传递矩阵方法

对周期性高架桥结构自身力学特性的了解是对其进行抗震设计的基础。为了对此类结构的抗震设计提供理论指导，本课题把半空间土体和周期性高架桥结构的耦合体系定义为一种声子晶体结构，即半空间－桩－梁声子晶体结构。基于上述概念，根据边界元方法、传递矩阵方法及布洛赫定理，本课题拟建立均质及层状半空间上高架桥结构的能带计算模型；基于超原胞思想，利用边界元及传递矩阵方法，本课题将建立上述结构的缺陷态计算模型；基于桩基础计算的积分方程方法及传递矩阵方法，我们还将建立上述周期性结构的振动局域化模型。利用所建立的上述模型，我们将对此类结构的能带特性、缺陷态特性及各类失谐所引起的振动局域化进行研究。此外，为了对本课题的能带及缺陷态计算模型进行验证，我们还将进行相关的试验研究。本课题所提出的概念和模型，对理解周期性高架桥结构的力学特性，对此类结构的抗震设计具有重要意义，对扩展声子晶体理论的研究和应用范围也具有重要意义。

周期性高架桥结构是一种非常重要的结构形式。为了对此类结构进行系统的动力分析，本课题把周期性高架桥结构定义为一种声子晶体结构,并把声子晶体结构的相关理论应用于其动力分析。为了建立刚性支撑周期性高架桥结构的能带计算模型，本课题首先建立了高架桥上部结构的力学模型。根据所建立上部结构的力学模型，利用传递矩阵方法和布洛赫定理，建立了刚性支撑周期性高架桥结构的能带计算模型，及在地震波和移动载荷作用下高架桥的动力响应计算模型。根据边界元方法建立了桩-半空间地基共同作用的计算模型。利用该模型，并根据上部结构和桩基础的耦合条件，传递矩阵方法及布洛赫定理，建立了均质及上覆流体层半空间地基上高架桥结构的能带计算模型，及地震波作用下高架桥结构动力响应的计算模型。基于上述上部结构和桩基础的计算模型，利用超元胞方法，本课题还建立了带缺陷跨高架桥结构的能带计算模型，以及缺陷高架桥在地震波作用下的动力响应计算模型，并分析了其动力响应和其缺陷态的关系。利用上述上部结构和桩基础计算模型，本课题还研究了失谐周期性高架桥结构的振动局域化问题，基于Wolf算法，计算了失谐周期性高架桥结构的Lyapunov指数。此外，基于本文所建立的波数域内半空间土和桩基础的计算模型，本课题还对排桩隔振进行了数值模拟；为了提高排桩的隔振效果，本课题还提出了一种新型的排桩隔振结构，即联结式排桩隔振结构。本课题的研究，为周期性高架桥的各类动力设计提供了重要的理论基础，为提高排桩隔振的效果提供了有效的新途径，为各类周期性结构和土体共同作用的计算提供了有效的计算模型。 2100433B