波向图

英文：light-wave vibrancy direction chart

释文：黑十字代表消光部分(消光影)，干涉色色圈代表发生干涉作用部分。因此，欲了解干涉图的成因，必须首先了解垂直锥形光中入射光波的光率体椭圆半径在薄片平面上的分布方位，即常光与非常光振动方向的分布方位。这种分布方位图，通常称为波向图。因为光率体椭圆切面半径方向代表光波垂直该切面入射时，发生双折射分解形成两个偏光的振动方向，因而波向图就是表示光波振动方向的图解。

1. 保边图像平滑

当引导图G与输入图P为同一个图像的时候，导向图滤波的效果与双边滤波的效果类似，但是不同于双边滤波的是，导向图滤波可以很容易设计一个与滤波半径无关的优化算法 。其中窗口半径为平滑半径，参数

2. 抠图

当输入图P为一个初始的mask图像时，导向图滤波的效果类似于抠图算法，其中窗口半径为抠图的半径，参数

导向图滤波典型的应用有两个：保边图像平滑，抠图。

不难看出，导向图滤波的主要步骤就两个，计算每个公式中的各种平均值，然后根据平均值计算出

计算平均值可以通过积分图高效的实现，matlab代码如下：

矩形滤波代码（计算窗口平均值）

functionimDst=boxfilter(imSrc,r)%BOXFILTERO(1)timeboxfilteringusingcumulativesum
%
%-DefinitionimDst(x,y)=sum(sum(imSrc(x-r:x r,y-r:y r)));
%-Runningtimeindependentofr;
%-Equivalenttothefunction:colfilt(imSrc,[2*r 1,2*r 1],'sliding',@sum);
%-Butmuchfaster.[hei,wid]=size(imSrc);
imDst=zeros(size(imSrc));%cumulativesumoverYaxis
imCum=cumsum(imSrc,1);
%differenceoverYaxis
imDst(1:r 1,:)=imCum(1 r:2*r 1,:);
imDst(r 2:hei-r,:)=imCum(2*r 2:hei,:)-imCum(1:hei-2*r-1,:);
imDst(hei-r 1:hei,:)=repmat(imCum(hei,:),[r,1])-imCum(hei-2*r:hei-r-1,:);%cumulativesumoverXaxis
imCum=cumsum(imDst,2);
%differenceoverYaxis
imDst(:,1:r 1)=imCum(:,1 r:2*r 1);
imDst(:,r 2:wid-r)=imCum(:,2*r 2:wid)-imCum(:,1:wid-2*r-1);
imDst(:,wid-r 1:wid)=repmat(imCum(:,wid),[1,r])-imCum(:,wid-2*r:wid-r-1);
end