磁安培。再以电磁安培和其他各电磁量的有关定律和定义，导出各该量的单位。这单位制中，一般量的单位都用“尽灯表示，只有儿个单位有特定的名称：磁感应强度单位为高斯，磁通量单位为麦克斯韦，磁场强度单位为奥斯特2100433B