变截面管流的稳定性与转捩机制的研究

经典的镜像对称，描述了一个CY三维流形的Kahler结构的模空间和其镜像流形的复结构的模空间之间的对应。但是这种对应，实际上是一种局部的对应，他们存在于大Kahler结构极限点的邻域和大复结构极限点的邻域之间。由Witten的思想启发，范辉军-Jarvis-阮勇斌近些年通过量子奇点理论构造了一种新的计数不变量，目前被称之为Fan-Jarvis-Ruan-Witten不变量。这些不变量给出了模空间上另一个极限点——orbifold点附近的理论。在这些极限点，物理学家猜想也存在对应的LG镜像定理。更进一步，物理学家提出如下的Landau-Ginzburg/Calabi-Yau对应猜想。它声称对于五次超曲面的GW理论，其信息可以完全由相应的奇点理论(FJRW理论)来重构。和GW理论中计数不变量是数靶空间上的曲线条数不同，FJRW理论某种意义上是数Witten方程的解得个数(包含自同构的信息)。因此他们之间的联系是相当非平凡的。 2016年，本人和Dustin Ross合作，完成了亏格1的LG镜像定理的证明，该结果(arXiv:1611.08876)已被欧洲数学会的新代数几何杂志Algebraic Geometry接收。这个工作也是后面我们用MSP理论来解决BCOV猜想的一个起点之一。 2017年，通过进一步对量子化公式的结构进行分析，结合Zinger的镜像定理，本人完成了亏格1的LG/CY猜想的证明(arXiv:1703.06955)，这是自Chiodo-阮勇斌2010年Inventiones文章证明亏格0的LG/CY猜想之后的第一个高亏格的进展，也是第一个实现了非半单上同调场论的高亏格LG/CY对应的例子。 最后，一个值得提及的其他成果是，2017年，候选人和張懷良-李卫平-周杰合作，通过MSP理论给了Zinger的亏格1的镜像定理的一个新的证明(arXiv:1711.10118)，作为MSP理论有效性的一个检验，该结果已被IMRN接收。 2100433B

随着物理学中超弦理论和M理论的不断发展，镜像对称成为近20年来最热门的前沿课题之一。本项目将主要研究开Calabi-Yau三维流形的所有亏格的镜像对称。.众所周知，对于紧致三流形，高亏格不变量的计算多年来举步维艰，高亏格镜像对称的数学理论也一直未能建立。相对来说，开三流形在近十年来有了较大进展：对于A模型即Gromov-Witten不变量，已经建立起系统的理论；对于B模型，也发展出多个高亏格的物理模型。然而，这些模型大多缺乏严格的数学理论，也容易陷入极其复杂的递归或者组合计算，无法直接读取出各种不变量的闭公式。此外，各种模型之间的对偶性，大多也并不清楚。.本项目的主要目标，是通过对几个例子的深入分析，结合本人已有的一些成果，建立起一套新的场论及相关的计算工具。作为一个重要应用，希望得到一种数学上清晰且能够直接计算的局部B模型场理论，并最终建立起相应的所有亏格的局部镜像对称。

转捩自然转捩

自然转捩也叫横流转捩。对于高空飞行的飞行器而言，其边界层转捩由小扰动引起，称为自然转捩 。

Natural Transition

自然转捩各阶段具体如下：

1：前缘之后的稳定层流；

2：具有二维Tollmien-Schlichting波的不稳定层流；

3：不稳定的三维扰动波开始发展并形成涡旋；展向涡量。

4：在局部涡量很高的地方湍流促发；三维涡破碎。

5：在湍流脉动速度大的地方形成湍斑；

6：湍斑聚结成充分发展的湍流边界层。

转捩分离流转捩

Separation-induced transition

转捩旁路转捩

Bypass transition，此名称是按照Morkovin（1969）的提法而延续下来的。旁路转捩是由外部气流（自由流湍流）的强干扰引起的，并且完全绕过了Tollmien-Schlichting描述的不稳定状态，这是在叶轮机械中常见的转捩形式。

金融危机、食品安全、生产安全等重大事件的发生，为管理界提出了一个重要的科学问题就是如何做好监管工作。而监管机制的研究是监管理论研究的重点之一。我们将围绕着以下几个新问题展开对监管机制的研究工作。1）税收监管机制的理论和应用研究；2）产品质量监管的理论和应用研究；3）供应链中突发事件风险监管的理论和应用研究。具体包括：多阶段税收监管机制的理论研究和定量分析，在动态Stackelberg博弈模型下，给出有效的监管机制。针对假冒伪劣产品的监管问题；食品安全的监管问题；供应链中突发性事件风险的管理，以及带突发性事件风险的供应链协调研究等方面，研究它们之间的共性问题，提出更为一般的共性理论并应用到上述各类问题中去。

大型混流泵Alford效应下的稳定性问题已成为国防装备和大型水利工程急需解决的难题之一，研究间隙流体激振机理是解决这类流体激振问题的基础研究。 本项目从探索混流泵非均匀叶顶间隙流场的物理特性出发，研究了间隙流体激振机理及其引发的转子动力学响应。项目创建了涡动流场的“多区域动态滑移方法”，并综合利用先进PIV试验手段和精细数值计算，研究了非均匀轮缘间隙下叶片表面静压、湍动能分布以及轮缘泄漏流的流态特征和泄漏涡的卷吸效应，建立了非均匀间隙流动与不稳定特征结构的关系，从非均匀轮缘间隙对内部流场的扰动揭示能量损失的产生机理，阐明了能量性能下降的本质原因。采用涡核提取方法和涡量矩理论研究了流量工况和偏心距对非均匀轮缘间隙流场物理结构和叶片载荷的影响规律，分析了非均匀轮缘间隙流场的非定常特征，探讨了不同流量工况、偏心距、涡动频率比对瞬态Alford力的影响规律，揭示了间隙流体激振的产生机理，构建了混流泵Alford力的数学模型。建立了考虑Alford力作用的耦合动力学模型，分析了流体力对转子系统模态频率、临界转速的影响，研究了不同因素下非均匀间隙流体激振力引发的动力学效应，测量绘制了表征转子运动特性的轴心轨迹图，为抑制或消弱Alford效应的不良影响、提高和改善混流泵的水力性能和运行稳定性提供理论依据。 项目研究成果不仅可以加深和丰富人们对水力机械中Alford效应的理解，而且可以为相关水力机械的动力学稳定性设计提供参考。同时，间隙流体激振机理的研究对于控制或消弱核电、火电和国防装备等大型机组的振动失稳具有重要的战略意义。 项目研制了系列高性能导叶式混流泵水力模型，特种混流泵产品振动噪声低，水力损失小，高效范围宽，应用范围广，取得了显著的经济和社会效益，推动了我国泵行业减振降噪技术的进步，荣获了2016年首届中国军民两用技术创新应用大赛银奖。 2100433B