边坡可靠度更新的贝叶斯方法

目录

《岩石力学与工程研究著作丛书》序

《岩石力学与工程研究著作丛书》编者的话

前言

第1章 绪论 1

1.1 贝叶斯更新方法概述 2

1.2 岩土体参数反演研究 4

1.2.1 岩土体参数反演 4

1.2.2 岩土体参数概率反演 5

1.3 边坡可靠度更新评价研究 9

1.4 边坡场地勘查方案优化设计研究 10

1.5 本书主要研究内容 11

参考文献 13

第2章 贝叶斯更新基本理论及方法 23

2.1 贝叶斯更新基本理论 23

2.1.1 先验信息 24

2.1.2 似然函数 26

2.1.3 后验概率分布 29

2.2 子集模拟 30

2.2.1.基本原理 30

2.2.2 基于元素的MCMC方法 33

2.2.3 基于条件抽样的MCMC方法 34

2.2.4 PDF、CDF和CCDF曲线 37

2.2.5 计算流程 38

2.3 拒绝抽样程序 38

2.3.1 基本原理 38

2.3.2 有效性验证 39

2.3.3 计算流程 40

2.4 贝叶斯更新方法 41

2.4.1 基本原理 41

2.4.2 似然函数乘子确定方法 42

2.4.3 讨算流程 43

2.5 自适应贝叶斯更新方法 45

2.5.1 基本原理 45

2.5.2 自适应计算终止条件 47

2.5.3 计算流程 47

2.6 后验失效概率 49

2.6.1 基本原理 49

2.6.2 计算流程 50

2.7 无限长边坡 51

2.8 本章小结 58

参考文献 59

第3章 岩土体参敢先验非平稳随机场模型及应用 62

3.1 引言 62

3.2 先验非平稳随机场模型 64

3.2.1 非平稳随机场模拟方法 64

3.2.2 模型参数取值 68

3.2.3 非平稳随机场模拟流程 70

3.3 不排水饱和黏土边坡 70

3.3.1 边坡可靠度分析 71

3.3.2 参数敏感性分析 79

3.4 本章小结 83

参考文献 84

第4章 条件随机场模拟的贝叶斯更新方法及精度验证 87

4.1 引言 87

4.2 参数条件随机场模拟的解析方法 88

4.2.1 估计参数后验分布 88

4.2.2 参数条件随机场模拟流程 92

4.3 不排水饱和黏土边坡 93

4.4 本章小结 104

参考文献 105

第5章 边坡参数概率反演及可靠度更新 107

5 1 引言 107

5.2 参数先验信息及似然函数 108

5.2.1 参数先验信息 108

5.2.2 基于多源试验数据的似然函数构建 109

5.2.3 基于现场观测信息的似然函数构建 111

5.3 算例分析 112

5.3.1 不排水饱和黏土边坡 112

5.3.2 某高速公路滑坡 126

5.3.3 某失稳切坡 131

5.4 本章小结 141

参考文献 142

第6章 基于贝叶斯更新的边坡场地勘查方案优化设计方法 144

6.1 场地信息量分析 144

6.2 不排水饱和秸土边坡 147

6.2.1 参数先验信息 147

6.2.2 试验数据及似然函数 149

6.2.3 钻孔布置方案优化设计流程及结果 150

6.3 本章小结 157

参考文献 158

第7章 结语 160

附录 岩土工程统计分析常用的概率分布 1642100433B

《边坡可靠度更新的贝叶斯方法》以边坡参数概率反演及可靠度更新为主题，重点阐述贝叶斯更新基本理论及方法在边坡工程中的应用。《边坡可靠度更新的贝叶斯方法》研究了岩土体参数非平稳分布特性、有限场地信息条件下空间变异参数概率分布推断、边坡参数概率反演及可靠度更新、边坡场地勘查方案优化设计等问题，丰富了贝叶斯更新基本理论，发展了自适应贝叶斯更新方法，建立了岩土体参数先验非平稳随机场模型，揭示了岩土体参数先验信息、似然函数及样本量对边坡参数概率分布推断及可靠度更新的影响规律，提出了基于贝叶斯更新和场地信息量分析的边坡场地勘查方案优化设计方法。

《现代外国统计学优秀著作译丛：统计决策论及贝叶斯分析（第2版）》主要讨论贝叶斯分析和决策论的基本论点和原理，没有打算系统地介绍实际上已开拓发展了的方法的全貌，即介绍这些思想在统计学的特殊领域的具体发展。 书中的例子，在很大程度上是随便例举的，因而很遗憾，它们未能覆盖统计学中某些难度较大的部分，比如，非参数统计。不过，方法上的相当数量的内容最终还是通过这样或那样的途径介绍出来了。

本书通过讲解监督学习的两大支柱——回归和分类——将机器学习纳入统一视角展开讨论。书中首先讨论基础知识，包括均方、*小二乘和*大似然方法、岭回归、贝叶斯决策理论分类、逻辑回归和决策树。然后介绍新近的技术，包括稀疏建模方法，再生核希尔伯特空间中的学习、支持向量机中的学习、关注EM算法的贝叶斯推理及其近似推理变分版本、蒙特卡罗方法、聚焦于贝叶斯网络的概率图模型、隐马尔科夫模型和粒子滤波。此外，本书还深入讨论了降维和隐藏变量建模。全书以关于神经网络和深度学习架构的扩展章节结束。此外，书中还讨论了统计参数估计、维纳和卡尔曼滤波、凸性和凸优化的基础知识，其中，用一章介绍了随机逼近和梯度下降族的算法，并提出了分布式优化的相关概念、算法和在线学习技术。

前言

1.基本概念

1.1 导论

1.2 基本要素

1.3 期望损失、决策法则及风险

1.3.1 贝叶斯期望损失

1.3.2 频率派风险

1.4 随机化决策法则

1.5 决策原理

1.5.1 条件贝叶斯决策原理

1.5.2 频率派决策原理

1.6 基础

1.6.1 经典推断过程的误用

1.6.2 频率派的观点

1.6.3 条件的观点

1.6.4 似然原理

1.6.5 选择一种规范或决策原理

1.7 充分统计量

1.8 凸生

练习

2.效用与损失

2.1 导论

2.2 效用理论

2.3 钱的效用

2.4 损失函数

2.4.1 效用理论的发展

2.4.2 某些标准的损失函数

2.4.3 推断问题

2.4.4 预测问题

2.4.5 向量损失函数

2.5 评论

练习

3.先验信息和主观概率

3.1 主观概率

3.2 先验密度的主观确定

3.3 无信息先验

3.3.1 导论

3.3.2 位置和尺度问题的无信息先验

3.3.3 一般背景下的无信息先验__

3.3.4 讨论

3.4 最大熵先验

3.5 用边际分布确定先验

3.5.1 边际分布

3.5.2 关于m的信息

3.5.3 有约束的先验类

3.5.4 先验选择的ML-K方法

3.5.5 先验选择的矩方法

3.5.6 先验选择的距离方法

3.5.7 边际的可交换性

3.6 多层先验

3.7 批评

3.8 统计学家的作用

练习

4.贝叶斯分析

5.极小极大分析

6.不变性

7.预后验与序贯分析

8.完备类和基本完备类

附录Ⅰ 常见的统计密度

附录Ⅱ 第4章的补充

附录Ⅲ 第7章中的严格证明2100433B