玻色气体发展简史

玻色子具有整数自旋，并遵守玻色-爱因斯坦统计。萨特延德拉·纳特·玻色阐明了光子的表现，并为统计力学遵从量子规则的微系统提供了机会，1924年写了一篇推导普朗克量子辐射定律的论文寄给当时在德国的爱因斯坦，爱因斯坦意识到这篇论文的重要性，并将其扩展到不同的经典理想气体的宏观粒子，不但亲自把它翻译成德语，还以玻色的名义把论文递予名望颇高的《德国物理学刊》（"Zeitschrift für Physik"）发表。

玻色气体（英语：Bose gas）是一个经典的理想气体的量子力学模型。其概念相似于费米气体。

结合萨特延德拉·玻色和爱因斯坦共同提出的理想的玻色气体，指的是在足够低的温度下〈接近0K〉一群玻色子会形成所谓的固化物。但这样的行为和经典的理想气体不同。而固化物的形成即所认知的玻色–爱因斯坦凝聚。

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在物理学中，费米气体（Fermi gas），又称为自由电子气体（free electron gas）、费米原子气体，是一个量子统计力学中的理想模型，指的是一群不相互作用的费米子。

费米气体是理想气体的量子力学版本。在金属内的电子、在半导体内的电子或在中子星里的中子，都可以被视为近似于费米气体。处于热力平衡的费米气体里，费米子的能量分布，是由它们的数目密度（number density）、温度、与尚存在能量量子态集合，依照费米-狄拉克统计的方程而表征。泡利不相容原理阐明，不允许两个或两个以上的费米子占用同一个量子态。因此，在绝对零度，费米气体的总能量大于费米子数量与单独粒子基态能量的乘积，并且，费米气体的压力，称为“简并压力”，不等于零。这与经典理想气体的现象有很明显的不同。简并压力使得中子星或白矮星能够抵抗万有引力的压缩，因而得到稳定平衡，不致向内爆塌。

在低温下，玻色原子气体可以形成玻色-爱因斯坦凝聚（Bose-Einstein condensation, BEC），这是由爱因斯坦在1925年的理论而预言的。费米子由于泡利不相容原理，不能形成BEC。但可通过Feshbach共振，利用磁场调节费米原子间的相互作用，使费米子配对转变成玻色型粒子而形成BEC。2100433B

玻色分布，全同和独立的玻色子系统中粒子的最概然分布。

玻色子是 自旋为整数( 即自旋为n*h/2π，h是普朗克常量）的粒子，如光子，W粒子,Z粒子，He 4原子，全同玻色子系统中粒子不可分辨，每一量子态容纳的粒子数可以是任意正整数个。对于粒子数、体积和总能量确定的玻色子系统，当温度为T时 ，处在能量为的量子态上的平均粒子数为

式中，k是玻耳兹曼常量，μ是化学势。在高温和低密度条件下，玻色分布过渡到经典的麦克斯韦-玻耳兹曼分布。当化学势μ=0时，基态分布发散，因此大量粒子会跑到基态去，形成玻色-爱因斯坦凝聚。

玻色弦理论（英语：Bosonic string theory）是最早的弦论版本，约在1960年代晚期发展。其名称由来是因为粒子谱中仅含有玻色子。

1980年代，在弦论的范畴下发现了超对称；一个称作超弦理论（超对称弦理论）的新版本弦论成为了研究主题。尽管如此，玻色弦理论仍然是了解摄动弦理论的有用工具，并且超弦理论中的一些理论困难之处在玻色弦理论中已然现身。

虽然玻色弦理论有许多吸引人的特质，其在成为物理模型理论有两大缺陷：

1. 其只预测玻色子的存在，然而许多物理粒子为费米子。

2. 其预测了一种具有虚数质量的弦模式，暗示了此理论在快子凝聚过程会有不稳定性。