传递函数矩阵

前言

第1章 线性系统的数学描述

1.1 系统的输入一输出描述

1.1.1 基本概念

1.1.2 线性松弛系统的脉冲响应

1.1.3 具有因果性线性松弛系统的输入-输出描述

1.1.4 系统的传递函数矩阵

1.2 状态变量描述

1.2.1 状态变量与动态方程

1.2.2 齐次状态方程的解

1.2.3 非齐次状态方程的解

1.2.4 时不变系统的解

1.2.5 动态方程的等价

1.3 传递函数矩阵和矩阵分式描述

1.3.1 传递函数矩阵描述

1.3.2 传递函数矩阵的史密斯一麦克米伦形

1.3.3 矩阵分式描述

1.3.4 传递函数矩阵的零、极点

1.4 微分算子描述

1.4.1 系统矩阵

1.4.2 系统的零、极点

参考文献

第2章 线性系统的可控性和可观测性

2.1 线性系统的可控性

2.1.1 可控性的基本含义和直观例子

2.1.2 可控性的定义

2.1.3 时间函数向量的线性无关性

2.1.4 线性时变系统的可控性判据

2.1.5 线性定常系统的可控性判据

2.1.6 线性定常系统的可控性指数

2.2 线性系统的可观测性

2.2.1 可观测的基本含义和直观例子

2.2.2 可观测性的定义

2.2.3 线性时变系统的可观测性判据

2.2.4 线性定常系统的可观测性判据

2.2.5 线性定常系统的可观测性指数

2.3 线性定常系统可控、可观测的其他判据

2.3.1 Jordan形动态方程的可控性和可观测性

2.3.2 可控、可观测的几何判据

2.4 线性系统的输出可控性和输入可观测性

2.4.1 输出可控性

2.4.2 输出函数可控性

2.4.3 输入函数可观测性

2.5 线性时变系统的一致可控性和一致可观测性

2.5.1 一致可控性

2.5.2 一致可观测性

2.6 线性系统的对偶原理

2.6.1 线性时变系统的对偶原理

2.6.2 线性定常系统的对偶原理

2.7 线性系统的结构分解

2.7.1 线性时变系统在非奇异变换下的可控性和可观测性

2.7.2 线性定常系统的可控性结构分解

2.7.3 线性定常系统的可观测性结构分解

2.7.4 线性定常系统结构的规范分解

参考文献

第3章 线性定常系统的标准形和实现

3.1 单变量系统的标准形

3.1.1 可控标准形

3.1.2 可观测标准形

3.2 多变量系统的标准形

3.2.1 龙伯格第一可控标准形

3.2.2 龙伯格可观测标准形

3.2.3 块三角标准形

3.3 实现的基本概念和性质

3.3.1 基本概念

3.3.2 传递函数矩阵的可实现性

3.3.3 最小实现的特点

3.4 可控性、可观测性的频域形式

3.4.1 传递函数的可控性和可观测性

3.4.2 传递函数矩阵的可控性和可观测性

3.5 传递函数和传递函数矩阵的最小实现

3.5.1 传递函数的最小实现

3.5.2 传递函数矩阵的最小实现

3.5.3 最小实现的汉克尔矩阵法

参考文献

第4章 线性系统的稳定性

4.1 稳定性的基本概念和定理

4.1.1 稳定性的基本概念

4.1.2 李雅普诺夫第二法的主要定理

4.2 线性时变系统的稳定性判据

4.2.1 线性时变系统稳定的特点

4.2.2 线性时变系统稳定性的两个定理

4.2.3 线性时变系统的李雅普诺夫函数

4.3 线性定常系统的稳定性判据

4.3.1 基本定理

4.3.2 线性定常系统的李雅普诺夫函数

4.3.3 李雅普诺夫第二法在系统综合方面的应用

4.4 线性系统的BIBO稳定性和BIBS稳定性

4.4.1 线性时变系统的BIBO稳定性

4.4.2 线性定常系统的BIBO稳定性

4.4.3 线性系统的BIBS稳定性和总体稳定

参考文献

第5章 线性系统时域中的反馈控制与综合

5.1 状态反馈的特征配置

5.1.1 状态反馈系统的可控性与可观测性

5.1.2 单变量系统的极点配置

5.1.3 多变量系统的极点配置

5.1.4 系统的可镇定问题

5.1.5 状态反馈的特征结构配置

5.2 输出反馈的极点配置

5.2.1 输出反馈系统的可控性与可观测性

5.2.2 常值输出反馈配置极点的基本定理

5.2.3 常值输出反馈配置极点的算法

5.3 动态输出反馈补偿器

5.4 解耦控制问题

5.4.1 解耦控制问题的提法

5.4.2 系统状态反馈解耦的充要条件

5.4.3 状态反馈解耦的极点配置

5.4.4 稳态解耦问题

……

参考文献2100433B

1、线性无卷积混外,本文将文献5的方法推广到卷积混合信号的分合模型中传递函数矩阵(又称为混合矩阵)为常数矩离,最后给出了语言信号分离的数值模拟结果

2、xm(k)]T(1)公式(3)中A是mxn满秩矩阵,称为混合矩阵.ICA主要用于盲源信号分离:在混合矩阵和源信号(独立成分)未知的情况下,仅利用观测信号x,尽可能真实地分离出源信号s,这就是所谓的盲源分离问题(BlindSourceSeparation,简称BSS)

3、A是m×n维的列满秩矩阵(通常A称为混合矩阵).现有研究多数假定源信号的个数已知,且观测信号向量与源信号向量具有相同的维数,即m=n

4、在这里A是M×N维未知矩阵,称为混合矩阵.向量X则是源信号的线性混合.盲源分离就是要找到分离矩阵W,使得U(t)=WX(t),W=A-1,U(t)=S(t)

5、A称为混合矩阵.盲源信号分离问题就是要从观测矢量中恢复出源信号矢量,即要找到一个分离矩阵W,通过y=Wx产生源信号的估计

6、A称为混合矩阵.图1中W是一个解混矩阵,观测信号x通过该系统后得到近似于s的输出y.该过程可由下式表示:y=Wx(2)衡量一组信号是否接近互相独立,有多种准则,即优化判据

7、A是未知的满秩矩阵,称为混合矩阵,n假设为高斯白噪声.　式(1)可以有如下变换:x=As n=Σni=1aiαiαisi n=A′s′　文献来源

8、m×n维矩阵A称为混合矩阵.盲源分离的实质是在源信号s(t)和混合矩阵A均未知的情况下,根据观测向量x(t)找到一个分离矩阵W,使y(t)=Wx(t)成为s(t)的拷贝或估计

9、N)的线性混合,写成矩阵形式即:X(t)=AS(t)(1)　其中,A∈RN×N称为混合矩阵,它反映了介质或信道的传输特性

10、xm(k)]T为m维观测数据向量,其元素是各个传感器得到的输出,观测信号可用下面的方程描述:x(k)=As(k)(1)其中,m×n维矩阵A称为混合矩阵,其元素表示信号的混合情况　11、A称为混合矩阵,它是未知的m行n列的满秩矩阵.如果独立分量si具有单位方差,即E{sisi}=1(i=1,2,.n),则除了它的符号以外,可被唯一确定