波动率(volatility),被广泛用来测量资产的风险性,与潜在收益率的范围及其发生的可能性有关。在期权交易中,与标准差同义使用。光的波动性指两列光波在空中相遇时发生叠加,在某些区域总加强,某些区域减弱,相间的条纹或者彩色条纹的现象。
中文名称 | 波动性 | 外文名称 | volatility |
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范围 | 测量资产的风险性 | 应用举例 | 红外线 |
波动性光学
光的波动性
光的干涉
光的干涉的条件:是有两个振动情况总是相同的波源,即相干波源.(相干波源的频率必须相同).
形成相干波源的方法有两种:
⑴利用激光(因为激光发出的是单色性极好的光)。
⑵设法将同一束光分为两束(这样两束光都来源于同一个光源,因此频率必然相等)。
⑶杨氏双缝实验:
亮纹:屏上某点到双缝的光程差等于波长的整数倍,即δ= nλ(n=0,1,2,……)
暗纹:屏上某点到双缝的光程差等于半波长的奇数倍,即δ=(2n-1)λ/2(n=0,1,2,……)
相邻亮纹(暗纹)间的距离,用此公式可以测定单色光的波长。用白光作双缝干涉实验时,由于白光内各种色光的波长不同,干涉条纹间距不同,所以屏的中央是白色亮纹,两边出现彩色条纹。
⑷薄膜干涉:
应用:
使被检测平面和标准样板间形成空气薄层,用单色光照射,入射光在空气薄层上下表面反射出两列光波,在空间叠加.干涉条纹均匀:表面光滑;不均匀:被检测平面不光滑。
增透膜:镜片表面涂上的透明薄膜的厚度是入射光在薄膜中波长的,在薄膜的两个表面上反射的光,其光程差恰好等于半个波长,相互抵消,达到减少反射光增大透射光强度的作用。
其他现象:阳光下肥皂泡所呈现的颜色。
例1. 用绿光做双缝干涉实验,在光屏上呈现出绿,暗相间的条纹,相邻两条绿条纹间的距离为Δx。下列说法中正确的有
A.如果增大单缝到双缝间的距离,Δx 将增大。
B.如果增大双缝之间的距离,Δx 将增大。
C.如果增大双缝到光屏之间的距离,Δx将增大。
D.如果减小双缝的每条缝的宽度,而不改变双缝间的距离,Δx将增大。
解:公式中l表示双缝到屏的距离,d表示双缝之间的距离.因此Δx与单缝到双缝间的距离无关,于缝本身的宽度也无关。本题选C。
例2. 登山运动员在登雪山时要注意防止紫外线的过度照射,尤其是眼睛更不能长时间被紫外线照射,否则将会严重地损坏视力。有人想利用薄膜干涉的原理设计一种能大大减小紫外线对眼睛的伤害的眼镜。他选用的薄膜材料的折射率为n=1.5,所要消除的紫外线的频率为8.1×1014Hz,那么它设计的这种"增反膜"的厚度至少是多少?
解:为了减少进入眼睛的紫外线,应该使入射光分别从该膜的前后两个表面反射形成的光叠加后加强,因此光程差应该是波长的整数倍,因此膜的厚度至少是紫外线在膜中波长的1/2.紫外线在真空中的波长是λ=c/ν=3.7×10-7m,在膜中的波长是λ/=λ/n=2.47×10 -7m,因此膜的厚度至少是1.2×10-7m。
光的衍射
注意关于衍射的表述一定要准确。(区分能否发生衍射和能否发生明显衍射)
⑴各种不同形状的障碍物都能使光发生衍射。
⑵发生明显衍射的条件是:障碍物(或孔)的尺寸可以跟波长相比,甚至比波长还小。
⑶衍射现象:明暗相间的条纹或彩色条纹。
(与干涉条纹相比,中央亮条纹宽两边窄,是不均匀的.若为白光,存在一条白色中央亮条纹)
例3. 平行光通过小孔得到的衍射图样和泊松亮斑比较,下列说法中正确的有:
A.在衍射图样的中心都是亮斑。
B.泊松亮斑中心亮点周围的暗环较宽。
C.小孔衍射的衍射图样的中心是暗斑,泊松亮斑图样的中心是亮斑。
D.小孔衍射的衍射图样中亮,暗条纹间的间距是均匀的,泊松亮斑图样中亮,暗条纹间的间距是不均匀的。
解:从课本上的图片可以看出:A,B选项是正确的,C,D选项是错误的。
光谱
光谱分析可用原子光谱,也可用吸收光谱。太阳光谱是吸收光谱,由太阳光谱的暗线可查知太阳大气的组成元素。
光的电磁说
⑴麦克斯韦根据电磁波与光在真空中的传播速度相同,提出光在本质上是一种电磁波--这就是光的电磁说,赫兹用实验证明了光的电磁说的正确性。
⑵电磁波谱.波长从大到小排列顺序为:无线电波,红外线,可见光,紫外线,X射线,γ射线.各种电磁波中,除可见光以外,相邻两个波段间都有重叠。
各种电磁波的产生机理分别是:无线电波是振荡电路中自由电子的周期性运动产生的;红外线,可见光,紫外线是原子的外层电子受到激发后产生的;伦琴射线是原子的内层电子受到激发后产生的;γ射线是原子核受到激发后产生的。
⑶红外线,紫外线,X射线的主要性质及其应用举例。
种类
产生
主要性质
应用举例
红外线
一切物体都能发出
热效应
遥感,遥控,加热
紫外线
一切高温物体能发出
化学效应
荧光,杀菌
X射线
阴极射线射到固体表面
穿透能力强
人体透视,金属探伤
例4 为了转播火箭发射现场的实况,在发射场建立了发射台,用于发射广播电台和电视台两种信号。其中广播电台用的电磁波波长为550m,电视台用的电磁波波长为 0.566m。为了不让发射场附近的小山挡住信号,需要在小山顶上建了一个转发站,用来转发_____信号,这是因为该信号的波长太______,不易发生明显衍射。
解:电磁波的波长越长越容易发生明显衍射,波长越短衍射越不明显,表现出直线传播性.这时就需要在山顶建转发站.因此本题的转发站一定是转发电视信号的,因为其波长太短。
例5. 右图是伦琴射线管的结构示意图.电源E给灯丝K加热,从而发射出热电子,热电子在K,A间的强电场作用下高速向对阴极A飞去。电子流打到A极表面,激发出高频电磁波,这就是X射线。下列说法中正确的有:
A.P,Q间应接高压直流电,且Q接正极。
B.P,Q间应接高压交流电。
C.K,A间是高速电子流即阴极射线,从A发出的是X射线即一种高频电磁波。
D.从A发出的X射线的频率和P,Q间的交流电的频率相同。
解:K,A间的电场方向应该始终是向左的,所以P,Q间应接高压直流电,且Q接正极。从A发出的是X射线,其频率由光子能量大小决定。若P,Q间电压为U,则X射线的频率最高可达Ue/h。本题选AC。
5、光的波动理论的建立
1850年,傅科用实验测出光在水中速度比空气中小,表明光波与声波的不同。1865年,麦克斯韦提出了电磁场理论,并预言了电磁波。进而指出光波是一种电磁波,即提出光的电磁说。1888年,赫兹在实验室证实了电磁波的存在。之后,又进一步证明电磁波跟光波一样能发生放射、折射、干涉、折射和偏振现象;光波和电磁波在真空中可以传播,且传播速度相等为c=3×108m/s。以上诸多相同并非巧合、偶然,而是光波就是电磁波的缘故,又一次证明了偶然中存在必然!光的波动理论的建立,澄清了光波的性质。光波不是惠更斯时代提出的宏观波-----机械波。从此,光的波动性得以公认,并得到了迅猛地发展。
光的粒子性
光电效应
⑴在光的照射下物体发射电子的现象叫光电效应。(右图装置中,用弧光灯照射锌版,有电子从锌版表面飞出,使原来不带电的验电器带正电。)
E=hν
⑵爱因斯坦的光子说:光是不连续的,是一份一份的,每一份叫做一个光子,光子的能量E跟光的频率ν成正比:E=hν
光电效应的规律
⑶光电效应的规律:
各种金属都存在极限频率ν0,只有ν≥ν0才能发生光电效应;
瞬时性(光电子的产生不超过10-9s)。
③光子的最大初动能与入射光的强度无关,只随着入射光的的频率的增大而增大;
④当入射光的频率大于极限频率时,光电流的强度与入射光的强度成正比。
⑷爱因斯坦光电效应方程:Ek= hν - W(Ek是光电子的最大初动能;W是逸出功,即从金属表面直接飞出的光电子克服正电荷引力所做的功。)
例6
. 对爱因斯坦光电效应方程EK= hν-W,下面的理解正确的有:
A.只要是用同种频率的光照射同一种金属,那么从金属中逸出的所有光电子都会具有同样的初动能EK。
B.式中的W表示每个光电子从金属中飞出过程中克服金属中正电荷引力所做的功。
C.逸出功W和极限频率ν0之间应满足关系式W= hν0。
D.光电子的最大初动能和入射光的频率成正比。
解:爱因斯坦光电效应方程EK= hν-W中的W表示从金属表面直接中逸出的光电子克服金属中正电荷引力做的功,因此是所有逸出的光电子中克服引力做功的最小值。对应的光电子的初动能是所有光电子中最大的。其它光电子的初动能都小于这个值。若入射光的频率恰好是极限频率,即刚好能有光电子逸出,可理解为逸出的光电子的最大初动能是0,因此有W= hν0.由EK= hν-W可知EK和ν之间是一次函数关系,但不是成正比关系.本题应选C。
光的波粒二象性
干涉,衍射和偏振以无可辩驳的事实表明光是一种波;光电效应和康普顿效应又用无可辩驳的事实表明光是一种粒子;因此现代物理学认为:光具有波粒二象性。
正确理解波粒二象性
波粒二象性中所说的波是一种概率波,对大量光子才有意义.波粒二象性中所说的粒子,是指其不连续性,是一份能量.
特性
⑴个别光子的作用效果往往表现为粒子性;大量光子的作用效果往往表现为波动性。
⑵ν高的光子容易表现出粒子性;ν低的光子容易表现出波动性。
⑶光在传播过程中往往表现出波动性;在与物质发生作用时往往表现为粒子性。
⑷由光子的能量E=hν,光子的动量表示式也可以看出,光的波动性和粒子性并不矛盾:表示粒子性的粒子能量和动量的计算式中都含有表示波的特征的物理量--频率ν和波长λ。
用来衡量资产风险的常用方法是波动性。
抵御风险的保险费用直接依赖于波动性。
使用波动性来衡量风险与保险费用是类似的。
波动性与持有股票可能的回报率区间及其发生的概率相关。一种股票的波动性越大,其可能产生结果的区间范围越大,收益在区间边缘的概率也越大。
一,光的波动性 1.光的干涉:两列光波在空中相遇时发生叠加,在某些区域总加强,某些区域减弱,相间的条纹或者彩色条纹的现象. 光的干涉的条件:是有两个振动情况总是相同的波源,即相干波源.(相干波源的频率...
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房地产价格指数是反映房地产价格变动趋势和变动程度的相对数,因此受到广泛关注。本文应用变点分析理论对西安市新建住宅销售价格指数进行实证分析,以指数月波动率度量波动性,运用二分分段法和CUSUM估计对波动率序列的方差变点进行检测,最后对变点发生的波动特征进行分析。
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现代物理学认为,粒子具有波粒二象性。然而,波和粒子的解释相互不协调,粒子将其能量集中于一个小的区域内,波的能量是均匀分布在整个波前上。对于波粒二象性的困境,自量子论诞生以来,许多物理学家和哲学家都顽强地拼搏过这个问题 ,遗憾的是都无果而终。虽然波粒二象性已被科学界广泛接受,但这仅是一种限于当时科技和认识水平而被迫妥协的结果,许多人将它视为一个权宜之计,而不是一个终极的答案。
在物理学上,单粒子的双缝干涉实验被视为粒子具有波动性的最有力证据。在该实验中(以光子为例),入射光里只包含一个光子,在屏幕上光子将整体的为其上某个感光单元所接收。在底片上起初星星点点、继而干涉条纹渐露端倪、最终呈现出完整的干涉图样。如果交替地每次挡住其中一条缝,就可以肯定每个光子通过的是另一条缝,结果是双缝干涉条纹消失了,屏幕上显示单缝衍射图样。
物理学界对上述实验的通常推理是:干涉条纹是两束光相干叠加的结果,按经典粒子的概念,一个光子只通过双缝之一,另一个缝的存在与否,似乎对它的行踪没有影响。它打在屏幕上的概率怎么会受另一缝的制约?如果说下一个光子通过了另一条缝,前后两光子在时间上相隔甚远,干涉效应绝不可能在它们之间发生。所以,是一个光子自己和自己发生干涉,即一个光子同时通过了两条缝。
1.单光子与光束在干涉机制上的矛盾
理性比较光束和单光子的双缝实验不难发现,一方面,前者要求光束必须为相干光 ,否则不能干涉;而后者单光子之间不存在相干,也能出现干涉条纹。显然这两个实验本身就存在无法调和的矛盾。
另一方面,前者的解释是:通过双缝后的不同光子之间发生干涉;而后者的解释:是同一个光子同时通过双缝后与自身干涉。显然,对于同一套实验装置产生的干涉条纹,出现了两种完全不同的干涉机制。难道自然界为我们准备了多套干涉方式,以供我们根据需要来任意选择吗?
面对上述两种实验事实,我们已经陷入干涉机制的困境。
2. 单光子双缝干涉效应的系统相对论解释
在单光子双缝实验中,实验装置的两缝间隔为微米级,如图2-1所示。由于间隔的截面尺度极小,在间隔的临界场中作无规则运动的自由电子,具有围绕“间隔”做环绕运动的分量。这些自由电子相互诱导运动,最终它们都围绕 “间隔”作同向的环绕运动。这种规则的运动导致自由电子之间相互耦合,形成电子对或电子链。于是,在间隔周围形成了一个电流磁场 。
在这个电流磁场的诱导作用下,缝的另一侧上产生一个其表面原子核形成的协变磁场,这两个场统称缝隙场。单光子在通过任意一条缝时,在缝隙场的作用下发生偏向运动,即物理学上的衍射。
在间隔上做环绕运动的自由电子具有一个稳定转动周期T1,设T1=nτ0 ,其中n为整数,τ0为某个时间单位。一般,从光源发出的光子也具有固定的周期T2,可表示为:T2=mτ0 ,其中m为整数。那么,光源和双缝构成的系统也存在一个周期T,即:T=0。这里未考虑入射单光子的随机路径。
如上所述,相隔时间T的两个光子受到缝隙场的作用相同,设光子与缝隙场的作用共分x种情况,则有:x=T/T2=
可见,光子与缝隙场的作用共有T/T2种类型。换言之,通过缝隙后的光子具有T/T2个运动方向,形成T/T2条亮纹。由此推测,实验显示的亮纹是将两缝亮纹重叠而成,当然这需要精细调制。显然,这与所谓的自身干涉毫无关联。
当任意一个缝被挡住,间隔消失了,间隔上的电流磁场也就消失,缝隙场也就不存在了,所谓干涉条纹也就消失了。于是,在屏幕上呈现出因受缝隙边沿临界场影响而形成的衍射图案。
现代物理学认为,对于粒子的波动性和粒子性,它们的使用范围是不同的,即在讨论与物质(物体)相互作用时粒子性有效,在讨论在空间中的运动时波动性有效。
我们知道,不论任何物体,构成物体的分子或原子之间存在着间隙、原子核与电子之间也存在间隙。因此,一个物体就是由悬浮于空间中的各级粒子通过不同作用关系逐级构成的一个松散结构的聚合体。
一方面,根据接触的相对性原理,任何物体或粒子之间的相互作用都是在一定间隙下通过场传递的。也就是说,无论一个粒子与某个物体作用与否,粒子始终处于空间中。而无论物体内的空间还是物体外的空间,它们都是整个连续空间的一部分,粒子性和波动性的精确分界线应在哪个位置呢?显然,从连续空间的角度看,这个分界线并不存在。
另一方面,一个粒子与物体的相互作用,本质是与物体中的某个粒子的相互作用(如核外电子、原子核等),只不过这个粒子处于束缚态、具有我们可以描述的位置和状态罢了。如果一个粒子与束缚态粒子相互作用就表现出粒子性,而与自由态粒子相互作用时就表现出波动性。这显然是表明,一个粒子是根据与它作用粒子的束缚态或自由态,来决定它要表现出粒子性或波动性。难道一个粒子能够识别与它作用粒子的状态吗?显然,粒子是不可能有意识的。
综上所述,系统相对论认为,包括光子、电子等各种粒子,它们都不具有波动本性,但在特定条件下可以显示出波的某些特征。
光电效应概述
光照射到某些物质上,引起物质的电性质发生变化。这类光致电变的现象被人们统称为光电效应。
金属表面在光辐照作用下发射电子的效应,发射出来的电子叫做光电子。光波长小于某一临界值时方能发射电子,即极限波长,对应的光的频率叫做极限频率。临界值取决于金属材料,而发射电子的能量取决于光的波长而与光强度无关,这一点无法用光的波动性解释。还有一点与光的波动性相矛盾,即光电效应的瞬时性,按波动性理论,如果入射光较弱,照射的时间要长一些,金属中的电子才能积累住足够的能量,飞出金属表面。可事实是,只要光的频率高于金属的极限频率,光的亮度无论强弱,光子的产生都几乎是瞬时的,不超过十的负九次方秒。正确的解释是光必定是由与波长有关的严格规定的能量单位(即光子或光量子)所组成。这种解释为爱因斯坦所提出。光电效应由德国物理学家赫兹于1887年发现,对发展量子理论起了根本性作用,在光的照射下,使物体中的电子脱出的现象叫做光电效应(Photoelectric effect)。 光电效应分为光电子发射、光电导效应和光生伏打效应。前一种现象发生在物体表面,又称外光电效应。后两种现象发生在物体内部,称为内光电效应。
光电效应里,电子的射出方向不是完全定向的,只是大部分都垂直于金属表面射出,与光照方向无关 ,光是电磁波,但是光是高频震荡的正交电磁场,振幅很小,不会对电子射出方向产生影响.
风电和光伏是当前技术最成熟的可再生能源发电技术。这两类电源都具有很强的波动性、随机性,往往被统称为波动电源(variable generation, VU)。有文献对世界各地的大规模风电出力和系统净负荷(负荷与风电出力之和)的波动性进行了多年统计分析,发现全球可按风电波动性低、中、高划分为三类地区,瑞典、西班牙和德国属于风电低波动地区,葡萄牙、爱尔兰、芬兰和丹麦属于风电中波动地区,北美的魁北克、邦纳维尔电力局、德州可靠性管委会辖区,中国的甘肃、吉林和辽宁,挪威,丹麦的海上风电属于风电高波动区。低波动区每小时风电爬坡功率不超过额定容量的10%,而高波动区每小时风电爬坡功率可达额定容量的30%。
光伏出力具有显著的昼夜周期性。在太阳能资源富集的美国加州地区,高比例光伏并网导致其净负荷呈现“鸭型曲线”,即春季净负荷在中午急剧下降而成为全日低谷负荷点,且这种趋势随着光伏接入比例升高而加剧,预计到2020年将需要系统具有3h内13 000 MW的爬坡调节能力方可保证不弃光。
风电、光伏等波动电源的波动特性源于一次资源。风光资源是一种过程能源,不可存储、不易控制,在不同时间尺度、不同空间范围,呈现不同的波动特性。
可见,在高比例可再生能源并网的未来电力系统,电源波动甚至超过了负荷波动而成为系统不确定性的主要来源。而如何应对这种电源和负荷的双不确定性,也成为系统规划和运行的核心问题。北美电力可靠性组织(North American Reliability Council, NERC)研究提出,为了消纳风电、光伏、海洋能和小水电,北美电力系统的传统规划和运行方法要进行巨大变革,具体包括以下几个方面 。
1)开发多种类型的波动电源,在广域空间尺度内平衡一次资源,并采用先进控制技术实现波动电源的功率爬坡和电压控制性能。
2)适应高比例波动电源并网,电网输变电设施需要显著增加,保障源荷间功率交换和辅助服务。
3)新增储能和可控负荷,如需求响应、电动汽车、大规模储能,有助于平衡波动电源的灵活调节需求。
4)提升波动电源的出力测量和预测精度是保障整个系统运行和规划可靠性的关键。
5)输配电网需要更加协调地综合规划。
6)需要扩大供需平衡区域规模以获得更好的波动电源消纳能力。
高比例可再生能源带来的不确定性,是电力系统形态演化的关键驱动力。
高比例可再生能源驱动的电力系统形态演化模型如图2所示。
欧洲、美国和中国分别提出2050年实现100%,80%,60%可再生能源电力系统蓝图。全新场景下,电力系统特征将发生显著变化,随机波动的风能和太阳能成为主力电源,基本取消“基荷”发电厂,常规火电机组在日内启停,并通过水电厂、燃气电厂、储能等灵活资源调节实现对可再生能源随机波动性的互补,灵活性成为规划和运行关注的核心问题。
源端的主要趋势是电源清洁化。风电/光伏等可再生能源大力发展(局地发电量占比超过30%,水电充分开发,火电定位调整,逐步参与调峰,核电稳步发展,从而形成一种全新的高度清洁化电源格局。
电网的关键特征是电力电子化。远距离输电系统和就地平衡供电网络因地制宜,差异化并存,交直流混联输电网广泛应用,配电网中多类型新设备涌现,直流配电技术得以快速发展。
负荷呈现多重不确定性。分布式电源、电动汽车、分布式储能和双向负荷的涌现和接入比例不断提升,整个系统“源-网-荷-储”互动藕合特性凸显,不确定性成为规划和运行而临的核心问题 。