波浪绕射理论

海洋工程中固定结构很多，如海洋立管、桩柱、管线、单点和固定式平台等等。计算作用在这些固定结构上的波浪力，是非常重要的课题。理论上一般采用两个不同的近似方法进行研究。一个所谓Morison方程的应用；另一个就是绕射理论(或称为势流理论)。

波浪力的计算按照其尺度大小的不同：

（1）与入射波相比，尺度较小的结构物，例如孤立桩柱、水下输油管道等，此类结构物的存在对波浪运动无显著影响，波浪对结构物的作用主要为粘滞效应和附加质量效应；

（2）而随着结构物尺度相对于波长比值的增大，例如平台的大型基础沉垫、大型石油贮罐等，此类尺度较大的结构物本身的存在对波浪运动有显著影响，对入射波浪的绕射效应以及自由表面效应必须考虑。此时要采用绕射理论（MacCamy和Fuchs）计算波浪力。

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波浪对固定海工结构物的作用不外以下四种效应：

（1）由于流体(海水)的粘滞性而引起的粘滞效应；

（2）由于流体的惯性以及结构物的存在，使结构物周围的波动场的速度分布发生改变而引起的附加质量效应；

（3）由于结构物本身对入射波浪的散射作用而产生的散射效应；

（4）由于结构物本身的相对高度（即结构物高度z与工作水深d之比值）较大，结构物与自由表面接近扰动了原波动场的自由表面而产生的自由表面效应。散射效应和自由表面效应总称绕射效应。

对于相对尺度大的海工结构物上的波力计算，采用两种方法分析。第一种方法，考虑绕射效应的理论分析，即绕射理论。它由麦克卡姆(MacCamy)和富克斯(Fuchs)等在1954年提出。它假定流体是不可压缩的理想流体，运动是有势的，将结构物边界作为波动着的流体边界的一部分，先找出在结构物边界上结构物对入射波的散射速度势和未受结构物扰动的入射波的速度势，两者迭加后即为结构物边界上扰动后的速度势，应用线性化的贝努利方程取得了精确的解析解答。而对任意形状结构物(包括露出水面和潜没水下的结构物)的波力，只能采三维源分布法、有限元法等效值计算方法求得近似的数值解答。第二种方法，采用所谓弗汝德一克雷洛夫(Froude-krylov)假定，即是假定波浪原有的压强分布不因结构物的存在而改变，先算出由未扰动的入射波在结构物边界上的作用力，称为弗汝德一克洛夫力(简称弗一克力)，再乘以反映附加质量效应和绕射效应的一系数进行修正，此系数称为绕射系数，需要通过模型试验加以确定。

障碍物绕射传播的参数为衰减和相移。其中主要的是绕射衰减A=20lg(E0/E)分贝，式中E为接收点的绕射场强；F0为相同距离上的自由空间场强。障碍物的绕射特性，与无线电波长λ、障碍物高度h（从收、发点连线算起,向上为正）、障碍物顶部曲率半径R 和绕射角θ等有关。如果曲率半径不大,R/λ<2/(10θ)^3，则障碍物可视为刃形（图1a）。

绕射场强可按遮光板边缘的光学绕射理论(即菲涅尔－克希霍夫理论)计算，绕射衰减为 A=3.01-10lg{[0.5-C(v)]^2 [0.5-S(v)^2]}

式中F1为第一菲涅尔区半径；d1、d2分别为发射点和接收点到障碍物的距离;C(v)和S(v)为菲涅尔积分。J(v)的图像如图2。由图中看出，当h=-0.577F1时，A=0，即绕射场强达到自由空间场强；h=0时，A=6.02dB。当v较大时,J(v)=13 20lgv。

如果障碍物顶部曲率半径足够大， R/λ>2/(10θ)^3，则障碍物可视为圆顶形（图1b）。对此必须利用波动方程处理。作为一级近似，圆顶障碍物绕射衰减可以表示为 A=【J(v) T(ρ) Q(x)】 (dB)

式中J(v)为菲涅尔-克希霍夫绕射分量，da、db分别为发射点、接收点到障碍物上的视平点间的距离；d为发射点到接收点之间的距离。

T(ρ)为电波入射于曲面时发生的附加损耗，T(ρ)=7.2ρ-2ρ^2 3.6ρ^3-0.8ρ^4

Q(x)为电波沿障碍物顶部曲面传播时产生的附加损耗

对于多个障碍物的绕射现象，通常难于进行精确的理论计算。在工程上,常在单个障碍物的绕射计算基础上,用某些近似方法进行估算，或者通过实验进行测量。

在同样的光滑地球表面的电路上，有时，出现障碍物时的绕射信号比没有障碍物时的绕射信号还强。这种现象称为障碍增益现象。原因是在球面绕射时，传播路径都在球面附近，所以沿途都遭受衰减；而在障碍物绕射时,传播路径离开地面,电波主要在障碍物顶部遭受衰减。特别当障碍物两侧电路上的地形对反射有利时，接收点还可能出现多条同相路径分量，从而使总的接收信号进一步加强。不仅如此，在远距离传播电路上，超短波和微波障碍物绕射信号还可能比相应的对流层散射信号强。因此，障碍物绕射是实用中值得重视的一种远距离传播方式。

在工程上，为了获得较高的绕射场强，必须适当地选择地形、收发点位置和天线高度。必要时还可在障碍物顶部外加金属板以改变电波方向，把一条电路变成两条视线电路的串联（无源中继）；或者外加绕射体，用来改善障碍物绕射性能。绕射体有屏蔽型和介质型两种，前者用于阻挡接收场中的反相分量；后者则用来把接收场中的反相分量变成同相分量。

波浪荷载是由波浪水质点与结构间的相对运动所引起的。波浪是一随机性运动，很难在数学上精确描述。当结构构件（部件）的直径小于波长的20%时，波浪荷载的计算通常用半经验半理论的美国莫里森方程；大于波长的20%时，应考虑结构对入射波场的影响,考虑入射波的绕射,计算时用绕射理论求解。影响波浪荷载大小的因素很多，如波高、波浪周期、水深、结构尺寸和形状、群桩的相互干扰和遮蔽作用以及海生物附着等。

冰洲石的两条折射光线中，一条光遵守普通的折射定律，称作寻常光（或o光）；另一条光不遵守普通的折射定律，称作非常光（或e光）。在冰洲石内，寻常光的传播速度与传播方向无关，是一个常量；非常光的传播速度则是与传播方向有关的变量。冰洲石内有一个特殊的方向，非常光沿这个方向传播的速度等于寻常光的速度。这个方向称作冰洲石的光轴。冰洲石的六个表面都是相同的菱形时，两个钝隅的连线便是光轴。

双折射现象的明显例子是方解石。透过方解石的菱面体就可以看到明显重影。

产生双折射现象可作如下解释：自然光射到冰洲石上的每一点，都会在冰洲石内产生两种子波：一种是球面波；另一种是以光轴为旋转轴的旋转椭球面波。根据惠更斯原理，子波的包络面便是新的波面。因此，两种子波便有两种波面，即有两种折射光。平行光斜入射到冰洲石的表面上，光轴在入射面内，射到A点的光在冰洲石内产生两个子波面（球面和旋转椭球面）；射到B点的光晚到一些，产生的两个子波都小一些；这时射到C点的光刚到达冰洲石表面。作这些子波的包络面CE和CF，则AE和AF就分别是A点产生的寻常光和非常光。

寻常光和非常光都是线偏振光。冰洲石内光线和光轴构成的平面称作主平面。寻常光的振动（电场强度）垂直于寻常光的主平面；非常光的振动（电场强度）则在非常光的主平面内。